lista 16 resistencia

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CURSO: ENGª DE PRODUÇÃO 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
 
PROFº: PERINALDO
LISTA DE EXERCÍCIOS 16
1 – Considere a viga na figura a seguir. A força P = 2,7 KN . As dimensões são L1 = 3 m e
L2 = 4 m . O material da viga tem E = 200 GPa e  = 0,30 . A seção transversal da viga, 
perpendicular ao plano do papel, é quadrada de lado a = 38 mm . 
Para a viga esboçada, obter:
(a) (2,0 pontos) O diagrama de esforço cortante;
(b) (2,0 pontos) O diagrama de momento fletor;
(c) (2,0 pontos) A tensão normal máxima que se desenvolve na viga.
2 – (2,0 pontos) O tubo em aço da figura está cheio com concreto. O conjunto está submetido a uma carga 
compressiva axial de P = 71 KN. Calcule a carga no aço e a carga no concreto, ambas devidas à carga 
aplicada. Dimensões do tubo em aço: diâmetro externo de 75 mm, diâmetro interno de 67 mm. Valores dos 
módulos de elasticidade longitudinais: EAÇO = 198 GPa e ECONCRETO = 24 GPa . O 
comprimento do tubo é a medida representada por (L) na figura e é o mesmo comprimento do 
preenchimento de concreto..
3 – Considere um tubo com 60 m de comprimento, diâmetro externo de 290 mm e interno de 220 mm. A 
potência de 4,1 MW é transmitida por meio deste tubo, quando a rotação do tubo é de 15 rad / s. O módulo 
de elasticidade transversal do material do tubo é de 128 GPa. Calcular: 
(a) (1,0 ponto) A tensão cisalhante de torção máxima.
(b) (1,0 ponto) O ângulo de torção, em graus.
FÓRMULAS:
(a) Tensões normais e cisalhantes médias:  = força normalárea
 = força cortante
área
(b) Lei de Hooke:  = E  = G Deformações:
 =  L
L
 ≈ tg
(c) Lei de Navier:  = McI
(c) Torção:  = TcJ
J = 
2
Ce
4 − C i
4 tubos P = T   = TL
JG
(d) Relação diferencial para o cortante e o momento fletor: 
dM  x
dx
= V  x
OBS.: Esta relação entre o fletor e o cortante vale quando o fletor positivo traciona as fibras 
inferiores da viga e o cortante positivo tende a girar um elemento de viga no sentido horário.
(e) Momento de inércia de área retangular de base a  e altura b , com relação ao eixo 
baricêntrico paralelo ao lado a  : I = ab
3
12
(f) Flecha máxima na Flambagem Excêntrica: Ymáximo = e[sec L2  PEI  − 1]
UNIDADES INGLESAS E FATORES DE CONVERSÃO:
1) 1 polegada = 1 inche (in) = 25,4 mm 1 pé = 1 foot (ft) = 12 in = 30,48 cm
2) 1 psi = 6891 Pa 1 kgf /cm2 = 14,7 psi 1
N
mm2
= 1 MPa
3) ângulos: 180º =  rad
4) múltiplos e submúltiplos:
Kip = 103 p = 1000 libras  força Ksi = 103 psi tensão