Limite de um ponto Gabarito

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO I 
 
Catiúscia A. B. Borges 1 
 
Lista 01- Limite de um Ponto 
 
 
1) Observe os gráficos de cada função e determine o limite nos pontos indicados quando 
existirem: 
a) ( ) , no ponto x = 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
b) ( ) 
 
 
 , no ponto x = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) ( ) 
 
 
 , no ponto x = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) ( ) ( ), no ponto x = 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 ( ) 
 
Logo, 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO I 
 
Catiúscia A. B. Borges 2 
 
 
e) ( ) , no ponto x = √ 
 
 
 √ 
 
 √ 
 
 
 
 √ 
 
 √ 
 
Logo, 
 
 √ 
 √ 
 
f) ( ) ⟦ ⟧, no ponto x = 
 
 
 
 ⟦ ⟧ 
 
 
 
 
 
 ⟦ ⟧ 
 
 
Logo, 
 
 
 ⟦ ⟧ 
 
 
 
g) ( ) ⟦ ⟧, no ponto x = 
 
 
 
 
 ⟦ ⟧ 
 
 
 
 
 
 ⟦ ⟧ 
 
 
Logo, 
 
 
 ⟦ ⟧ 
 
 
 
h) ( ) 
 
 
, no ponto x = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO CARIOCA CÁLCULO I 
 
Catiúscia A. B. Borges 3 
 
 
i) ( ) { 
 
, no ponto x = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, 
 
 
 ( ) 
 
 
j) ( ) {
 ( ) 
 ( ) 
, no ponto x = 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
 
 
Logo, 
 
 
 ( )
 
 
 
Note que os gráficos já mostravam os pontos a serem estudados e consequentemente as suas 
respectivas tendências. Logo as leis de associações não precisavam ser explicitadas, refaça os 
exercícios analisando somente os gráficos.