Exercícios de Probabilidade: Múltipla Escolha, Fraudes em Cartões de Crédito e Mais

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1ª Lista de Exercícios de Probabilidade
Em uma questão típica de múltipla escolha com cinco respostas possíveis, respondendo à questão aleatoriamente, qual é a probabilidade de sua resposta estar errada?
A Cia de Seguros Sul América estudou as causas de morte por acidente doméstico e compilou um arquivo que consistia em 160 mortes causadas por quedas, 120 mortes causadas por envenenamento e 70 causadas por fogo e queimaduras. Selecionando aleatoriamente um desses casos, qual é a probabilidade de que a morte tenha sido causada por envenenamento? 
Determine a probabilidade de que um casal com três filhos tenha exatamente 2 meninos.
Ao escolher entre diversos fornecedores de computadores, um comprador deseja saber a probabilidade de um computador pessoal falhar durante os dois primeiros anos. Qual é essa probabilidade? Obs.: Ao observarmos um grande número de computadores pessoais, uma pesquisa feita pela PC World feita junto a 4000 possuidores de computadores pessoais revelou que 992 dos computadores falharam durante os dois primeiros anos.
Quais dos valores abaixo não podem ser probabilidades? 
0; 0,0001; -0,2; 3/2; 2/3; 
; 
Qual a probabilidade do resultado ser cara ao jogar uma moeda?
Selecionada uma pessoa aleatoriamente, determine a probabilidade de ele ou ela fazer aniversário em 18 de outubro (ignore os anos bissextos) e determine a probabilidade de o aniversário de uma pessoa escolhida aleatoriamente cair em novembro.
Se a chance contra o evento A é a:b e p(A) = 
, determine a probabilidade de Horse Cents ganhar a próxima corrida, dado que a chance contra é de 10:3.
Em um teste com três questões do tipo V/F, um estudante mal preparado deve responder cada uma aleatoriamente (por palpite).
a) Relacione os diferentes resultados possíveis:
b) Qual é a probabilidade de responder corretamente todas as três questões?
c) Qual é a probabilidade de “palpitar” incorretamente todas as três questões?
d) Qual é a probabilidade de passar no teste “palpitando” corretamente ao menos duas questões?
A Mastercard International efetuou um estudo de fraudes em cartões de crédito; os resultados estão consubstanciados na tabela a seguir:
	TIPO DE FRAUDE
	NÚMERO
	Cartão roubado
	243
	Cartão falsificado
	85
	Pedido correio/telefone
	52
	Outros
	46
Selecionado aleatoriamente um caso de fraude nos casos resumidos na tabela, qual a probabilidade de a fraude resultar de um cartão falsificado?
Sejam A e B dois eventos associados com um experimento E. Supondo que p(A) = 0,4, p(AUB) = 0,7 e p(B) = p, qual é o valor de p para que se tenha:
a) A e B mutuamente exclusivos;
b) A e B não mutuamente exclusivos e independentes.
A Nike Corporation deseja testar um novo material a ser usado na fabricação de tênis. Um grupo de teste consiste em 20 homens e 30 mulheres. Escolhida aleatoriamente uma pessoa desse grupo de teste, determine a probabilidade de não ser homem.
 
TESTE DE SELDANE
	
	Seldane
	Placebo
	Grupo
de Controle
	TOTAL
	Dor de cabeça
	49
	49
	24
	122
	Ñ dor de cabeça
	732
	616
	602
	1950
	TOTAL
	781
	665
	626
	2072
Fonte: Merrel Dow Pharmaceutical, Inc.
a) Se um dos 2072 indivíduos é escolhido aleatoriamente determine a probabilidade de se obter alguém que fez uso do placebo ou estava no grupo de controle.
b) Qual a probabilidade de obter alguém que tenha usado Seldane ou que não teve dor de cabeça?
Ao jogar 21 (um jogo no cassino em Las Vegas), o apostador tira a 1ª carta de um baralho bem embaralhado. Qual é a probabilidade de se obter:
a) uma carta de paus ou um ás?
b) um ás ou um 2?
c) um ás e um 2?
No exercício do Seldane, calcule a probabilidade de obter alguém que tomou Seldane ou usou um Placebo.
A figura descreve os grupos sangüíneos e os tipos de Rh de 100 pessoas (fonte: Greater New York Blood Program). Suponha, em cada caso, que um dos 100 indivíduos seja selecionado aleatoriamente e determine a probabilidade indicada.
prob.(não-grupo O) 
prob.(não-tipo Rh+)
prob.(grupo B ou tipo Rh-)
prob.(grupo O ou grupo A)
prob.(tipo Rh-)
prob.(grupo AB ou tipo Rh-)
prob.(grupo O e Rh+) 
A Detroit Auto Supply Company produz um lote de 50 filtros de combustível, dos quais 6 são defeituosos. Escolhem-se aleatoriamente e testam-se 2 filtros do lote. Determine a probabilidade de ambos serem bons, se os filtros são selecionados:
a) com reposição:
b) sem reposição:
Um gerente de controle de qualidade utiliza equipamento de teste para detectar modems de computador defeituosos. Retiram-se aleatoriamente 3 modems diferentes de um grupo onde há 12 defeituosos e 18 sem defeito. Qual a probabilidade:
a) de todos os 3 serem defeituosos?
b) de ao menos um dos modems escolhidos ser defeituosos?
Consideremos um lote de 10.000 peças onde 10% sejam defeituosas. Duas peças são extraídas. Qual a probabilidade de que ambas sejam perfeitas?
a) se houver reposição da 1ª antes que a 2ª seja escolhida?
b) se não houver reposição da 1ª peça?
O seguinte grupo de pessoas está numa sala: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4 rapazes com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos, 3 moças com menos de 21 anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso dentre as 18. Qual a probabilidade dos seguintes eventos?
a) A: a pessoa tem mais de 21 anos;
b) B: a pessoa tem menos de 21 anos;
c) C: a pessoa é um rapaz;
d) D: a pessoa é uma moça.
Sejam A e B eventos tais que p(A) = 0,2, p(B) = p, p(AUB) = 0,6. Calcular a probabilidade considerando A e B:
a) mutuamente exclusivos;
b) independentes.
A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos:
a) ambos estejam vivos;
b) somente o homem esteja vivo;
c) somente a mulher esteja viva;
d) nenhum esteja vivo;
e) pelo menos um esteja vivo.
Seja o experimento lançar um dado e os eventos:
A: sair o número 3
B: sair um número par
C: sair um número ímpar
a) qual a probabilidade de sair o número 3 ou sair um número par?
b) qual a probabilidade de sair o número 3 ou sair um número ímpar?
c) qual a probabilidade de não sair o número 3?
d) qual a probabilidade de sair o número 3 numa 2ª jogada se a 1ª deu ímpar?
Um número é sorteado ao acaso entre os inteiros 1,2,...15. Se o número sorteado for par, qual a probabilidade de que seja o número 6?
De um baralho (convencional) de 52 cartas retirou-se uma carta, verificando-se que é vermelha. Qual a probabilidade de essa carta ser uma figura? 
Retiram-se sem reposição duas peças de um lote de 10 peças, onde 4 são boas. Qual a probabilidade de que ambas sejam defeituosas?
Retiram-se com reposição duas cartas de um baralho com 52 cartas. Qual a probabilidade de que ambas sejam de paus?
Um fazendeiro estima que, quando uma pessoa experiente planta árvores, 90% sobrevivem, mas quando um leigo as planta, apenas 50% sobrevivem. Se uma árvore plantada não sobrevive, determine a probabilidade de ela ter sido plantada por um leigo, sabendo-se que 
 das árvores são plantadas por leigos.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ – UECE
DISCIPLINA: Probabilidade I
PROFESSOR: JORGE LUIZ DE CASTRO E SILVA
ALUNO:				MATRÍCULA:
DATA:
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