Dilatação térmica

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Curso: 
	Disciplina: 
CCE0848 - FÍSICA EXPERIMENTAL II
	Turma: 3083
	
	
	Professor (a): 
CARLOS EDUARDO BARATEIRO
	Data de Realização:
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nome do Aluno (a): 
Kethlyn Sales Maia
Maristela Rocha da Silva
Lorenna Batista Viana
Fellipe Fragoso de Luna
Rodrigo Coimbra de Moura
	Nº da matrícula: 
201501385879
2015 12470091
201602141363
201602039704
201505580188 
	Experimento: Dilatação térmica
8.1 OBJETIVOS 
Ao final do experimento o aluno terá compreendido como se efetua o processo de dilatação térmica dos materiais e calcular o seu coeficiente de dilatação térmica.
8.2 DOCUMENTOS AUXILIARES 
Apresentação Conceitos de Conhecimentos Científicos
Apresentação Erros e Incertezas
Apresentação Unidade de Medidas
Apresentação Instrumentos de Medição: Conceitos Básicos
Apresentação Técnicas de Montagem de Relatórios
8.3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Quando um sólido é submetido a uma variação de temperatura ΔT, verifica-se experimentalmente que as suas três dimensões sofrem variações. 
Na dilatação linear (uma dimensão), considera-se uma das dimensões do sólido, o comprimento. Uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não envergarem com ganho de calor, ou retraírem com a queda da temperatura. Vale lembrar também que a dilatação varia de acordo com o material e a temperatura. A dilatação linear é apenas teórica, no entanto, dependendo da geometria do sólido, uma ou até duas dimensões apresentam variações desprezíveis e assim consideramos a linear como a única dilatação perceptível - é o caso dos tubos metálicos finos e longos. 
A partir de constatações empíricas, podemos afirmar, em termos de dilatação térmica linear, que: 
a) A variação do comprimento é diretamente proporcional a variação da temperatura, ΔT; 
b) A variação do comprimento é diretamente proporcional ao seu comprimento inicial, Lo; 
c) A variação do comprimento depende do material, ou seja, do coeficiente de dilatação linear α do material; 
d) Para o mesmo material, o coeficiente de dilatação depende da faixa de variação da temperatura ΔT (ex. 0 a 100°C). 
Assim, temos: 
ΔL = α.Lo.ΔT
Uma outra aplicação muito comum na indústria é a dilatação de espaços vazios como furos em chapas. 
Para avaliar o comportamento de uma chapa metálica com um furo circular no centro, podemos avaliar o sistema separadamente, pensando que os objetos são formados por moléculas, e que ao aquecerem essas moléculas se agitam, aumentando a distância de uma para as outras. Logo as moléculas da borda do furo devem obedecer a este princípio, como a única maneira disso ocorrer é no sentido da placa, o perímetro do círculo acaba aumentando. Basicamente é conveniente saber que o espaço vazio sofre expansão da mesma forma que sofreria se estivesse preenchido. Esse é um caso típico da dilatação superficial. A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente. Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, isto é, a variação da área. Portanto: 
∆S = β . So . ∆T 	Onde:
∆S: variação da área superficial do corpo que sofreu a dilatação linear.
So: área inicial da superfície do corpo.
β: coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o corpo – vale destacar que β = 2 x α.
∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.
Na dilatação volumétrica calcula-se a variação do volume, logo avaliamos três dimensões. A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinte forma: Coeficiente de dilatação linear multiplicado por três, tal procedimento é explicado pelo fato de que quando calculamos um volume levamos em conta as três dimensões (altura, largura e comprimento). Portanto:
∆V = γ . Vo . ∆T Onde:
∆V: variação do volume do corpo que sofreu a dilatação linear.
Vo: volume inicial da superfície do corpo.
γ: coeficiente de dilatação volumétrico do material que constitui o corpo – vale destacar que  γ = 3 x α.
∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.
A dilatação da água apresenta uma anomalia em relação as outras substâncias, tendo seu volume aumentado quando alcança a temperatura de 4ºC (à pressão normal) conforme a figura ao lado. Olhando para o lado ecológico, nos perguntamos como espécies aquáticas sobrevivem ao alto inverno. A explicação está relacionada com a anomalia térmica da água. Quando a temperatura baixa, a densidade aumenta, fazendo com que a água quente suba e a mais fria desça, originando correntes para cima e para baixo. Quando a temperatura de toda água presente no sistema chega a 4ºC, o fluxo das correntes para, fazendo com que a água do fundo não suba e a da margem não desça. Isto ocorre, pois a esta temperatura, a densidade da água é máxima. O inverno vai ficando mais rigoroso e a superfície da água se congela, porém abaixo desta camada a água continua em estado líquido. O gelo é um bom isolante térmico (mau condutor), portanto essa camada isola a água líquida inferior do meio externo, impedindo o congelamento de toda água. Isto possibilita que a vida das espécies aquáticas continue durante os períodos mais frios. A densidade da água aumenta 0ºC a 4ºC, seguindo da diminuição da densidade a partir de 4ºC. 
Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa mostrada.
		Substância
	α 10^-6(máx.)
	α 10^-6(min.)
	Faixa de temperaturas
	Gálio
	120,0
	
	
	Índio
	32,1
	
	
	Zinco e suas ligas
	35,0
	19,0
	100 °C-390 °C
	Chumbo e suas ligas
	29,0
	26,0
	100 °C-390 °C
	Alumínio e suas ligas
	25,0
	21,0
	100 °C-390 °C
	Latão
	18,0
	21,0
	100 °C-390 °C
	Prata
	20,0
	
	100 °C-390 °C
	Aço inoxidável
	19,0
	11,0
	540 °C-980 °C
	Cobre
	18,0
	14,0
	100 °C-390 °C
	Níquel e suas ligas
	17,0
	12,0
	540 °C-980 °C
	Ouro
	14,0
	
	100 °C-390 °C
	Aço
	14,0
	10,0
	540 °C-980 °C
	Cimento (concreto)
	6,8
	11,9
	Temp. ambiente
	Platina
	9,0
	
	100 °C-390 °C
	Vidro 
	8,6
	
	20 °C-300 °C
	Cromo
	4,9
	
	
	Tungstênio
	4,5
	
	Temp. ambiente
	Vidro borossilicato (vidro pyrex)
	3,2
	
	20 °C-300 °C
	Carbono e Grafite
	3,0
	2,0
	100 °C-390 °C
	Silício
	2,6
	
	
	Quartzo fundido 
	0,6
	
	
8.4 MATERIAIS
Kit de dilação térmica EQ019A
Régua milimetrada
Termômetro 
Tripé
Erlenmeyer
Lamparina 
8.5 PROCEDIMENTOS
Inicialmente anote os dados dos instrumentos de medição que serão utilizados no experimento;
Meça os comprimentos dos tubos fornecidos com as incertezas envolvidas;
Monte um dos tubos no aparato experimental conforme indica a figura ao lado abaixo. A base do contato do Relógio comparador (medidor da dilatação) deverá estar apoiada no anel de fixação do tubo; 
Verifique a temperatura ambiente e anote seu valor.
Coloque o termômetro na saída do tubo ao lado do relógio comparador (cuidado para não o vedar).
Zere o relógio comparador (desaperte o parafuso (A) lateral do indicador que fixa a escala e, em seguida, gira a escala colocando em zero a posição do ponteiro do indicador.
Acenda a lamparina e posicione o fogo bem próximo do recipiente de água. 
Observar o deslocamento do ponteiro do relógio comparador. Quando o aquecimento do tubo estiver estabilizado anote o valor do deslocamento do ponteiro (isto equivale ao valor da dilatação ΔL) e a temperatura final que o sistema estabilizou (Tf). Então ΔT=Tf –Ti. 
Repita o procedimento com os outros dois tubos fornecidos. Cuidado ao retirar o tubo aquecido – utilize um pano para fazer a remoção.
Repita todo o experimento maisduas vezes.
DADOS MEDIDOS
	
	Modelo
	Fabricante
	Num Série
	Faixa de medição
	Resolução
	Dados da régua
	X
	Cidepe 
	X
	1-1000
	1mm
	Dados do relógio comparador 
	X
	Digimes
	X
	0,01-1
	0.01mm
	Dados do termômetro
	x
	incotem
	x
	0o-100o
	0,1oC
	Primeira repetição
	
	Comprimento do tubo
	Incerteza da medição do comprimento
	Temperatura ambiente
	Incerteza da temperatura ambiente
	Temperatura final
	Incerteza da temperatura final
	Deslocamento observado
	Incerteza do deslocamento
	Tubo 1
	570mm
	0,5mm
	25oC
	0,05oC
	100oC
	0,05oC
	0,69
	0,005
	Tubo 2
	570mm
	0,5mm
	26oC
	0,05oC
	99oC
	0,05oC
	0,43
	0,005
	Tubo 3
	570mm
	0,5mm
	25oC
	0,05oC
	100oC
	0,05oC
	0,52
	0,005
	Segunda repetição
	
	Comprimento do tubo
	Incerteza da medição do comprimento
	Temperatura ambiente
	Incerteza da temperatura ambiente
	Temperatura final
	Incerteza da temperatura final
	Deslocamento observado
	Incerteza do deslocamento
	Tubo 1
	570mm
	0,5mm
	26oC
	0,05oC
	99oC
	0,05oC
	0,57
	0,005
	Tubo 2
	570mm
	0,5mm
	28oC
	0,05oC
	99oC
	0,05oC
	0,57
	0,005
	Tubo 3
	570mm
	0,5mm
	25oC
	0,05oC
	100oC
	0,05oC
	0,41
	0,005
	Terceira repetição
	
	Comprimento do tubo
	Incerteza da medição do comprimento
	Temperatura ambiente
	Incerteza da temperatura ambiente
	Temperatura final
	Incerteza da temperatura final
	Deslocamento observado
	Incerteza do deslocamento
	Tubo 1
	570mm
	0,5mm
	27oC
	0,05oC
	100oC
	0,05oC
	0,69
	0,005
	Tubo 2
	570mm
	0,5mm
	27oC
	0,05oC
	99oC
	0,05oC
	0,91
	0,005
	Tubo 3
	570mm
	0,5mm
	31oC
	0,05oC
	100oC
	0,05oC
	0,57
	0,005
8.7 CONCLUSÕES
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na primeira repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza:
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 2 com os dados coletados na primeira -repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza:
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na primeira repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza: 
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na segunda repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza:
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 2 com os dados coletados na segunda repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza:
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na segunda repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza:
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 1 com os dados coletados na terceira repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza:
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 2 com os dados coletados na terceira repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza:
Calcule o valor do coeficiente de expansão do tubo 3 com os dados coletados na terceira repetição e informe a incerteza desse valor.
Incerteza: 
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 1 com base nos valores obtidos na primeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Incerteza:
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 2 com base nos valores obtidos na primeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Incerteza:
Informe o valor médio do coeficiente de expansão do tubo 3 com base nos valores obtidos na primeira, segunda e terceira repetição, informando a incerteza desse valor.
Incerteza:
Com base nos valores do coeficiente de dilatação linear apurados no item anterior descubra os materiais de construção dos tubos.
 
Qual das três variáveis mais contribui para a incerteza final do valor do coeficiente de dilatação linear? É o comprimento do tubo, a medição de temperatura ou do deslocamento? Justifique sua resposta com base nas incertezas percentuais dessas variáveis. 
O deslocamento ( Variação Linear ) ocorrido no comprimento dos 3 tubos metálicos ao longo do processo de aquecimento, pois como cada tudo é feito de um material diferente, logo cada um deles possuem
 coeficientes de dilatações Linear diferentes entre si, o que colabora ainda para a grande dificuldade na análise e incerteza do experimento é o pequeno comprimento inicial de cada um dos 3 tubo metálico, o que proporciona uma análise mais minuciosa e uma quantidade
 de calor bem acentuada para poder começar a notar e verificar alguma variação sofrida.
Por que existem as juntas de expansão em grandes pontes e edifícios?
Juntas de dilatação, também conhecidas como juntas de movimento ou de expansão são dispositivos criados para absorver a variação volumétrica dos materiais, e também usadas para mitigar os efeitos
 da vibração e movimentações inerentes à cada tipo de estrutura. As Juntas de dilatação são introduzidas nos edifícios, pontes, trilhos etc para que as partes contíguas a elas atuem como corpos rígidos independentes, isto é, sob ação de recalques, insolação,
 entre outros, cada parte movimenta-se lateralmente à junta, sem introduzir tensões na parte adjacente. Para que ocorra tal comportamento, as juntas devem seccionar completamente a construção, não devendo ocorrer a presença de quaisquer continuidades ou materiais
 rígidos no interior da junta (concreto, restos de argamassa, etc.)
Como o aquecimento do ambiente afeta os fios elétricos instalados nos postes?
Os fios elétricos em geral durante o ato da execução da transmissão da energia elétrica ao longo de toda a sua extensão acabam sofrendo um processo de aquecimento e de dilatação devido a passagem
 intensa de cargas elétricas, pois parte da energia elétrica é convertida na forma de calor.
O ambiente também colabora nesse fenômeno de dilatação sofrido pelos fios elétricos, pois quanto maior esteja o valor da temperatura do ambiente local maior será a dilatação sofrida pelo fio elétrico,
 já com a diminuição da temperatura do ambiente ocorre o processo contrário, pois os fio elétricos acabam sofrendo uma redução na sua extensão e assim sofre uma contração em seu comprimento.
Discuta se os resultados obtidos foram satisfatórios e as razões de eventuais discrepâncias.
Os resultados obtidos foram satisfatórios e não houve muitas discrepâncias, a partir da utilização correta dos dados no S.I