2 atomo materia e energia

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O átomo – matéria e energia
Átomo: menor quantidade de matéria capaz de existência, sozinho ou em combinação
com outros átomos do mesmo ou de outro elemento. 
Átomo: elétrons (carga elétrica negativa), nêutrons, prótons (carga elétrica positiva)
Nêutrons + prótons : núcleons
(+1)
(-1)
Um elétron tem uma massa negligível relativamente aos prótons e nêutrons (≈1830:1)
O átomo – matéria e energia
Número atômico (Z): número de prótons no núcleo. É o que define um elemento.
Número de massa (A): número de prótons e nêutrons.
Nuclídeo: átomo caracterizado por um dado número atômico Z.
O átomo – matéria e energia
Isótopos: átomos com o mesmo número atômico (mesmo elemento) e diferentes
números de massa (têm diferente número de nêutrons).
A diferença da estrutura nuclear dos isótopos de um elemento reflete-se em certas
propriedades físicas (ponto de fusão e de ebulição) e noutro plano, nas transformações
nucleares. De uma forma geral, não afeta as propriedades químicas.
Exemplo: H2O: p.e. 100 
oC; p.f. 0 oC
D2O: p.e. 101.43 
oC; p.f. 3.82 oC
Íons
Átomos são neutros: têm igual número de prótons e elétrons
Se um átomo perde ou ganha elétrons adquire uma carga positiva ou negativa, 
respectivamente
O átomo – matéria e energia
Íon: é um átomo ou grupo de átomos que tem uma carga total positiva ou negativa. 
Cátion – íon com uma carga positiva: quando um átomo neutro perde um ou mais
elétrons. 
Ânion – íon com uma carga negativa: quando um átomo neutro ganha um ou
mais elétrons. 
Na 11 prótons11 elétrons Na+
11 prótons
10 elétrons
Cl 17 prótons17 elétrons Cl-
17 prótons
18 elétrons
O átomo – matéria e energia
O átomo – matéria e energia
Onda: pertubação vibrante pela qual a energia é transmitida. 
Comprimento de onda (λ - lambda): distância entre pontos idênticos em ondas sucessivas. 
Unidades: m, cm, nm, …
Frequência (ν - nu): número de ondas que passam num ponto particular em um segundo.
Unidades: Hz (Hertz): 1 Hz = 1 ciclo por segundo
Amplitude (A): distância vertical desde a linha média da onda até ao máximo do pico.
Período (T) : intervalo de tempo correspondente a uma vibração, ou ciclo. Unidades: s
ν = 1 / T
Número de onda = ν� = 
ν
�
= 
�
λ
�unidades: cm-1 
Radiação eletromagnética
James Maxwell em 1873 propôs que a luz visível consistia de ondas eletromagnéticas.
Onda eletromagnética é constituída por um campo elétrico e outro magnético, que
possuem o mesmo comprimento de onda e frequência, mas propagam-se em planos
perpendiculares .
Velocidade de propagação é de 3.00 x 108ms-1, 
no vácuo, e é conhecida como velocidade da 
luz (c). 
c = νννν x λλλλ
O átomo – matéria e energia
O átomo – matéria e energia
Tipos de radiação eletromagnética
O átomo – matéria e energia
Estrutura atômica
400 a.c. – Demócrito e outros filósofos gregos: matéria constituída por átomos
1801 – Young: propriedades ondulatórias da luz
1887 - Hertz: descoberta das ondas de rádio; luz é radiação eletromagnética
1897 – Thomson: descoberta do elétron
1900 – Planck: radiação eletromagnética é quantizada (E = hν)
1905 – Einsten: luz como partícula (fotão) com energia hν
1909 – Rutherford: átomo contém um pequeno núcleo com carga positiva que está
rodeado por elétrons de carga negativa
1913 – Bohr – modelo para o átomo de H: elétron move-se à volta do núcleo numa
órbita com energia discreta
1924 – De Broglie – dualidade onda-partícula
1926 – Schrödinger – equação de onda
1927 – Heisenberg: princípio de incerteza de Heisenberg 
O átomo – matéria e energia
Teoria atômica de Dalton (1803)
Átomo indivísivel e sem estrutura:
1) Toda a matéria é contituída por átomos (partículas fundamentais)
2) Átomos são permanentes e indivísiveis. Não podem ser criados ou destruídos
3) Elementos diferentes têm propriedades diferentes porque os seus átomos são
diferentes
4) Uma alteração química consiste em uma combinação, separação ou rearranjo de
átomos
5) Os compostos são constituídos por átomos de elementos iguais ou diferentes em
proporções fixas.
Explica satisfatoriamente muitos aspectos do comportamento químico e a lei da
conservação da massa.
Tratamento clássico da estrutura atômica
O átomo – matéria e energia
Natureza elétrica dos átomos
O conhecimento da estrutura dos átomos como entidades constituídas por subatômicas
com carga elétrica, deriva essencialmente de experiências de:
• Eletrólise
• Radioactividade
• Produção de raios-X
• Técnicas espectroscópicas
Átomos são entidades eletricamente neutras, contituídas por partículas de carga
negativa, os elétrons, e carga positiva equivalente à carga dos elétrons.
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O conceito “quanta” 
Max Plank (1900) introduziu a ideia que a matéria emite e absove energia em
unidades discretas de energia, chamadas de quanta.
Albert Einstein (1905) extendeu o conceito de Planck de forma a incluir a luz e 
sugeriu que a luz consistia de unidades discretas de partículas, a que chamou de 
fótons. 
A energia do fóton é diretamente proporcional à frequência da vibração. 
E = hνννν (relação de Planck-Einstein)
E = energia
h = constante de Plank = 6.626 X 10-34 J.s
ν = frequência
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Mecânica ondulatória e estrutura atômica
A natureza ondulatória da luz permite explicar alguns fenómenos ópticos (e. g. difração).
Para interpretar o efeito fotoelétrico, Einstein foi levado a postular uma natureza
corpuscular da luz:
dualidade onda – partícula (corpúsculo)
A luz se comporta como onda ou como partícula, conforme a natureza do instrumento
com o qual interatua.
Efeito fotoelétrico: Quando a luz, de
frequência suficientemente alta, incide sobre
uma superfície de metal de baixa energia de
ionização (metal alcalino, alcalino-terroso,
zinco,…) este emite partículas de carga
negativa (elétrons).
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O efeito fotoelétrico pode ser explicado em termos de fótons de energia hν:
As partículas do feixe de luz ao colidirem com o metal:
• Um elétron é expelido se receber uma quantidade de energia mínima do fóton
durante a colisão , ou seja, a frequência da radiação deve ter um valor mínimo para
que os elétrons sejam ejetados.
• Se a energia E0 é necessária para remover o elétron do metal e se o fóton tem 
energia hν, então a diferença hν-E0 será a energia cinética do elétron.
O efeito fotoelétrico suporta a visão que a radiação eletromagnética consiste em fótons
que se comportam como partículas.
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Absorption
Hipótese de De Broglie
Louis de Broglie (1924) sugeriu que ao elétron poderia ser associado um 
comportamento ondulatório. 
Assim, uma partícula de massa m, em movimento com uma velocidade v, estaria
associada uma onda de comprimento λ, tal que:
λ = �
��
(dualidade onda-partícula)
Elétrons têm características de onda e de partícula.
As propriedades de onda devem ser consideradas quando se descreve a 
estrutura atômica.
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O átomo – matéria e energia
Princípio da incerteza de Heisenberg
É impossível saber a posição exata e o momento linear de uma partícula subatômica, 
num dado instante:
∆∆∆∆x ∆∆∆∆px ≥≥≥≥ h/4pipipipi
∆x = imprecisão da medição da coordenada da posição da partícula no eixo dos xx
∆px = m∆vx = imprecisão na determinação do momento linear.
Mecânica quântica: descrição do comportamento das partículas subatômicas com 
carácter ondulatório.
A formulação da mecânica quântica mais utilizada é de Schrödinger (1926).
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Modelos atômicos
Modelo atômico de J. J. Thomson (1909)
Os átomos são esferas com uma distribuição uniforme
de cargas elétricas positivas e negativas (eletricamente neutro):
modelo “plumpudding”.
As partículas de carga elétrica negativa, os elétrons,
seriam dotados de mobilidade, o que lhe permitiria
oscilar em torno das posições de equilíbrio.
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Modelos atômicos
Modelo atômico Rutherford
Experiência com partículas α (íons He2+, partículas com massa
e carga elétrica) ao incidirem sobre uma folha de ouro:
• A grande maioria das partículas α
atravessa a folha de ouro sem
deflexão ou com uma deflexão
muito pequena;
• Um número muito pequeno de
partículas α (1 : 100 000) sofria
uma deflexão, geralmente superior
a 90o.
http://chemmovies.unl.edu/ChemAnime/RUTHERFD/RUTHERFD.html
O átomo – matéria e energia
+Ze
r
v
m
-e
Modelos atômicos
Modelo atômico Rutherford
� Distribuição de cargas positivas e negativas não era uniforme;
� Toda a carga positiva e praticamente toda a massa estariam concentradas num
volume muito pequeno (diâmetro de ≈ 10-13 cm, a que chamou de núcleo. Os elétrons
circulariam à volta deste núcleo a uma grande distância , sendo o diâmetro da órbita
de ≈ 10-8 cm.
� Os elétrons de carga negativa circulavam em orbitas
circulares em torno do núcleo (carga positiva) e
eram atraídos por uma força eletrostática.
O modelo atômico de Rutherford não é compatível com algumas
teorias aceites na época bem com alguns dados experimentais:
- O elétron iria descrever uma orbita em espiral acabando por cair no núcleo!
- Os espectros ópticos dos átomos hidrogenóides são espectros de riscas, ou seja, estes
átomos emitem radiações bem definidas, quando excitados, e em número limitado.
Segundo este modelo, obter-se-ia um espectro contínuo.
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Espectro de emissão do átomo de hidrogénio
Quando uma corrente elétrica passa num tudo contendo hidrogênio gasoso a baixa
pressão, forma-se uma luz azul clara. Ao passar esta luz por um prisma, 4 riscas coloridas
são observadas num fundo preto. 
Foram descobertas mais 4 séries, no espectro de emissão do hidrogênio, nas regiões do
ultravioleta e infravermelho.
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As frequências das linhas resultantes das
transições ni→ nf (ni > nf ), obdecem à seguinte
equação:
ν = R ( �
�
�
	 -
�
�
	 )
R = constante de Ryberg = 3.29 x 1015 Hz.
nf = 1→ Série de Lyman
nf= 2→ Série de Balmer
nf = 3→ Série de Brackett
nf = 4→ Série de Paschen
nf = 5→ Série de PfundA observação de linhas espectrais sugere que o elétron
pode ter apenas determinadas energias. 
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Modelos atômicos
Modelo atômico de Bohr
� Mecânica e eletromagnetismo clássico não descrevem
adequadamente o átomo.
� Niels Bohr em 1913 apresenta um novo modelo semi-quântico
que explica o espectro de riscas e que implica a quantificação dos
níveis de energia.
� Núcleo tem uma carga +Ze (igual a Rutherford)
� Átomo hidrogenóide: o único elétron move-se descrevendo uma órbita (igual a
Rutherford)
� Os elétrons só podem deslocar-se em órbitas que satisfaçam a seguinte condição:
||||�|||| = m v r = n �
	�
l = momento angular
h = constante de Planck = 6.626 x 10-34 J s
n = 1, 2, 3, …. : número quântico principal n
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Modelos atômicos
Modelo atômico de Bohr
� As órbitas são estacionárias; isto é, embora o elétron esteja em movimento periódico
e acelarado, ele não radia energia (ou seja, os átomos podem ser estáveis).
� Quando um elétron passa de uma órbita estacionária para outra, o átomo radia ou
absorve energia, que é igual à diferença de energia entre as duas órbitas:
E = hνννν
ν= frequência do fóton
h = constante de Planck
ν = 
�
		���
	
�
ou ∆∆∆∆E = ||||Ei -Ef||||
� A emissão ou absorção de energia é feita descontinuamente, dada a quantificação das
órbitas.
� Permite explicar o espectro óptico do átomo de hidrogênio!
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Modelos atômicos
Modelo atômico de Bohr
n = 1 : nível K
n = 2 : nível L
n = 3 : nível M
n = 4 : nível N
1 eV = 1,6022 x 10-19 J
a0 = distância mais provável entre o próton e o elétron no átomo de H, no seu estado fundamental. 
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Modelos atômicos
Modelo atômico de Bohr-Sommerfeld (1916)
� Modelo de Bohr não permitia explicar os espectros ópticos de espécies com mais de
um elétron.
� Em aparelhos de alta resolução, algumas riscas consistem numa série de riscas muito
próximas. Outras riscas se desdobram em várias componentes, quando a emissão se
dá em presença de um campo magnético forte: Efeito de Zeeman.
� Além de circulares, as órbitas poderiam ser elípticas (só algumas permitidas):
m v r = 
�
	�
(l + 1)1/2
l = 0, 1, 2, …. (n-1) : número quântico secundário, azimutal, angular ou orbital
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Modelos atômicos
Modelo atômico de Bohr-Sommerfeld (1916)
� Para explicar o efeito de Zeeman, foi sugerido que o momento angular poderia ter
várias orientações quantificadas pela introdução do número quântico magnético (ml):
ml = l, (l-1), (l-2),…, 0, -1, -2, - (l-1), -l
� Permite interpretar com sucesso o espectro óptico dos átomos hidrogenóides, mas
continua a não permitir interpretar alguns aspectos do espectro dos átomos
polieletrônicos.
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Para além dos números quânticos, n, l e ml que definem uma orbital atômica, existem
também números quânticos associados aos elétrons. 
Numa representação figurativa, o eléctron pode ser considerado em rotação em volta de 
um eixo em seu torno, possuindo deste modo um momento angular de spin em adição ao
momento angular orbital.
� Número quântico de spin, s
Representa a magnitude do momento angular de spin do elétron e tem o valor 
de 1/2.
� Número quântico magnético de spin, ms
Determina a direção do momento angular 
de spin do elétron e tem os valores
+1/2 ou -1/2.
Quando 2 elétrons ocupam a mesma orbital, um possui ms +1/2 e o outro -1/2.
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Equação de Schrödinger
A equaçao de ondas proposta por Schrödinger para descrever o comportamento, 
independente do tempo, das partículas subatômicas movendo-se num espaço a 3 
dimensões é dada por:
�	ψ 
��	
+ 
�	ψ 
��	
+ 
�	ψ 
��	
+ 
�pi	�
�	
	 � − � ψ	= 0 ou H ψ = E ψ
ψ(x,y,z) = função de onda que descreve o comportamento do elétron
E = energia total
V = energia potencial
m = massa
h = constante de Planck
H = operador hamiltoniano
As soluções da equação de Schrödinger são as funções próprias (ψ(x,y,z)) e 
cada solução corresponde um valor de energia total (E) (valor próprio). 
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ψψψψ2(x,y,z): densidade de probabilidade: mede a probabilidade de encontrar o elétron no 
ponto (x,y,z)
Da resolução da equação de Schrödinger surgem os números quânticos, n, l e ml. 
Cada função de onda (solução da equação de Schrödinger) pode ser designada por orbital 
atômica e é caracterizada por uma série de valores para os números quânticos, n, l e ml, 
ou seja ψψψψn,l,ml.
O número quântico de spin, s, e o número quântico magnético de spin, ms, são
introduzidos de forma artificial, aparecendo naturalmente na formulação de Dirac. 
Um elétron num átomo é definido por um conjunto de 4 números quânticos: n, l, ml e ms
O átomo – matéria e energia
A localização de um elétron num átomo é descrita por uma função de onda, orbital 
atômica, que é caracterizada pelos números quânticos n, l e ml.
l = 0 1 2 3 4 …
orbitais s p d f g …
O átomo – matéria e energia
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ψ(r,φ,θ) = Rn,l(r)Yl,ml(φ,θ)
Rn,l(r): função de onda radial
Yl,ml(φ,θ): função de onda angular
p+
e-
Equação de Schrödinger em coordenadas esféricas
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Representação tridimensional da densidade de probabilidadedo elétron (75%) das 
orbitais 1s, 2s e 3s.
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Representação gráfica as orbitais
• Método da nuvem eletrónica
Suponhamos que poderíamos determinar em cada
momento a posição do elétron e assinalar essa posição
por pontos. Ao fim de um certo tempo teríamos uma
“nuvem”, sendo a densidade de pontos maior nas
zonas onde o elétron tem maior probabilidade de ser
encontrado.
• Superfícies de isoprobabilidade
É a forma mais correta, quantitativamente, 
de representar a função de onda. Nesta
representação, indicam-se superfícies de 
igual probabilidade de encontar o elétron
( igual valor de ψ2).
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O átomo – matéria e energia
Energia das orbitais atômicas
E = -
�
��
�����
� �!
"
� = - R
�
��
Só depende do número quântico n! 
R = constante de Ryberg = 2.18 x 10-18 J
No átomo de hidrogênio e espécies hidrogenóides, a energia da orbital 2s é igual à da 
orbital 2p (diz-se que são degeneradas)!
Nota: Tudo o que acabamos de ver sobre a descrição do comportamento do elétron por
meio da equação de Schrödinger é válido apenas para átomos hidrogenóides, para os
quais a equação é resolvida exatamente.
Como descrever o comportamento dos elétrons em átomos polieletrônicos?
Consideremos o átomo de He ( 2 prótons e 2 elétrons (1 e 2))
V = 
�
�#!
"
(-
���
$
�
-
���
$
�
+ 
��
$
��
)
O átomo – matéria e energia
(
�	ψ 
��
�
	 + 
�	ψ 
��
�
	 + 
�	ψ 
��
�
	 ) + (
�	ψ 
��
	
	 + 
�	ψ 
��
	
	 + 
�	ψ 
��
	
	
	
) + 
�pi	�
�	
	 � − 
�
�#!
"
 (− 
���
$
�
 − 
���
$
�
 + 
��
$
��
 ) ψ	= 0 
O termo de repulsão intereletrônica
�
		�#!
"
 
��
$
��
 torna a resolução exata da equação de
Schrödinger impossível!
O átomo – matéria e energia
Método aproximado de Slater:
As orbitais atômicas de átomos polieletrônicos:
• São orbitais como as do átomo de hidrogênio (hydrogen like orbitals), sendo mais
contraídas devido ao aumento da carga nuclear
• Nas expressões de ψ e E, a carga nuclear, Z, deve ser substituída pela carga nuclear 
efetiva, Zef, e o número quântico n deve ser constituído por valores
correspondentes de n* de acordo com:
n = 1 2 3 4 5
n*= 1 2 3 3.7 4.0
Zef = Z – S (S é o efeito de blindagem)
• A energia das orbitais dos átomos polieletrônico depende não só de n, mas 
também de l. Para cada número quântico principal, a ordem de energia é :
s <<<< p <<<< d <<<< f
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Efeito de blindagem
Consideremos 1 elétron num átomo polieletrônico:
Entre esse elétron e o núcleo exisitirá densidade eletrônica de outros elétrons do átomo, 
que através da repulsão intereletrônica, blinda parcialmente a carga nuclear que se vai
exercer sobre aquel elétron, isto é, o elétron vai “sentir” a carga Zef em vez da carga Z.
Regras de Slater
1) Escrever a configuração electrônica agrupando os elétrons da seguinte forma:
(1s) (2s 2p) (3s 3p) (3d) (4s 4p) (4d) (4f) (5s 5p)…
2) OS eléctrons em grupos à direita do grupo em que se encontra o elétron sobre o qual
se exerce o efeito de blindagem que estamos a calcular, não contribuem para o efeito de 
blindagem.
3) Todos os elétrons do grupo do elétron em causa contribuem com um fator de 0.35. Se 
o elétron pertencer ao grupo 1s, o outro elétron contribui com 0.30.
4) Se o elétron em causa pertence a um grupo (ns np), todos os elétrons n-1 contribuem
com 0.85 e todos os elétrons com número quântico principal n-2 ou inferior contribuem
com 1.00.
5) Se o elétron está numa orbital d ou f, todos os elétrons dos grupos à esquerda
contribuem com 1.00.
O átomo – matéria e energia
O átomo – matéria e energia
Num átomo polieletrônico, os elétrons distribuir-se-ão de forma a minimizar as repulsões
intereletrônicas. 
A configuração eletrônica adoptada por um átomo é a que dá a energia mínima (estado
fundamental) resultante da combinação da energia das orbitais ocupadas e a energia da 
repulsão intereletrônica.
Principios para o preenchimento das orbitais de átomos polieletrônicos:
• Príncipio da energia mínima.
No estado fundamental, os elétrons ocuparão
as orbitais de mais baixa energia.
Peenchimentos das orbitais: configuração eletrônica
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• Princípio da construção ou de aufbau
No preenchimento de orbitais, ao passar de um elemento para o seguinte (número atômico
superior em uma unidade) basta adicionar um próton ao núcleo e um elétron à 
configuração eletrônica anterior.
• Princípio de exclusão de Pauli
No mesmo átomo não podem existir dois, ou mais, elétrons com os valores dos quatro
números quânticos iguais.
• Regra de Hund
Elétrons com o mesmo valor de n e l ocuparão orbitais com diferentes valores de ml
mantendo os spins paralelos; quando todas essas orbitais estiverem semi-preenchidas
inicia-se o processo de acoplamento de spins, de acordo com o principio de exclusão de 
Pauli.