avaliando 4 CALCULO

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1a Questão (Ref.: 201603351885) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular 
constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta 
correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0. 
 
 - awsenwt i + awcoswtj 
 -awsenwt i - awcoswtj 
 awsenwt i + awcoswtj 
 -senwt i + coswtj 
 -senwt i + awcoswtj 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201604043587) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule a integral dupla da região R delimitada pela região delimitada por y = x² e y = 2x. Onde a região R é delimitada por . Dadas as 
informações à cima e sabendo que F(x,y) = x + y, calcule a integral. 
 
 
47/5 
 
61/7 
 52/15 
 
31/6 
 
32/3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603783960) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre dy/dx derivando implicitamente: x^(4 ) ( x+y)= y^2 (3x-y ) 
 
 
(y^2-x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy) 
 
(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-3xy) 
 
(3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+y^(2 )-6xy) 
 (3y^2-5x^(4 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy) 
 
(3y^3-5x^(3 )-4x^(3 ) y)/(x^(4 )+3y^(2 )-6xy) 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603351669) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta. 
 
 (0, 1,-2) 
 (0,0,0) 
 (0,-1,2) 
 (0,0,2) 
 (0,-1,-1) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603233618) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcular o operador divergente aplicado ao campo 
vetorial V(X,Y,Z)=(xcosy)i+(xyz)j+(exz2)k no ponto (0,π4,22). 
 
 
 
 12 
 22 
 332 
 322 
 32