trabalho Pendulo Simples

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01 – INTRODUÇÃO 
Pêndulo simples é formado por um objeto de massa “m” que pode oscilar em torno de um ponto de equilíbrio, suspenso por um fio de comprimento “L.” O pendulo oscila com um período “T”, que, para pequenas amplitudes, pode ser aproximado por:.
02 – OBJETIVO
Calcular o valor prático da aceleração da gravidade.
03 – TEORIA
O movimento harmônico simples (MHS) é o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a força resultante são proporcionais e opostas ao deslocamento. É um tipo de frequência do movimento, onde oscila a massa. É explicável por um modelo matemático para alguns movimentos vibratórios observáveis em alguns fenômenos (pêndulo ou vibração molecular).
Num modelo físico construído com molas, o movimento harmônico simples é observável em massas presas a uma mola ligada a um suporte rígido, como uma parede. Se o sistema está na posição de repouso, diz-se em equilíbrio estático. No entanto, se a massa é deslocada a partir da posição de equilíbrio, uma reposição da mesma vai ser exercida pela mola, chamada de elasticidade, seguindo assim a lei de Hooke.
OF = − k x , {\displaystyle \mathbf {F} =-k\mathbf {x} ,} nde F é uma força elástica exercida por uma mola (no SI: Newton N, k na Lei de Hooke (N·m−1), e x que é o deslocamento a partir da posição de equilíbrio (em m). Contudo, para qualquer movimento harmônico simples, determina-se que quando o sistema é deslocado de sua posição de equilíbrio, uma força restauradora que obedece à lei de Hooke tende a restaurar o sistema para esse equilíbrio. Uma vez que a massa é deslocada da sua posição de equilíbrio, experimenta uma força resultante de restauração. Como resultado, ela acelera e começa a voltar à posição de equilíbrio.
Quando a massa se ​​aproxima da posição de equilíbrio, a força restauradora diminui. Na posição de equilíbrio, a força resultante restaurada desaparece. No entanto, em x= 0, a força da massa não desaparece devido ao impulso da força restauradora que agiu sobre ele. Portanto, a massa continua além da posição de equilíbrio, comprimindo a mola. Então, a força resultante restaurada tende a desacelerar, até a sua velocidade desaparecer, tentando chegar novamente à posição de equilíbrio.
Movimento Harmônico Simples (M.H.S.) deve-se levar em conta duas fórmulas provenientes da mecânica: a da 2º Lei de Newton (F = m.a) e a do pulso ou frequência angular (ω = ).
Se a aceleração em um sistema massa-mola é igual a α =x, substituímos:
F = mx 
Como m e ω são grandezas constantes dentro do M.H.S, podemos expressar:
K = m
Se isolarmos ω, temos: ω = 
Sabendo que a frequência angular (ω) = 
 = 
Isolando T, temos a fórmula final para o cálculo do Movimento Harmônico Simples (M.H.S.):
T = 2π. 
Pêndulo Simples é um sistema composto por um corpo que realiza oscilações preso à extremidade de um fio ideal. As dimensões do corpo são desprezadas quando comparadas ao comprimento do fio.
Conhecidas as forças que atuam sobre um sistema oscilante, podemos calcular o período (T) do movimento através da seguinte equação: 
Sendo L o comprimento do fio, e g a aceleração da gravidade, desde que o ângulo θ seja no máximo 15º, podemos dizer que o período não depende da amplitude e nem da massa do corpo preso à extremidade do fio. Caso consideremos os valores de θ pequenos, podemos considerar que o movimento desse corpo é retilíneo e a altura é praticamente igual ao comprimento L:
k = 2 π λ {\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}} 
04 – MATERIAL UTILIZADO
Tripé Universal;
Régua;
Cronômetro digital; e
Pêndulo.
05 – PROCEDIMENTO PRÁTICO
Conectar o pêndulo ao cabo e trava-lo;
Utilizando a régua ajustar a altura do cabo em 10 cm;
Elevar o pêndulo;
Soltar o pêndulo e disparar o cronômetro;
Após 10 oscilações parar o tempo, verificar e anotar;
Repetir os passos anteriores para as alturas de 15, 20, 25 e 30 cm; e
Após, anotar os valores, proceder com os cálculos.
06 – DADOS 
	TABELA 01
	L(m)
	T(s)
	T(s)
	0,10
	6,41
	0,641
	0,15
	8,06
	0,806
	0,20
	9,25
	0,925
	0,25
	10,13
	1,013
	0,30
	11,15
	1,115
 
07 – CÁLCULOS
	TABELA 02
	L(m)
	T2
	T2/L
	0,10
	0,410881
	4,108810000
	0,15
	0,649636
	4,330906667
	0,20
	0,855625
	4,278125000
	0,25
	1,026169
	4,104676000
	0,30
	1,243225
	4,144083333
O período de um pêndulo simples é dado por 
 Função 01
A função 01 acima é do primeiro grau onde:
 , lembrando que é o coeficiente angular da função. Sabe-se que é obtido através de valores práticos e é obtido através de valores teóricos, então, aqui o valor teórico de ≅ 4,0 que irá servi como um valor a ser comparado com valores práticos a fim de verificar a “qualidade” desses valores.
07.1 – CÁLCULO DE GRÁFICO
Sendo Xi (L) e Yi (T2), serão obtidos através do MMQ os valores de a e b, assim: =b+aL e comparando com a função 1 ,temos: a = e assim: =.
ƩXi2a + ƩXib= ƩXi Yi e ƩXia + nb= ƩYi
Onde: e 
	a
	4,082442
	b
	0,020618
Ɵ = 
 = = =
Ɵ = → Ɵ = 
Ɵ = 0,014241101904833 → Ɵ = 1,42411019
07.2 – CORREÇÃO DE PONTOS
Utilizando =b+aL, obtém-se: onde os valores de L são aqueles obtidos perante a prática.
	T2
	L(m)
	0,4288630
	0,10
	0,6329851
	0,15
	0,8371072
	0,20
	1,0412293
	0,25
	1,2453514
	0,30
08 – GRÁFICO
09 – CONCLUSÃO 
 Observando o gráfico e comparando com o cálculo da discrepância entre as gravidades, verificamos que o mesmo apresenta uma boa “qualidade”. Podemos ver que a correção foi relativamente pequena em relação aos valores encontrados na prática, assim concluirmos que essa diferença de valores entre a gravidade teórica e prática foi em virtude de algum erro na execução do experimento, podendo ser na elevação excessiva do pêndulo ou em algum adianto ou atraso no momento da parada do cronômetro. 
VII – REFERÊNCIAS
brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-harmonico-simples.htm
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/forcanomhs.php
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/pendulo.php
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/pendulo-simples.htm
https://www.passeidireto.com/arquivo/1952199/relatorio-3---pendulo-simples