AVALIAÇAO PARCIAL CALCULO NUMERICO

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1a Questão (Ref.: 201506302499) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4). 
 
 
9/8 
 
- 2/16 
 17/16 
 
16/17 
 
2/16 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201506237877) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas 
mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 
 
 
50x 
 
1000 
 
1000 + 50x 
 
1000 - 0,05x 
 1000 + 0,05x 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201506743174) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado? 
 
 
1,008 m2 
 0,2 m2 
 
99,8% 
 
0,992 
 
0,2% 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201506280283) Acerto: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Bisseção 
 Gauss Jacobi 
 Gauss Jordan 
 Newton Raphson 
 Ponto fixo 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201507151149) Acerto: 1,0 / 1,0 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e 
f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1. 
 
 
-2 
 
1.75 
 
-1 
 
1 
 2 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201507004418) Acerto: 1,0 / 1,0 
Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 
 
 
1,70 
 1,77 
 
1,17 
 
1,87 
 
1,67 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201507159329) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado o seguinte sistema linear: 
x + y + 2z = 9 
2x + 4y -3z = 1 
3x + 6y - 5z = 0 
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z. 
 
 
x=2, y=4, z=6. 
 x=1, y=2, z=3. 
 
x=-3, y=1, z=-2. 
 
x=-2, y=4, z=-6. 
 
x=3, y=1, z=2. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201506397798) Acerto: 1,0 / 1,0 
A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que: 
 
 
Consistem em uma sequência de soluções aproximadas 
 
As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo. 
 Sempre são convergentes. 
 
Existem critérios que mostram se há convergência ou não. 
 
Apresentam um valor arbitrário inicial. 
 Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201506744448) Acerto: 0,0 / 1,0 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias 
maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar: 
 
 
o método de Runge Kutta 
 o método de Raphson 
 o método de Lagrange 
 
o método de Euller 
 
o método de Pégasus 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201506744455) Acerto: 1,0 / 1,0 
Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( 
(x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é 
verdade que: 
 
 Será de grau 9, no máximo 
 
Pode ter grau máximo 10 
 
Sempre será do grau 9 
 
Nunca poderá ser do primeiro grau 
 
Poderá ser do grau 15