LISTA 1 INTROD.CÁLCULO

Prévia do material em texto

-
FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ - FESV/FESVV
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
PROfO. FABIO VAGO
..!:~""'!!a Estácio
LISTA DE EXERCíCIOS 1 - FUNÇÃO AFIM
1) O preço do aluguel de um carro popular é dado pela
tabela abaixo.
100 km taxo fixa de R$ 50,00
300 km taxa fixa de R$ 63,00
500 km taxa fixa de R$ 75,00
Em todos os casos, paga-se R$ 0,37 por quilômetro
excedente rodado.
o] Escreva a lei da função para cada caso, chamando
de x o número de quilômetros excedentes rodados.
2) Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas
opções : A e B .
• O plano A cobra R$ 100,00 de inscrição e R$ 50,00 por
consulta num certo período .
• O plano B cobra R$ 180,00 de inscrição e R$ 40,00 por
consulta no mesmo período.
O gasto total de cada plano é dado em função do número x
de consultas.
Determine:
a) A equação da função correspondente a cada plano;
b) Em que condições é possível afirmar que : o plano A é
mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois
planos são equivalentes.
3) Determine a função afim f(x) = ax + b sabendo que os pontos A(2,-2) e
8(1,1) pertencem à reta que representa o seu gráfico.
4) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre
o valor x de uma mercadoria é:
a) f(x) = x- 3
b) f(x) = O,97x
c) f(x) = 1,3x
d) f(x) = -3x
e) f(x) = 1,03x
• Estácio
FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ - FESV/FESVV
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
PROP. FABIO VAGO
5) Determine o valor de m para que o gráfico da função
f(x) = 2x + m - 3:
c] inlersec e o eixo y no ponto (O, 5);
b] intersecte o eixo x no ponto (3, O).
6) Dado o gráfico da função de em IR, esc eva a fun-
ção f(xJ= ax + b correspondente.
y
x
234
-2
-3
7) Resolva as seguintes inequações:
a) 3 - 4x > x - 7 b) x4
3 (x - 11
10
~1
8) Um comerciante teve uma despesa de R$ 230,00 na
compra de certa mercadoria. Como vai vender cada
unidade por R$ 5,00, o lucro final será dado em fun-
çõo das x unidades vendidos. Responda:
o) Qual o lei dessa função f?
b] Poro que valores de x temos f(x) < O? Como pode
ser interpreiodo esse coso?
cl Poro que valor de x haverá um lucro de R$ 3 l5 /002
di Pora que valores de x o I cro será maior do que
R$ 280,OO?
~_.•=••Estácio FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ - FESV/FESVVCURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
PROFO. FABIO VAGO
9) Resolva, em IR, as seguintes inequações:
a) !2x + lllx + 2) ~ O
b) [x - 1)(2 - xl(-x + 4) < O
10) Resolva, em IR, as seguintes ínequoções:
o) 2x - 3 ~ O
-x
b) (x + l}1x + 41 > O
[x - 2)
11) Uma encomenda, para ser e viada pelo cor-
reio: tem um custo C de 10 reais para um peso P de
até 1 kg. Poro cada quilograma adicional ou fraçõo
de quilograma o custo aumenta 30 centavos. A função
que represento o custo de uma encomenda de peso
p ~ 1 kg é:
:J) C = 10 + 3P. d) C = 9 + 3P.
b}C=10P+O,3. e)C=10P-7.
::) C = 10 + 0,3(P - 1).
12) Observe a seqüência de figuras formadas com palitos:
11 11 ., i •• ••
11 11 ••
1 quadrado
4 palitos
2 quadrados
7 palitos
3 quadrados
10 palitos
Continuando a seqüência de figuras, determine:
o) o expressão que indico o nú ero Pde palitos em fun-
ção do número x ce quadrados;
b) quantos palitos são ecessórios para formar 9 qua-
drados;
c) quantos quadrados são formados com 16 palitos;
d) o expressõo de x em função de P.