CONDUTOS LIVRES

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Faculdades Integradas do Norte de Minas – FUNORTE - SOEBRAS 
Instituto Tecnológico Regional – INTER – 
Curso de Graduação em Engenharia Civil 
5º Período – Noturno 
Prof.: Jaber 
 
 
 
 
Montes Claros, 2010 
 
 
 
 
 
Hidráulica 
- Condutos Livres - 
 
 
 
 
Adilson Lino – adilson.lino@r7.com 
Jonathan R. Azevedo - rodriguesjhon@hotmail.com 
Josimar da Silva Rocha – josimardasilvarocha@yahoo.com.br 
Marcelo – mpx.mpx@hotmail.com 
Orlando – orlandocorrea@hotmail.com 
Vanda – vandadep@hotmail.com 
Edna Rocha – ednarocha@ymail.com 
 
 
 
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Condutos Livres 
Caracterização de Condutos Livres 
O escoamento em condutos livres é caracterizado por apresentar uma superfície 
livre na qual reina a pressão atmosférica. Estes escoamentos têm um grande número de 
aplicações práticas na engenharia, estando presentes em áreas como o saneamento, a 
drenagem urbana, irrigação, hidroeletricidade, navegação e conservação do meio 
ambiente. 
Os problemas apresentados pelos escoamentos livres são mais complexos de 
serem resolvidos, uma vez que a superfície livre pode variar no espaço e no tempo e, 
como conseqüência, a profundidade do escoamento, a vazão, a declividade do fundo e 
a do espelho líquido são grandezas interdependentes. Desta forma, dados experimentais 
sobre condutos livres são de difícil apropriação. 
De modo geral, a seção transversal dos condutos livres pode assumir qualquer forma e 
a rugosidade das paredes internas tem grande variabilidade, podendo ser lisas ou irregulares, 
como a dos canais naturais. Além disto, a rugosidade das paredes pode variar com a 
profundidade do escoamento e, conseqüentemente, a seleção do coeficiente de atrito é 
cercada de maiores incertezas em relação à dos condutos forçados. 
Tipos de escoamento 
Permanente Q = constante 
 
Uniforme 
Velocidade média constante 
Profundidade constante 
 
Variado 
Gradualmente ou Bruscamente 
Secção e velocidade média variáveis com o espaço 
 
Não permanente Q = variável 
Secção e velocidade media variáveis no espaço e no tempo 
Elementos de caracterização 
Seção Transversal e área molhada 
 A seção transversal engloba toda a área de escavação para a construção do 
canal, e, a área molhada corresponde à seção transversal perpendicular à direção do 
escoamento ocupada pelo fluido. 
 
 
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Perímetro molhado 
 É a linha que limita a seção molhada junto às paredes e ao fundo do canal. Não 
abrange, portanto, a superfície livre dos fluidos. 
Largura superficial 
 É a largura da superfície de contato com a superfície. 
Profundidade Hidráulica 
 É a razão entre a área molhada e a largura superficial. 
Raio Hidráulico 
 É a razão entre a área molhada e o perímetro molhado. 
Variação da Pressão na seção transversal 
 Os diâmetros dos tubos quando comparados a altura piezométrica são 
pequenos, por isto motivo a diferença de pressão entre um ponto e outro da seção transversal 
é desprezada. Já nos canais, esta diferença de pressão não pode ser desprezada. 
 
 De acordo com os dados da figura acima, a pressão no fundo do canal é: 
 
Velocidade da água nos canais 
 Nos canais, o atrito entre a superfície livre, o ar, e a resistência oferecida pelas 
paredes e pelo fundo originam diferentes velocidades. A determinação das várias velocidades 
em diferentes pontos de uma seção transversal é feita por via experimental. 
 A velocidade máxima encontra-se no centro da seção transversal e entre os 
valores de 0,05y E 0,25y. 
 
 
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 A forma mais exata para encontrar a velocidade média é através da equação: 
 
Fórmula de Chézy e coeficiente de Manning 
 Fórmula proposta por Chézy: 
 
C = Fator de resistência i = Declividade do canal (m/m) 
Manning propôs: 
 
Logo, temos: 
 
 
 
n = coeficiente de Ganguillet e Kutter 
(tabelado) 
 
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Energia Específica 
 A energia correspondente a uma seção transversal de um canal é dada pela 
soma de três cargas: cinética, altimétrica, piezométrica. 
 No caso de escoamento livre, a carga de pressão pode ser substituída pela 
profundidade do escoamento. Define-se então, como energia específica a quantidade de 
energia por unidade de peso do líquido, medida a partir do fundo do canal. 
 Fazendo substituições na equação de Bernoulli , obtemos: 
 
Logo, teremos: 
 
O valor mínimo de energia é chamado de energia crítica e, por conseguinte, teremos 
valores de profundidade crítica, velocidade crítica, vazão crítica e declividade crítica. 
Para valores de energia diferentes de Ec, existem dois valores diferentes de 
profundidade para as quais o escoamento pode estabelecer em idênticos recíprocos. O regime 
com maior profundidade denomina-se subcrítico e o escoamento com profundidade menor, 
denomina-se supercrítico. 
Regime de escoamento 
 Para classificação dos tipos de regime de escoamento, utilizaremos o número de 
Froude (adimensional): 
 
Para y<yc, e portanto, Fr>1 = Regime Supercrítico - Torrencial 
Para y>yc, e portanto, Fr<1 = Regime Subcrítico - Fluvial 
 Existem situações na composição dos canais que podem causar a mudança dos tipos 
de regimes. 
 
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Ressalto Hidráulico 
 O salto ou ressalto hidráulico é uma sobreelevação brusca da superfície líquida. 
Mudança de regime de uma profundidade menor que a crítica para outra maior que esta, em 
conseqüência do retardamento do escoamento em regime inferior. Observado no sopé das 
barragens, a jusante de comportas e nas vizinhas de obstáculos submersos. 
Tipos: 
 
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 - Salto elevado, com grande turbilhonamento, que faz certa porção do líquido rolar contra a 
corrente. 
 - Superfície agitada, porém sem remoinho e sem retorno do líquido. 
 
Remanso 
 Remanso é a elevação do nível de água causada quando há algum elemento de 
barragem do fluido. Como exemplo, temos as barragens, que causa uma sobre elevação da 
água, influenciando o nível de água a uma grande distância a montante.