3 EstudoDirigido Cap11 Ball

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Estudo dirigido – Capítulo 11 (David Ball) seções 11.10 e 11.11 e Capítulos 12 e 13 (Peter Atkins).
Utilizem os dois textos para melhor compreensão.
Questões
1) Calcule o valor mais provável (de probabilidade máxima, isto é, calcular o ponto de máximo da função
probabilidade, Pn,l, para um elétron no orbital 1s do átomo de hidrogênio e para o íon He+. Faça o mesmo
cálculo para um orbital 2s. Compare os resultados para estas duas espécies e discuta.
2) a) Para um elétron em um orbital 1s para o átomo de hidrogênio, calcule r para a função correspondente〈 〉
ao orbital 1s por meio da integração explícita da função e utilizando a expressão abaixo. b) Por meio da
expressão abaixo determine o valor r para os orbitais 2〈 〉 s e 3p. c) por meio de integração explícita da função
1s determine 1/r .〈 〉
Para calcular o valor médio rn,l temos a seguinte expressão geral
r n , l=n
2 {1+ 12 (1+ l( l+1)n2 )}a0Z
3) O operador correspondente à energia potencial de um elétron para um íon hidrogenoide com carga nuclear
Z é V=-Ze2/r. Calcule o valor esperado ou valor médio, V , da energia potencial para um elétron no estado de〈 〉
energia mais baixo neste íon.
4) Calcule a probabilidade de se encontrar o elétron em um orbital 1s fora da primeira órbita de Bohr (a0), isto
é, a partir de a0 até infinito, para um sistema hidrogenoide de carga nuclear Z.
5) Ball, pg. 361: a) Qual a probabilidade de um elétron no orbital ψ1s do hidrogênio estar dentro de um raio de
2,00 Å a partir do núcleo? b) Calcule a probabilidade similar, mas desta vez para um elétron a uma distância
de 0,25 Å de um núcleo de Be3+. Use a tabela das funções hidrogenoides completas para construir a função de
onda ψn , l, m l=Rn , l Yl , ml .
6) Resolvam os exercícios do David Ball: 11.41, 11.45, 11.46, 11.49, 11.50, 11.51, 11.52, 11.53, 11.54, 11.55,
11.56, 11.60.