calculo numerico exercícios

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Lista de exercícios 
 
1) Obtenha a matriz transposta das seguintes matrizes: 
a) � � �������� ��� 	
� ��� � �1 � ��� �� � �4 99 16� 
b) � � �������� ��� 	
� ��� � �2, �� � � � 1 � �, �� � � �� �� � �2 33 24 5" 
 
2) Sendo a matriz � � �2 3 #3 1 $0 2 3" simétrica, determine x e y. # � 0 � $ � 2 
3) Determine x, y, z e w nas matrizes tal que � � � 1 2&1 3� , � � � # $&1 3� � ' � �1 2( )� tal 
que A = B = C. # � 1, $ � 2, ( �&1 � ) � 3 
4) Calcule x, y e z tal que: * 2# (# & $ 1+ & �1 77 1� � �3 2(4 0 � # � 2, $ � &9, ( �&7 
5) Sendo � � �1 0 24 1 3� � � � �3 0 14 1 &1� , -��-
�� 
a) � & � �&2 0 10 &1 4� 
b) � � � �4 0 38 3 2� 
c) � & � �2 0 &10 1 &4� 
6) Dadas as matrizes � � �1 03 25 4" � � � �2 &1 01 3 4� , -��-
��: 
a) 5A b) & ��� c) / � 2� & 3�� 
7) Dadas as matrizes � � �2 30 7� � � � �&1 42 5� , -��-
��: 
b) � 0 � b) � 0 � c) �� & 3� 
8) Uma indústria de calçados está pretendendo introduzir três novos modelos de sapato em sua 
produção. Para isso, vai utilizar dois tipos de acessórios, conforme especificado na tabela 1. A 
produção estimada para os três tipos de calçados durantes os meses de teste de aceitação no 
mercado é indicado na tabela 2. 
Tabela 1 Tabela 2 
 
 
 
 
a) Quantos acessórios X e Y serão utilizados nessa produção experimental? 
b) O que mudaria no problema se a primeira linha da tabela fosse 6, 10 e 4? 
 
9) Calcule o valor do determinante das seguintes matrizes 
a) A� �&5 12 4� 
b) � � *√2 2√2√6 5 + 
c) ' � �2 3 00 1 21 3 2" 
d) 2 � 32 2 4 23 8 6 &20 5 6 16 9 17 1 4 
 
10) Resolva os seguintes sistemas lineares; 
a) �3# � $ � 5 2# & 3$ � &4� 
b) 52# � $ & 8( � &5 # � $ & 2( � 0 # � 2$ � 3( � 6 � 
c) 5 2# & $ & 3( � 3 &# � 3$ � 2( � 2 5$ & 3( � 6 � 
 
 
 Modelo 
Acessório A B C 
X 3 5 2 
Y 8 10 5 
 
 Mês 
Modelo 1º mês 2º mês 3º mês 
A 1000 1200 2000 
B 1200 1500 2000 
C 2000 2000 2500