Aula 05

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Aula 5-História e Ensino da Matemática na Era Medieval
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
FUNDAMENTOS TEÓRICOS E BASES PSICOPEDAGÓGICAS
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
HISTORIA E ENSINO DE MATEMÁTICA
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Conteúdo programático desta aula
 Identificar a situação do conhecimento na Era Medieval;
Reconhecer o trivium e o quadrivium; 
Transformar de uma base qualquer para a base decimal;
• Vídeo: Filosofia_Medieval-Escolástica;
• Vídeo: A História da Matemática (Dublado) (Parte 4 de 4).
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
ERA MEDIEVAL
 A Era Medieval (Idade Média) é um período intermédio da divisão clássica da história ocidental em três períodos; a Antiguidade, Idade Média e Idade moderna. 
O início da Idade Média, também chamada de era Medieval, é caracterizado pela queda do Império Romano, em 476.
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
ERA MEDIEVAL ou IDADE MÉDIA
 A invasão dos povos bárbaros causou a fragmentação de um gigantesco império, alterando as relações políticas daí por diante.
A evolução filosófica da Matemática grega na Europa se viu bruscamente interrompida e, assim, surge então, uma nova concepção histórica e educativa com novas normas de comportamentos.
Tema da Apresentação
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
EXPLORANDO O TEMA
Filosofia_Medieval - Escolástica
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo Filosofia_Medieval, verificamos uma escola filosófica que vigora do princípio do século IX até o final do século XVI. Qual é a designação deste conjunto de doutrinas teológico-fisológicas da Idade Média, caracterizadas sobretudo pelo problema da relação entre fé e razão?
a) Escola Medieval
b) Escola Universal
c) Escolástica
d) Escrita Filosófica
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo Filosofia_Medieval, verificamos uma escola filosófica que vigora do princípio do século IX até o final do século XVI. Qual é a designação deste conjunto de doutrinas teológico-fisológicas da Idade Média, caracterizadas sobretudo pelo problema da relação entre fé e razão?
a) Escola Medieval
b) Escola Universal
c) Escolástica
d) Escrita Filosófica
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
O TRIVIUM E O QUADRIVIUM
 Trivium - Gramática, Retórica, Dialética - e Quadrivium - Aritmética, Geometria, Música, Astronomia - termos cunhados por Boécio, são as disciplinas básicas do ensino medieval.
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
O TRIVIUM OU “ENCONTRO DOS TRÊS CAMINHOS” 
a Gramática é o conhecimento de como falar sem cometer erro;
 a Dialética é a discussão perspicaz e solidamente argumentada por meio da qual o verdadeiro se separa do falso; 
a Retórica é a disciplina da persuasão para toda e qualquer coisa apropriada e conveniente.
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
O QUADRIVIUM
Os estudos mais avançados estavam reservados para o Quadrivium: Aritmética,Geometria, Astronomia e Música. 
A arquitetura medieval, por exemplo necessitava do conhecimento profundo de todas estas matérias do Quadrivium até porque para Boécio, elas eram todas derivações da matemática. 
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
O TRIVIUM E O QUADRIVIUM
Pesellino shop, Liberal Arts, Birmingham Museum of Art, Birmingham, Alabama. The seven liberal arts—arithmetic, geometry, music, astronomy, logic, rhetoric, and grammar—made up the Trivium and the Quadrivium of the premodern curriculum.
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
EXPLORANDO O TEMA
A História da Matemática (Dublado) - (Parte 4 de 4)
 http://www.youtube.com/watch?v=lZlHk2qnE5I
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo A História da Matemática ( Parte 4 de 4), qual o filósofo que considera a Matemática como o modelo de todo o processo de compreensão (a Geometria é chave para se desvendar os segredos do Universo). 
a) Aristóteles
b) Pitágoras
c) Platão
d) Thales
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo A História da Matemática ( Parte 4 de 4), qual o filósofo que considera a Matemática como o modelo de todo o processo de compreensão (a Geometria é chave para se desvendar os segredos do Universo). 
a) Aristóteles
b) Pitágoras
c) Platão
d) Thales
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Mudança de uma Base Qualquer para a Base Decimal
Para transformarmos o número, de n algarismos, ABC...YZ escrito numa base b para a base decimal, teremos: A . b(n - 1) + B . b(n - 2) + C . b(n - 3) + D .b(n - 3) + ....... + X . b2 + Y . b1 + Z . B0
Transforme para a base decimal o número 1246(7). 
Se o número possui 4 algarismos, a primeira potência de 7 terá o expoente 4 - 1 = 3, assim :
	1.7(4 - 1) + 2 . 7(4 - 2) + 4 . 7(4 - 3) + 6 . 7(4 - 4) =
	1.7(3) + 2 . 7(2) + 4 . 7(1) + 6 . 7(0) =
	 343 + 98 + 28 + 6 = 475
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História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Mudança de uma Base Qualquer para a Base Decimal
2° Método: Método Prático “Desce multiplicando e sobe somando". 
Transforme para a base decimal o número 1246(7). 
Sempre começamos pelo algarismo da esquerda:1
Ele desce multiplicando pela base 7 ==> 1 x 7 = 7 e sobe somando pelo próximo algarismo: 7 + 2 = 9 e o processo continua: 
o resultado 9 desce multiplicando pela base 7 ==> 9 x 7 = 63 e sobe somando com o próximo algarismo: 63 + 4 = 67 e o processo continua: 
o resultado 67 desce multiplicando pela base 7 ==> 67 x 7 = 469 e sobe somando com o próximo e último algarismo: 469 + 6 = 475. 
Assim 1246(7) = 475(10)
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História e Ensino da Matemática na Era Medieval– AULA 5
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
RESUMINDO
 Identificou a situação do conhecimento na Era Medieval;
 Reconheceu o trivium e o quadrivium; 
 Transformou de uma base qualquer para a base decimal;
 
•Assistiu o Vídeo: Filosofia_Medieval-Escolástica; 
• Assistiu o Vídeo: A História da Matemática (Dublado) (Parte 4 de 4).
Tema da Apresentação
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
HISTORIA E ENSINO DE MATEMÁTICA
Tema da Apresentação