Lista 3-EE-Transitorios-RLC-1-2013

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UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
Curso: Engenharia Elétrica Disciplina: Circuitos Elétricos II 
Prof.: Milton Zanotti Jr. Campus MEM 
3a LISTA DE EXERCÍCIOS – Transitórios em circuitos RLC 
 
1. (Ex. 5.33 Livro Circuitos Elétricos – Edminister – 2
a
 Edição) No circuito RLC da figura 
abaixo, o capacitor é inicialmente carregado com V0 = 200V. Achar o transitório de 
corrente, após a chave ser fechada em t = 0. (Resp.: i = -2e
-1000t
sen(1000t)(A)). 
 
200 Ω
5 Fµ
0,1H
V 0
+
-
i
 
 
2. (Ex. 5.34 Livro Circuitos Elétricos – Edminister – 2
a
 Edição) Um circuito RLC série, com R 
= 200 Ω, L = 0,1 H, e C = 100 µF, tem uma fonte de tensão de 200 V aplicada em t = 0. 
Achar o transitório de corrente, admitindo carga inicial nula no capacitor. (Resp.: 
i =-1(e
-52t
 - e
-1948t
)(A)). 
 
3. (Ex. 5.35 Livro Circuitos Elétricos – Edminister – 2
a
 Edição) Qual o valor da capacitância, 
em lugar dos 100 µF no problema anterior, resulta em um caso de amortecimento 
crítico. Achar o transitório de corrente. (Resp.: 10 µF). 
 
4. (Ex. 5.36 Livro Circuitos Elétricos – Edminister – 2
a
 Edição) Achar a frequência 
ressonante natural β de um circuito RLC série com R = = 200 Ω, L = 0,1 H, e C = 5 µF. 
(Resp.: 1000 rad/s). 
 
5. Achar o transitório de corrente para o circuito do exercício anterior, sabendo-se que 
em t = 0 uma fonte de tensão constante igual a 100V é conectada. Admita que em t = 0 
vc = 0 e i = 0. (Resp.: i = 1e
-1000t
sen(1000t) (A)). 
6. (Ex. 5.37 Livro Circuitos Elétricos – Edminister – 2
a
 Edição) Uma tensão de 10 V é 
aplicada em t = 0, para um circuito RLC série com R = = 5 Ω, L = 0,1 H, e C = 500 µF. 
Achar a tensão transitória na resistência. (Resp.: vR = 3,60e
-25t
sen(139t)(V)). 
 
7. (Ex. Resolvido 5.15 Livro Circuitos Elétricos – Edminister – 2
a
 Edição) Um circuito RLC 
série, com R = 50 Ω, L = 0,1 H, e C = 50 µF, tem uma fonte de tensão de 100 V aplicada 
em t = 0. Obter o transitório de corrente, supondo a carga inicial igual a zero no 
capacitor. (Resp.: i = 2,70e
-250t
sen(370,8t)(A)). 
 
8. (Ex. Resolvido 5.16 Livro Circuitos Elétricos – Edminister – 2
a
 Edição) Repita o problema 
anterior, no caso do capacitor ter uma carga inicial de Q0 = 2500 µC. (Resp.: 
i = 1,35e
-250t
sen(370,8t)(A)). 
 
9. Uma linha de transmissão pode ser modelada como sendo um circuito RLC série com R 
= 150 Ω, L = 200 mH e C = 1 µF. Quando esta linha é energizada, o disjuntor que faz 
isso possui um resistor de pré-inserção de 1000 Ω, diminuindo assim o transitório. 
Com essas informações, determine, sabendo que a tensão da linha é 230 kV, e fazendo 
uma aproximação para uma fonte de tensão constante: 
a) Qual o tipo de amortecimento do circuito (se é crítico, superamortecido ou 
subamortecido) sem o resistor de amortecimento do disjuntor; 
b) Qual o tipo de amortecimento do circuito (se é crítico, superamortecido ou 
subamortecido) com o resistor de amortecimento do disjuntor; 
c) Sem o resistor de amortecimento, determine: 
c1) O transitório de corrente; (Resp.: i =522e
-375t
sen(2204t)(A)) 
c2) O tempo em que ocorre a corrente máxima do circuito e qual é essa corrente. 
(Resp.: t = 0,64 ms; i = 406 A) 
d) Com o resistor de amortecimento, determine: 
d1) O transitório da corrente; Resp.: i = 318,2(e
-1068t
 – e
-4682t
) (A)). 
d2) O tempo em que ocorre a corrente máxima e qual é essa corrente; (Resp.: t = 0,41 
ms, i = 158,6 A) 
d3) A corrente no circuito no tempo t = 1 ms (Resp.: i = 106,4 A) 
d4) A tensão no resistor de amortecimento do disjuntor em t = 6 ms (Resp.: vr = 500 V).