Exercício 01

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1a Questão (Ref.: 201510181773)
Considere as afirmações. Assinale (V) caso seja verdadeira ou (F) caso seja falsa:
1) ( ) A reta tangente a uma curva r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k em t = t0 é
 uma reta que passa pelo ponto P(x(t0),y(t0),z(t0) paralela ao vetor
 v(t) = x'(t0)i + y'(t0)j + z'(t0)k. 
 2) ( ) Portanto as equações paramétricas da reta tangente são:
x =x(t0) + t.x'(t0)y= y(t0) + t.y'(t0)z= z(t0) + t.z'(t0)
3) ( ) O vetor tangente unitário de uma curva derivável r(t) é:
T= v(t)|v(t)|.
4) ( ) O comprimento L de uma curva lisa r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k é dado por 
L=(dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2
5) ( ) A reta normal unitária principal no plano é N=dTdt|dTdt|
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (F)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (F)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (V) 5) (V)
1) (V) 2) (V) 3) (V) 4) (F) 5) (V)
1) (V) 2) (F) 3) (V) 4) (F) 5) (V)
 2a Questão (Ref.: 201510144380)
O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
(2, 1, -1)
(-1, 0, 1)
(1, 1, -1)
(0, -1, 1)
(0, 2, -1)
 3a Questão (Ref.: 201510184770)
Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para coordenadas polares vamos obter:
 ( 6, π/6)
( 4, π/6)
( 2, π/6)
( 2, π/2)
( 6, π/2)
 4a Questão (Ref.: 201510186212)
Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem fx e fy da 
função: f(x,y)=xe3y
fx=0 e fy=0
fx=ey e fy=3xey
fx= -e3y e fy= -3xe3y
fx=π3y e fy=3πe3y
fx=e3y e fy=3xe3y
 5a Questão (Ref.: 201510186209)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a 
equação polar r=42cosΘ-senΘ
y = 2x - 4
y = x + 1
y = x
y = x - 4
y = x + 6
 6a Questão (Ref.: 201509219668)
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t) = 〈 〉1+t,2+5t,-1+6t
x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
x=1+t ; y=2+5t, z=-1
x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
x=1+t ; y=2+5t
 7a Questão (Ref.: 201510186120)
→Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t 2 é dado por:
〈 〉2,3,11
〈 〉4,8,7
〈 〉2,4,12
〈 〉6,8,12
〈 〉4,0,10
 8a Questão (Ref.: 201510082225)
Calcule r'(t)=v(t) e indique a única resposta correta se r(t)=ti + (2 - t)j,em t = 1.
r'(t)=v(t)=14i + j
r'(t)=v(t)=15i - 3j
r'(t)=v(t)=13i - 2j
r'(t)=v(t)=32i - j
r'(t)=v(t)=12i - j