Lista Distribuição Binominal

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Lista de Distribuição Binomial – Prof.: Gustavo 
 
1) Qual é a probabilidade de 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta? 
 
2) Qual é a probabilidade de menos que 3 caras em 5 lançamentos de uma moeda honesta? 
 
3) Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho com cabelos loiros seja ¼. Se 
houverem 6 crianças na família, qual a probabilidade de que metade delas terem cabelos 
loiros? 
 
4) Se a probabilidade de atingir um alvo num disparo é 0,3. Qual é a probabilidade de que em 
quatro disparos o alvo seja atingido no mínimo 3 vezes? 
 
5) Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de carga muito 
grande de tubos que se sabe que contem 20% de tubos defeituosos. Qual é a 
probabilidade de que não mais do que 2 tubos extraídos sejam defeituosos? 
 
6) Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um 
processo de fabricação, onde é sabido que esse processo produz 85% de itens aceitáveis. 
Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam aceitáveis? 
 
7) Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande siderúrgica têm 
alergia aos poluentes lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos seja real 
(correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre 13 
selecionados ao acaso. 
 
8) Três em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar 
vestibular. Se 16 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que: 
a) Pelo menos 12 tenham feito cursinho? 
b) No máximo 13 tenham feito cursinho? 
c) Exatamente 12 tenham feito cursinho? 
 
9) Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de 
estatística é igual a 0,80 e considerando um grupo de 5 estudantes, determine a 
probabilidade de que: 
a) Nenhum seja aprovado 
b) Apenas um seja aprovado 
c) Ao menos um seja aprovado 
d) No máximo dois sejam aprovados 
 
10) Em média 60% dos animais que se submetem a certa cirurgia e se restabelece. Qual a 
probabilidade de que em 4 casos: 
a) Dois se restabeleçam b) No mínimo um se restabeleça 
 
11) Em média, um caso em 500 de uma ração nociva ao animal com a aplicação de certo soro. 
Qual é a probabilidade de que em 2000 animais, termos três com essa reação? 
 
12) Sabe-se que 90% dos pacientes submetidos a uma determinada cirurgia sobrevivem. Se 
onze pacientes realizaram a cirurgia qual a probabilidade de que: 
a) Dois sobrevivam 
b) Ninguém sobreviva 
 
13) Seis parafusos são escolhidos ao acaso da produção de uma certa máquina que 
apresente 10% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de serem defeituosos dois 
deles? 
 
14) Estima-se que cerca de 30% dos frangos congelados contenham suficiente número de 
bactérias salmonelas causadoras de doenças, se forem assados inadequadamente. Um 
consumidor compra 12 frangos congelados. Qual é a probabilidade do consumidor ter mais 
de 6 frangos contaminados? 
 
15) Um importante médico afirma que 70% daqueles que sofrem de câncer de pulmão são 
fumantes inveterados. Se sua declaração estiver correta, determine a probabilidade de 
que: a) De dez pacientes recentemente internados num hospital para tratamento desse 
câncer, menos da metade seja fumante inveterado. b) De 20 pacientes recentemente 
internados num hospital para tratamento desse câncer, menos da metade seja fumante 
inveterado. 
 
Gabarito: 
1) R: 31,25% 2) R: 50% 3) R: 13% 4) R: 8,37% 5) R: 67,8% 
 
6) R: 4,5% 7) R: 90,06% 8) a) R: 62,99% b) R: 80,29% c) R: 22,51% 
 
9) a) R: 0 032% b) R: 0,64% c) R: 99,99% d) R: 5,79% 
 
10) a) R: 34,56% b) R: 97,44% 11) R: 19,54% 
 
12) a) R: 0,0000045% b) R: 1 x 10
-9
% 13) R: 9,84% 14) 0,039 
 
15) a) 0,0474. b) 0,0171.