aula de hidráulica hidro1

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FLUIDOS 
Professor Altivo Monteiro 
DEFINIÇÃO 
 Fluido: 
 
Um fluido, em contraste com um sólido, é uma 
substância que flui. 
Não existem forças paralelas à sua superfície, pelo 
que flui, se moldam a qualquer recipiente que os 
contenha. Isto acontece porque um fluido não 
oferece resistência a uma força que seja tangencial 
à sua superfície (Tenção de cisalhamento). 
Em vez de grandezas macroscópicas como massa e 
força, faz mais sentido falar de grandezas pontuais, 
como densidade e pressão. 
FLUIDOS EM REPOUSO 
 
 
Densidade – massa por unidade de volume – 
V m dV
dm
V
m
V 


  0lim
V
m
C te  
A densidade de qualquer material é definida como sua 
massa por unidade de volume 
FLUIDOS EM REPOUSO 
 
 
Pressão – força por unidade de área - p 
A ne
F

dA
dF
A
F
p A 

  0lim
A
F
pCp te 
Para força uniforme sobre a área plana 
UNIDADES DE PRESSÃO 
A unidade do SI para pressão é o pascal 
21 m
N
Outras unidades são: 
2
5 7,147601001,11
pol
lbtorrPaXatm  PaXPaatm 51001,11013251  OmmHPa 21019716,01  mmHgatm  7601
PRESSÃO NUM FLUIDO EM EQUILÍBRIO 
A p1 
 
 
A p2 
y=0 
y1 
y2 
Fluido de densidade ρ em repouso: 
cilindro imaginário Diagrama de forças 
F2 
F1 
P=mg 
Equilíbrio Resultante de forças igual a zero 
F2=F1+P 
PRESSÃO NUM FLUIDO EM EQUILÍBRIO 
F2 =p2A é a força na face inferior agindo para cima. 
F1=p1A é a força na face superior agindo para baixo. 
P=ρAg(y1-y2) é o peso 
p2A=p1A+ρAg(y1-y2) ou p2=p1+ρg(y1-y2) 
y1=0 Superfície livre 
01 pp  hy 2 pp 2
ghpp  0
Pressão à profundidade 
PRESSÃO NUM FLUIDO EM EQUILÍBRIO 
Onde: é a chamada pressão hidrostática ou pressão de profundidade. 
Também podemos chamar de pressão manométrica. 
hg  ghphidro 
Dados para a água 
PRESSÃO NUM FLUIDO EM EQUILÍBRIO 
1) De acordo com a temperatura medida, calcular através da tabela a 
densidade da água. 
 
2) Para cada profundidade, a partir da superfície livre dentro do tubo sonda, 
de 10 em 10 mm calcular a pressão hidrostática em mmH2O. 
 
3) Medir as pressões para cada profundidade e comparar com o exercício 
anterior. 
 
4) Com os dados coletados construir o gráfico pressão manométrica versus 
profundidade h num líquido em equilíbrio. 
PRESSÃO NUM FLUIDO EM EQUILÍBRIO 
ghpp  0
000 ppp 
ppp 
Princípio de Pascal 
0pp 
F

h 
P 
Uma variação de pressão aplicada a um líquido encerrado num 
recipiente fechado se transmite, integralmente. 
MACACO OU ELEVADOR HIDRÁULICO 
Entrada Saída 
eF

sF

Ae As 
es pp 
e
s
e
s
A
A
F
F

O princípio de Pascal tem como base o 
princípio de conservação de energia 
Êmbolo à entrada move-se de 
Êmbolo à saída move-se ds 
eess dAdA 
Fluido incompressível 
es
e
s
e
e
s
esss
WW
d
A
A
A
A
FdFW


EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
Um pistom de área menor a é usado em uma prensa hidráulica, para exercer 
uma pequena força f no líquido confinado. Um tubo o conecta a um pistom 
maior de área A. (a) Que força F o pistom maior sustentará? (b) Se o pistom 
pequeno tem um diâmetro de 1,5pol e o grande de 21pol, que peso no 
pequeno sustentará 2,0 toneladas no maior? 
F
f
A
a
SOLUÇÃO 
(a) Pelo principio de pascal: 
a
f
A
F
pp Aa 
a
A
fF 
SOLUÇÃO 
(b) 
A
a
Ff 
Diâmetro menor = 1,5pol 
Diâmetro maior= 21pol 
 
1ton = 2000lb 2ton = 4000lb 
Área do circulo 
2r
lbf 4,20
5,10
75,0
4000
2
2

lbf 4,20
FLUIDOS IDEAIS EM MOVIMENTO 
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 
vAQ .
Onde Q, cuja unidade no SI é o metro cúbico por segundo, é a taxa de 
escoamento volumétrica ou vazão 
Devemos lembrar que a vazão é o volume por unidade de tempo. 
t
V
Q



Demonstração 
Aplicando a lei da conservação de energia na forma do teorema do 
trabalho 
kW 
Lembrando que densidade e massa por volume 
Trabalho realizado pelo peso 
Trabalho realizado pela pressão 
Teorema do trabalho – energia cinética 
Substituindo temos: 
Essa expressão é conhecida como Equação de Bernoulli 
No escoamento de um fluido ideal, temos: 
EQUAÇÃO DE BERNOULLI 
1) Medir o desnível H entre a lâmina d’agua no tubo transparente vertical e o 
centro do orifício e calcular a velocidade de saída da água pela equação: 
 
 
2) Com conceitos de queda livre calcular a velocidade de saída da água e 
comparar com o item anterior. 
 
3) Comentar os resultados. 
 
𝑣 = 2𝑔𝐻