Exercício calculo diferencial 1

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Exercício: GDU0672_EX_A3_201501640704_V1 
	Matrícula: 201501640704
	Aluno(a): AGENOR ALVES PEREIRA FILHO
	Data: 08/10/2017 13:35:19 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201502799714)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando a Regra da Cadeia para derivarmos a função composta f(x)= sen ⁡(lnx), encontramos como resposta correta:
		
	
	f'(x)= ln (sen x) / x
	
	f' (x)= ln⁡ (lnx) / x
	 
	f'(x)= cos⁡ (lnx) / x
	
	f'(x)= sen⁡ (lnx) / x
	
	f'(x)= ln (cos x) / x
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201501727342)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O proprietátio de um estacionamento de veículos verificou que o preço por dia de estacionamento está relacionado com o número de carros que estacionam por dia pela expressão 10 p + 3x = 300. Sabendo que p é o preço por dia de estacionamento e x é o número de veículos que estacionam por dia podemos afirmar que a receita máxima obtida no dia é de
		
	
	R$ 630,00
	
	R$ 720,00
	 
	R$ 750,00
	
	R$ 480,00
	
	R$ 810,00
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201501723807)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Na medida em que uma bola de neve de 12 cm de raio inicial derrete, seu raio decresce a uma taxa constante. A bola começa a derreter quando t= 0 horas e leva 12 horas para desaparecer. A taxa de variação do volume da bola quando t = 6 horas é dada por :
		
	
	-160 π cm3/s
	 
	- 144 π cm3/s
	
	 - 120 π cm3/s
	
	-130 π cm3/s
	
	 -156 π cm3/s
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201501728863)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um fazendeiro precisa construir um galinheiro de forma retangular utilizando-se de uma tela de 16 metros de comprimento. Sabendo que o fazendeiro vai usar um muro como fundo de galinheiro, determine as dimensões do mesmo para que sua área seja máxima.
		
	
	x = 1 m e y = 14 m
	
	x = 5 m e y = 6 m
	 
	x = 4 m e y = 8 m
	
	x = 2 m e y = 12 m
	
	x = 3 m e y = 10 m
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201501729898)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Buscar um sonho exige muito trabalho: mental, emocional e físico. Por vezes não é o que se deseja fazer,mas para alcançar sonhos precisa-se fazer muitas coisas que não se tem vontade de fazer.
Assim num programa de televisão  " Em busca de um sonho " um candidato à aquisição de sua casa própria chegou a última etapa na qual deveria responder a questão:
"Sua casa terá um jardim em forma de um triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa igual à 4m.Calcule o valor máximo que pode alcançar a soma do triplo de um cateto com o outro cateto."
 O candidato conseguiu alcançar o seu sonho, porque encontrou o valor ...
 
		
	 
	210    
	
	2⋅105
	
	 105 
	
	 5      
	
	3⋅105    
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201502439548)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Deseja-se construir uma piscina com formato de um quadrado com capacidade de 32 metros cúbicos de água. Determinar as dimensões da piscina para que seja mínimo o consumo de material utilizado no seu revestimento interno.
		
	
	6m x 2m x 2m
	
	3m x 3m x 2m
	
	4m x 5m x 5m
	
	4m x 3m x 3m
	 
	4m x 4m x 2m
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201502848315)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Acumula-se areia em um monte com forme de um cone onde a altura é igual ao raio da base. Se o volume se areia cresce a uma taxa de 10m³/h, a que razão aumenta a área da base quando a altura do monte é de 4m?
		
	
	7m²/h
	
	10m²/h
	
	12m²/h
	 
	5m²/h
	
	3m²/h
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201501766159)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f(x)=3aex-2- 5bln(3-x), 
 calcule a  e b sabendo que f(2)=15  e   df(2)dx=20.
		
	
	a =1  e b=2     
	
	 a = 4 e b=1         
	 
	a =4  e b=2           
	
	a =5 e   b=2   
	 
	 a =5 e b=1