2º AVALIANDO APRENDIZADO CALCULO II

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1a Questão (Ref.: 201506259732) Pontos: 0,0 / 0,1 
Qual é o valor da derivada direcional da função f(x,y) = x2 + y2 no ponto (1,1) e na direção do vetor U = (0,-1) 
 
 -5 
 
-3 
 -2 
 
-4 
 
-1 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201506388469) Pontos: 0,0 / 0,1 
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s. 
 
 12i+2j 
 12i-2j 
 
i-2j 
 
6i+j 
 
i+j 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201505304445) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i 
+ (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 
4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 
 
 
2 
 
1 
 
9 
 
14 
 3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201505906633) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost. 
 
 
2bcotgt + tgt 
 2/t + 2bcotgt + tgt 
 
2/t + 2btgt + cotgt 
 
2/t + 2bt + tgt 
 
2/t + 2bcotgt 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201505304920) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k 
 
 
(-sen t)i + (cos t)j + k 
 
(-sen t)i + (cos t)j - k 
 
(-sen t - cos t)i + (cos t)j 
 
(-sen t)i - (cos t)j 
 (-sen t)i + (cos t)j