CÁLCULO NUMÉRICO 4 simulado

Prévia do material em texto

CÁLCULO NUMÉRICO
CCE0117_A4_201512766917_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Aluno: 
	Matrícula: 
	ciplina: CCE0117 - 
	Período Acad.: 2017.2 (G) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
		
	
	
	
	 
	tem três raízes
	
	
	nada pode ser afirmado
	
	 
	pode ter duas raízes
	
	
	tem uma raiz
	
	
	não tem raízes reais
	
	
	
		2.
		Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs: Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer.
		
	
	
	
	
	1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
	
	 
	1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
	
	 
	1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
	
	
	1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
	
	
	0 0 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
	
	
	
		3.
		Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		
	
	
	
	
	x=3, y=1, z=2.
	
	
	x=2, y=4, z=6.
	
	 
	x=1, y=2, z=3.
	
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	
	
	x=-2, y=4, z=-6.
	
	
	
		4.
		A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	
	
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	 
	Sempre são convergentes.
	
	 
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	 Gabarito Comentado
	
	
		5.
		Resolva o sistema de equações abaixo e encontre x e y:
3x - 2y = - 12
5x + 6y = 8
 
		
	
	
	
	
	x = 5 ; y = -7
	
	 
	x = 9 ; y = 3
	
	 
	x = -2 ; y = 3
	
	
	x = - 2 ; y = -5
	
	
	x = 2 ; y = -3
	
	
	
		6.
		Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
		
	
	
	
	
	Nenhuma das Anteriores.
	
	
	É utilizado para fazer a interpolação de dados.
	
	 
	Utiliza o conceito de matriz quadrada.
	
	 
	É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
	
	
	É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
	
	
	
		7.
		A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
		
	
	
	
	
	Método da falsa-posição.
	
	
	Método da bisseção.
	
	 
	Método de Newton-Raphson.
	
	 
	Método de Gauss-Jordan.
	
	
	Método do ponto fixo.
	 Gabarito Comentado
	
	
		8.
		O sistema de equações lineares abaixo pode ser representado em uma matriz estendida como:
2x+3y-z = -7
x+y+z = 4
-x-2y+3z = 15
		
	
	
	
	 
	 2  3 -1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
	 
	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
  1  2 3 | 15
	
	
	 2  3  1  | -7
 1  1  1  | 4
-1 -2 3 | 15
	
	
	 1  0   0  | -7
 0  1   0 | 4
 0  0   1 | 15
	
	
	 2  1  1  | -7
 3  1  -2  | 4
-1  1   3 | 15