Pequena apostila introdução a hidráulica na Engenharia ambiental

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Introdução a Hidráulica aplicada a Engenharia Ambiental 
 
 
Fluido é um termo que descreve gases e líquidos. As forças que mantêm unidas as 
moléculas de fluidos são muitos fracas que as forças que mantem os sólidos, permitindo 
que os fluidos se deformem facilmente sob ação de forças externas. 
Na linguagem da física (mecânica dos materiais) os fluidos não podem suportar as 
forças de cisalhamento. Portanto um fluido escoara sob a influencia de uma mínima 
tração. 
 
Em um líquido as moléculas estão ligadas com força suficiente para 
prevenir uma expansão ilimitada, mas sem força o bastante para se 
manterem no lugar. Os líquidos se se conformam ao formato de seu 
recipiente, com exceção do topo, que forma uma superfície horizontal 
sem pressão de confinamento – sofrendo apenas a ação da pressão 
atmosférica. Os líquidos tendem a ser incompressíveis e a água, apesar 
de sua mínima compressibilidade é tida como incompressível na maioria 
dos problemas relativo à hidráulica. 
 
Não devemos esquecer que além da água vários óleos e até metais 
fundidos são exemplos de líquidos e compartilham as características 
básicas dos líquidos. 
Todos os líquidos têm uma tensão superficial que se manifesta 
diversamente em diferentes líquidos. A tensão de superfície resulta de 
uma condição diferente de ligação molecular na superfície livre, em 
comparação as ligações dentro do liquido. Na água a tensão superficial 
resulta em propriedades chamadas de coesão e adesão. (ver menisco em 
copo) 
A capilaridade é uma propriedade dos líquidos que resulta da tensão 
superficial na qual o liquido se eleva ou baixa em um fino tubo. Se a 
adesão predominar sobre a coesão em um liquido, como a água, o liquido 
molhará a superfície do tubo e se elevará. Se a coesão predominar 
sobre a adesão em um liquido, como o mercúrio, o liquido não molhará o 
tubo e baixará.A quantidade de água que se eleva em um tubo depende da 
temperatura e da pureza da água, e especialmente do diâmetro do tubo. 
Alguns dispositivos de medida, como manômetros e piezômetros, empregam 
tubos verticais nos qual a água possa se elevar. È importante, 
portanto, usar um tubo que tenha um diâmetro largo o bastante para 
minimizar o efeito da capilaridade, que poderia causar um erro na 
medida. 
 
 
Peso específico: todos os materiais apresentam peso especifico Ƴ , 
definido como peso por volume unitário. 
Ƴ = P / V, onde 
 
Ƴ= peso especifico (N/m3) 
P= peso (N) 
V= volume (m3) 
 
Massa específica: todos os materiais apresentam massa específica ρ , 
definido como massa por volume unitário. 
 
ρ = m / V, onde 
Ρ = massa especifica (kg/m3) 
M= massa (kg) 
V= volume (m3) 
 
Atenção: A relação entre o peso específico e a massa específica é 
Ƴ = ρg, onde g= aceleração da gravidade (9,81 m2/s) 
Massa específica e peso específico costumam variar com a temperatura 
de um material, porque a expansão térmica resulta em menos massa em um 
dado volume. 
 
Peso específico da água (no nível do mar) 
Temperatura (° C) Peso específico (Ƴ) 
(KN/m3) 
0 – (gelo) 9,003 
0 –(água) 9,822 
3,98 9,823 
10 9,819 
38 9,745 
100 9,413 
 
Obs: 1) Observe que o peso específico geralmente diminui 
 
aproximadamente 4% entre 0°C e 100°C, o que representa os limites 
entre a fase liquida da água. No caso de águas pluviais 0°C o peso 
específico é praticamente uniforme, sendo o valor de 9,81 KN/m3 ; 
2) No caso de água que apresentam impureza, existe alteração do peso 
especifico, mo caso da água do mar tem um peso especifico de 
aproximadamente 3% superior em relação a água pura na mesma 
temperatura. 
 
 A Densidade de um líquido é a proporção de seu peso especifico em 
relação ao da água pura a uma temperatura padrão, e não deve ser 
confundida com o termo peso específico (Ƴ). A densidade é 
adimensional. A densidade da água sob condições normais, encontrada na 
gestão pluvial é de aproximadamente 1,0. 
 
A Viscosidade é a propriedade de um fluido resistir a tensão de 
cisalhamento. Pode ser vista como a influencia do movimento de uma 
camada de um fluido em uma outra camada a uma pequena distância. 
Algumas vezes a viscosidade é confundida com a massa especifica, mas é 
muito diferente. Enquanto a massa especifica se refere simplesmente a 
quantidade de massa por volume unitário, a viscosidade refere-se a 
habilidade das moléculas de fluido em escoar próximas umas das outras. 
Assim um líquido muito denso pode ter baixa viscosidade e vice-versa. 
Em muitos problemas de hidráulica, a densidade é um fator, por isso é 
chamada de viscosidade cinemática, daí definida como viscosidade 
absoluta dividida pela densidade. A viscosidade cinemática é 
designada por ʋ que tem unidade (m2/2), tendo da água como 9,29 x 10-7 
m2/s, porém é normalmente aplicado o valor de 1,0 x 10-6. A viscosidade 
é proporcional à temperatura. 
 
Viscosidade cinemática 
 
 Líquido Temp. (
o
C) Visc. Cinem. 
 (x10
-6
 m
2
/s) 
 Água 10 1,31 
 Água 20 1,00 
 Água 40 0,66 
 Água 80 0,37 
 Água do mar 5 1,61 
 Água do mar 15 1,22 
 Água do mar 25 0,97 
 Álcool metílico 20 0,727 
 Asfalto 120 1600 
 Azeite 38 43 
 Benzol 20 0,744 
 Gasolina 20 0,6 
 Glicerina 0 8310 
 Glicerina 20 1180 
 Glicerina 40 223 
 Leite 20 1,13 
 Óleo bruto dens. 0,855 30 5,5 
 Óleo bruto dens. 0,855 40 4,5 
 Óleo bruto dens. 0,855 60 3,5 
 Óleo bruto dens. 0,855 80 2,7 
 Óleo bruto dens. 0,855 100 2,1 
 Óleo bruto dens. 0,855 120 1,7 
 Óleo bruto dens. 0,855 150 1,5 
 Óleo comb. dens. 0,940 30 400 
 Óleo comb. dens. 0,940 40 180 
 Óleo comb. dens. 0,940 60 60 
 Óleo comb. dens. 0,940 80 25 
 Óleo comb. dens. 0,940 100 13 
 Óleo comb. dens. 0,940 120 8 
 Óleo comb. dens. 0,968 40 1200 
 Óleo comb. dens. 0,968 60 300 
 Óleo comb. dens. 0,968 80 80 
 Óleo comb. dens. 0,968 100 35 
 Óleo comb. dens. 0,968 120 18,5 
 Óleo comb. dens. 0,968 150 10 
 Óleo de algodão 38 38 
 Óleo de baleia 38 38 
 Óleo de linhaça 38 30 
 Óleo de soja 38 35 
 Óleo SAE-10 20 80 
 Óleo SAE-10 30 45 
 Óleo SAE-10 40 30 
 Óleo SAE-10 60 15 
 Óleo SAE-10 80 10 
 Óleo SAE-10 100 5 
 Óleo SAE-10 120 3 
 Óleo SAE-30 20 250 
 Óleo SAE-30 30 130 
 Óleo SAE-30 40 80Óleo SAE-30 60 35 
 Óleo SAE-30 80 19 
 Óleo SAE-30 100 10 
 Óleo SAE-30 120 6,5 
 Óleo SAE-90 40 250 
 Tetracloreto carbono 20 0,612 
 
A Compressão é a propriedade que os corpos têm de reduzir seus volumes 
quando se dá um aumento da pressão. 
-dv= α.v.dp, sendo α= coeficiente de compressibilidade. 
 
Modulo de elasticidade volumétrica Ε= 1/α , tendo a água o valor de 
2100 kgf/cm2 
 
dv= - (1/Ε). V.dp 
 
Exercício 
Considerando um acréscimo de pressão de 8,0 kgf/cm2 em um dado 
recipiente de 30 litros de água, tendo as seguintes dimensões: base- 
(0,20x0,20) m e altura de 0,75 m. Calcule a redução do volume e a 
força utilizada para essa transformação. 
 
 
 
Resposta: 
Ε água= 2100 kgf/cm2 
dv= - (1/Ε). V.dp 
dv= - (1/2100).30 litros. 8,0 kgf/cm2; 
 
dv= -0,1143 litros 
 
Força= Pressão. Área 
Força= 8,0 kgf/cm2 . (0,20x0,20) m ; 
Força= 3200 kgf 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condutos forçados 
 
Formulas praticas – são expressões empíricas que são validas para um único 
fluido, água em temperatura ambiente. 
 
Formula de Darcy (1857) 
Estudos em tubos de 0,015 a 0,50 m e velocidade variando entre cm/s até 6,0 
m/s. 
 
DJ/ L = Φ (v) e J= ΔH/L (perda de carga unitária) 
D= diâmetro interno do Tubo 
V= velocidade média 
 
 
Φ (v) = (α + ß/D) v2 = b v2 sendo: 
 
Idade dos tubos α ß 
Tubos novos 0,00263 0,00000647 
Tubos usados 0,000507 0,00001294 
 
 
Estudos posteriores apontaram uma nova formula a partir dos estudos de 
Darcy 
ΔH = f. L. v2/D.2g, sendo conhecida como formula Darcy-Weissbach, onde f= 
rugosidade relativa e numero de Reynolds 
 
Formula de Hazen-William - utilizada para tubos com diâmetro interno maior do 
que 50 mm 
 
V= 0,355 .C. D 0,63.J 0,54 e Q= 0,2785. C.D 2,63. J 0,54 
Onde: 
 
Q - vazão em m3/s 
V- velocidade media (m/s) 
D- diâmetro (metros) 
J- perda de carga unitária (m/m) 
C- coeficiente que depende da natureza ( tipo do material e estado de 
conservação) das paredes do tubo; 
 
Formula de Flamant – utlizada para tubos PVC com diâmetros menores de 50 
mm para instalações prediais 
D.J/4 = 0,000135.( V7/D) ¼ 
 
Formula Universal da perda de carga 
 
ΔH = f. L. v2/D.2g 
 
 
 
 
 
Exercício: 
Um medidor Venturi consiste de um conduto divergente seguido de um 
diâmetro constante chamado garganta e posteriormente de uma porção 
gradualmente divergente. É utilizado para determinar a vazão de um conduto 
forçado. Sendo o diâmetro da seção 1 igual a 15 cm e o da seção 2 igual a 10 
cm, determine a vazão quando a diferença de pressão do ponto 1 e do ponto 2 
é igual a 0,25 kgf/cm2.