calculo numerico ap

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1a Questão (Ref.: 201509128903)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	
	-11
	
	2
	
	-3
	 
	-7
	
	3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201509645150)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
	
	O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	 
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta.
	
	O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201510042140)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3.
		
	 
	0.765625
	
	1
	
	0.25
	
	0,4
	 
	0, 375
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201509253767)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	18
	
	2
	
	5
	 
	9
	
	10
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201509635442)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	Método da bisseção
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	Método do ponto fixo
	
	Método das secantes
	
	Método de Pégasus
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201510054787)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		
	
	
	
	 
	
	
	
	
	 
	
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201510042964)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201509645339)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Pesquisa Operacional é uma forte ferramenta matemática que se utiliza basicamente de sistemas lineares para "modelar" uma determinado contexto em que temos um problema físico, econômico, financeiro etc. Entre as opções oferecidas a seguir, identifique qual método numérico PODE ser utilizado para a resolução de sistemas lineares.
		
	
	Método da bisseção.
	 
	Método de Gauss-Jordan.
	
	Método de Newton-Raphson.
	
	Método da falsa-posição.
	
	Método do ponto fixo.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201509128945)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo.
		
	
	0,026 E 0,026
	 
	0,026 E 0,023
	
	0,023 E 0,026
	
	0,013 E 0,013
	
	0,023 E 0,023
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201509645323)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico, existem diversos métodos para a obtenção de raízes de uma equação através de procedimentos não analíticos. Considerando a equação x2+x-6=0 e a técnica utilizada no método do ponto fixo com função equivalente igual a g(x0)=6-x2 e x0=1,5, verifique se após a quarta interação há convergência e para qual valor. Identifique a resposta CORRETA.
		
	 
	Não há convergência para um valor que possa ser considerado raiz.
	
	Há convergência para o valor -59,00.
	
	Há convergência para o valor -3.
	
	Há convergência para o valor - 3475,46.
	
	Há convergência para o valor 2.
		
	 1a Questão (Ref.: 201509128935)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
		
	 
	-5
	
	3
	
	2
	
	-3
	
	-11
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201510042130)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	
	3,1415
	
	3,142
	
	3,141
	
	3,14159
	 
	3,1416
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201509634202)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado?
		
	 
	0,2 m2
	
	99,8%
	
	1,008 m2
	
	0,2%
	
	0,992
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201509171311)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração.
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com:
		
	
	Gauss Jordan
	
	Ponto fixo
	
	Gauss Jacobi
	
	Newton Raphson
	 
	Bisseção
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201509129025)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido:
		
	
	A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária.
	
	A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias.
	
	A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias.
	 
	A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201510053408)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
		
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201510142349)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5).
		
	
	y=2x-1
	
	y=x3+1
	
	y=x2+x+1
	 
	y=2x+1
	
	y=2x
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201510042964)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2:
5x1 + 4x2 = 180
4x1 + 2x2 = 120
 
		
	
	x1 = 10 ; x2 = -10
	
	x1 = -10 ; x2 = 10
	 
	x1 = 20 ; x2 = 20
	
	x1 = -20 ; x2 = 15
	
	x1 = 18 ; x2 = 18
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201509635491)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômiosabaixo pode ser P(x)
		
	 
	Um polinômio do terceiro grau
	
	Um polinômio do sexto grau
	
	Um polinômio do quinto grau
	
	Um polinômio do décimo grau
	
	Um polinômio do quarto grau
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201510054786)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES: