EXPERIMENTO 6

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Experimento 6: Oscilação em Conjunto Massa-Mola
6.1 OBJETIVOS 
Ao final do experimento o aluno terá competência para: a) reconhecer o MHS executado por um oscilador massa e mola como o movimento de um ponto material sujeito à ação de uma força restauradora proporcional à elongação; b) determinar o período de oscilação num oscilador massa e mola; c) reconhecer, experimentalmente, a validade da expressão do período em um oscilador massa e mola, identificando suas variáveis e ; d) determinar, pelo processo dinâmico, a constante de elasticidade K da mola helicoidal.
6.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
11.4 MATERIAIS 
Sistema de sustentação formado por tripé triangular, haste e sapatas niveladoras,
Painel com fixação integrada e quatro graus de liberdade;
Mola helicoidal 
Conjunto de 3 massas acopláveis
Gancho lastro
Escala milimetrada’
Balança digital
Cronômetro
PROCEDIMENTOS 
Inicialmente identifique os dados dos instrumentos que serão utilizados no experimento – preencha a Tabela 1.
Tabela 1: Dados dos Instrumentos
	
	Modelo
	Fabricante
	Num. Série
	Faixa de Md.
	Resolução
	Dados da Régua
	
	cidec
	
	500 mm
	
	Dados da Balança
	
	fiuzola
	14 9046
	6 kg
	1 kg
	Dados do Cronometro
	
	Smt wtfs
	PC 396
	9,59
	
Faça a medição das massas acopláveis e da massa da mola/gancho, anotando as incertezas envolvidas – faça cinco leituras e preencha a Tabela 2.
Tabela 2: Massas do Experimento
	
	Medição da Massa 1 
(kg)
	Medição da Massa 2
(kg)
	Medição da Massa 3
(kg)
	Medição da Mola/Gancho
(kg)
	Incertezas da Med. Massas
	Medição 1
	0,050 
	0,050 
	0,050 
	0,01 
	0,1 g
	Medição 2
	0,050 
	0,050 
	0,050 
	0,01 
	0,1 g
	Medição 3
	0,050 
	0,050 
	0,050 
	0,01 
	0,1 g
	Medição 4
	0,050 
	0,050 
	0,050 
	0,01 
	0,1 g
	Medição 5
	0,050 
	0,050 
	0,050 
	0,01 
	0,1 g
Execute a montagem mostrada na figura ao lado colocando uma das massas apenas.
Anote a posição Xo que é o comprimento da mola estendida com o gancho e a massa acoplada – faça cinco leituras e preencha a Tabela 3.
 Tabela 3: Deformação com uma Massa Acoplada
	
	Medição da Deformação da Mola com uma Massa
	Incerteza da Deformação
	Medição 1
	245 mm
	0,5 mm
	Medição 2
	244 mm
	0,5 mm
	Medição 3
	245 mm
	0,5 mm
	Medição 4
	246 mm
	0,5 mm
	Medição 5
	245 mm
	0,5 mm
Puxe o gancho lastro 10 mm além de Xo e torne a soltá-lo, ao mesmo instante em que ativa o cronômetro.
Aguarde o sistema executar 10 (dez) oscilações completas e, então, trave o cronômetro, anotando o tempo decorrido e anote na Tabela 4.
Repita o procedimento mais nove vezes e anote os valores na Tabela 4
Tabela 4: Tempo das Oscilações com uma Massa
	
	Tempo de
Oscilação com
Uma Massa
(s)
	Incerteza do
Tempo
(s)
	Medição 1
	0,0325
	0,5
	Medição 2
	0,0328
	0,5
	Medição 3
	0,0342
	0,5
	Medição 4
	0,0325
	0,5
	Medição 5
	0,0342
	0,5
	Medição 6
	0,0328
	0,5
	Medição 7
	0,0322
	0,5
	Medição 8
	0,0321
	0,5
	Medição 9
	0,0342
	0,5
	Medição 10
	0,0322
	0,5
Adicione uma segunda massa acoplável e anote o valor do Xo – faça cinco leituras e preencha a Tabela 5
Tabela 5: Deformação com duas Massas Acopladas
	
	Medição da Deformação da Mola com duas Massa
	Incerteza da Deformação
	Medição 1
	273 mm
	0,5 mm
	Medição 2
	270 mm
	0,5 mm
	Medição 3
	270 mm
	0,5 mm
	Medição 4
	272 mm
	0,5 mm
	Medição 5
	270 mm
	0,5 mm
Repita os passos “e”, “f” e “g” e anote na Tabela 6.
Tabela 6: Tempo das Oscilações com duas Massas
	
	Tempo de
Oscilação com
duas Massa
(s)
	Incerteza do
Tempo
(s)
	Medição 1
	0,0406
	0,5
	Medição 2
	0,0431
	0,5
	Medição 3
	0,0409
	0,5
	Medição 4
	0,0428
	0,5
	Medição 5
	0,0428
	0,5
	Medição 6
	0,0434
	0,5
	Medição 7
	0,0418
	0,5
	Medição 8
	0,0412
	0,5
	Medição 9
	0,0460
	0,5
	Medição 10
	0,0416
	0,5
Adicione uma terceira massa acoplável e anote o valor do Xo – faça cinco leituras e preencha a Tabela 7
Tabela 7: Deformação com três Massas Acopladas
	
	Medição da Deformação da Mola com três Massa
	Incerteza da Deformação
	Medição 1
	300 mm
	0,05 mm
	Medição 2
	301 mm
	0,05 mm
	Medição 3
	302 mm
	0,05 mm
	Medição 4
	301 mm
	0,05 mm
	Medição 5
	302 mm
	0,05 mm
Repita os passos “e”, “f” e “g” e anote na Tabela 8.
Tabela 8: Tempo das Oscilações com três Massas
	
	Tempo de
Oscilação com
três Massa
(s)
	Incerteza do
Tempo
(s)
	Medição 1
	0,0525
	0,5
	Medição 2
	0,0525
	0,5
	Medição 3
	0,0528
	0,5
	Medição 4
	0,0522
	0,5
	Medição 5
	0,0525
	0,5
	Medição 6
	0,0523
	0,5
	Medição 7
	0,0547
	0,5
	Medição 8
	0,0522
	0,5
	Medição 9
	0,0510
	0,5
	Medição 10
	0,0523
	0,5
Com os dados da Tabela 2, calcular o valor médio das massas acopláveis e da massa da mola/gancho, informando as incertezas dos valores e preenchendo a Tabela 9.
Tabela 9: Valores Médios das Massas
	Dados da
Massa 1
	Unidade
	Medição
1
	Medição
2
	Medição
3
	Medição
4
	Medição
5
	Valor médio 
	Desvio Padrão
	Valor
	kg
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,0559
	Incerteza
	kg
	0,001
	0,001
	0,001
	0,001
	0,001
	
	
	Dados da
Massa 2
	Unidade
	Medição
1
	Medição
2
	Medição
3
	Medição
4
	Medição
5
	Valor médio
	Desvio Padrão
	Valor
	kg
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,0559
	Incerteza
	kg
	0,001
	0,001
	0,001
	0,001
	0,001
	
	
	Dados da
Massa 3
	Unidade
	Medição
1
	Medição
2
	Medição
3
	Medição
4
	Medição
5
	Valor médio
	Desvio Padrão
	Valor
	kg
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,05
	0,0559
	Incerteza
	kg
	0,001
	0,001
	0,001
	0,001
	0,001
	
	
Com os dados da Tabela 4, 6 e 8, calcule o período médio de uma oscilação de uma única massa, com duas e com três preenchendo a Tabela 10.
Tabela 10: Valores Médios dos Períodos
	
	Tempo da oscilação em uma massa (s) 
	Tempo da oscilação com duas massas (s)
	Tempo da oscilação com três massas (s)
	Incerteza do tempo
(s)
	Medição 1
	0,0325
	0,0406
	0,0525
	0,5
	Medição 2
	0,0328
	0,0431
	0,0525
	0,5
	Medição 3
	0,0342
	0,0409
	0,0528
	0,5
	Medição 4
	0,0325
	0,0428
	0,0522
	0,5
	Medição 5
	0,0342
	0,0428
	0,0525
	0,5
	Medição 6
	0,0328
	0,0434
	0,0523
	0,5
	Medição 7
	0,0322
	0,0418
	0,0547
	0,5
	Medição 8
	0,0321
	0,0412
	0,0522
	0,5
	Medição 9
	0,0342
	0,0460
	0,0510
	0,5
	Medição 10
	0,0322
	0,0416
	0,0523
	0,5
	Valor médio de dez oscilações
	0,03297 s
	0,04242 s
	0,0525 s
	Valor médio de uma oscilação
	3,297 x 10-3 
	4,242 x 10-3
	5,250 x 10-3
	Incerteza da Medição da oscilação
	0,5
	0,5
	0,5
Com os dados das Tabelas 9 e 10, calcular a constante elasticidade K da mola quando foi efetuado a oscilação com apenas uma massa, com duas e com três, informando a incerteza desse valor e preenchendo a Tabela 11.
Tabela 11: Calculo da Constante da Mola
	
	Valor
	Incerteza
	Valor da massa 1
	0,050 kg 
	0,01
	Valor da Massa Mola/Gancho
	0,010 kg
	0,01
	Valor do período de Oscilação com uma Massa
	0,0329 s
	0,05
	Calculo da constante da mola 
	 19,62 N/m
	0,114 N/m
	
	
	
	Valor da massa 1
	0,050 kg0,01
	Valor da massa 2
	0,050 kg
	0,01
	Valor da Massa Mola/Gancho
	0,010 kg
	0,01
	Valor do período de Oscilação com duas Massas
	0,0424 s
	0,05
	Calculo da constante da mola 
	35,97 N/m
	0,130 N/m
	
	
	
	Valor da massa 1
	0,050 kg
	0,01
	Valor da massa 2
	0,050 kg
	0,01
	Valor da massa 3
	0,050 kg
	0,01
	Valor da Massa Mola/Gancho
	0,010 kg
	0,01
	Valor do período de Oscilação com três Massas
	0,0525 s
	0,05
	Calculo da constante da mola 
	52,32 N/m
	0,137 N/m
 
	
6.6 CONCLUSÕES
Cm base nos valores obtidos responda aos seguintes questionamentos:
Classifique o tipo de movimento executado pelo conjunto de massas dependuradas no sistema. Justifique sua resposta.
R: O movimento oscilatório, é aquele do movimento de uma partícula presa a uma mola.
O que você observa em relação a amplitude do movimento executado pelas massas a medida que o tempo passa? Justifique o motivo de tal fato.
R: A Amplitude do movimento diminui de acordo com o tempo, isso acontece pela atuação constante elástica.
O que você observa em relação a frequência do oscilador massa e mola a medida que o tempo passa? Justifique sua resposta.
R: A frequência diminui de acordo com o tempo, pois a energia mecânica também diminui.
Na Tabela 11, informe como foi calculado a incerteza do valor da constante da mola (desvio padrão de medidas indiretas). Justifique sua resposta.
R: Pelos dados analisados, usamos a Formula da constante da mola k
	Calculo da constante K : 
 K= 
 
 
Incerteza da Constante da mola:
Com uma massa;
 = 2 √¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
 (0,050)² + (0,010)² + (0,032)² = 0,114289
 (3 - 1)
 K = 11,4289x 10 -2 ± 0,114 N/m
Discuta os valores da constante da mola calculados na Tabela 11. Estão coerentes? Podem ser diferentes? Justifique sua resposta.
R: Os valores estão corretos, ela aumentou de acordo com a deformação da mola, causado pelo aumento da massa.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
R: Os resultados foram bem satisfatórios, foram bem analisados e de acordo com os meios teóricos, não foi notado discrepância nos valores obtidos.