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FÍSICA TEÓRICA I Aula 4 – Equações de movimento (2D) AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I ESTRUTURA DA DISCIPLINA AULA 1 – Unidades e grandezas físicas AULA 2 –Deslocamento, velocidade e aceleração AULA 3 – Equações de movimento AULA 4 – Equações de movimento (2D) AULA 5 – Leis de Newton AULA 6 – Trabalho AULA 7 – Variação de Energia AULA 8 – Conservação de Energia AULA 9 – Impulso AULA 10 – Colisões AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I Conteúdo Programático AULA 4 • Reconhecer o que são os movimentos em duas e três dimensões; • Identificar o que é o lançamento de projéteis; • Reconhecer o que é o movimento circular uniforme. AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I RECORDAR É VIVER: VETORES y xO î ĵ 1 1 z y x yĵ xî zk z y x O ^ P r A posição P de uma partícula em dado instante possui coordenadas x, y, z. O vetor posição do ponto P possui componentes x, y, z: r = xÎ + yĵ + zk ^ 3 AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS Movimento em um plano: vetor velocidade V(t) vetor aceleração constante Eixo x: movimento uniforme Eixo y: movimento uniformemente variado ^ v = vx i + vy j a = - g j AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS R: alcance v0: velocidade inicial H= altura máxima (vy = 0) a = angulo de v0 com eixo x ^ AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I DECOMPOSIÇÃO DO MOVIMENTO ^ Eixo y: Movimento Uniformemente Variável v0y = v0 sen a y(t) = y0 + v0yt – ½ gt 2 (neste caso y0 = 0) e vy = v0y – gt então: y(t) = (v0 sen a) t – ½.gt 2 vy(t) = (v0 sen a) – gt Eixo x: Movimento Uniforme (velocidade constante igual a V0x ) v0x = v0 cos a x = x0 + V0xt e V0x = V0 cos a (neste caso x0 = 0) x(t) = (V0 cos a)t AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I EQUAÇÃO DO MOVIMENTO ^ PLANO XY EXPRESSAR Y EM FUNÇÃO DE X AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I ALTURA MÁXIMA: vy(t) = 0 ^ AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I ALCANCE ^ vy(t) = (v0 sen a) – gt 0 = (v0 sen a) – gt t = v0 sen a (tempo de subida = tempo de descida) g tempo total = 2t = 2v0 sen a g x(t) = (v0 cos α)t x(t) = (v0 cos a) . 2(v0 sen a ) = R g Lembrando que cos a . sen a = sen 2 a teremos: R = 2v0 2 sen 2 a g MAIOR ALCANCE: a = 45º sen 2a = 1 AULA 4 – EQUAÇÕES DE MOVIMENTO FÍSICA TEÓRICA I MÃOS NA MASSA ^ (PUC - RJ - 011 - adaptado) Um atleta de salto em distância realiza seu alto tentando atingir o maior alcance. Caso ele se lance ao ar com uma velocidade em módulo de 10 m/s, fazendo um ângulo de 450 com a horizontal, qual a altura máxima atingida e a alcance máximo no solo?
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