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22/09/2016
1
Aula 3
Engenheira da computação
Pós graduação em educação e 
tecnologia
Mestre em educação
Denomina-se prestação a sequência de pagamentos, 
ou seja, uma série de pagamentos constantes durante 
um determinado período.
Exemplo: Comprar uma sala comercial em 48 vezes ou 
48 prestações.
Antecipada O primeiro pagamento ocorre no ato 
do contrato, do empréstimo ou do financiamento
1 2 3 4 5
Postecipada  Não tem entrada, o primeiro 
pagamento ocorre após um determinado período.
1 2 3 4
Prestações 
Postecipadas
Prestações 
Antecipadas 
1 2 3 4 1 2 3 4 5
22/09/2016
2
Diferidas  Caracterizam-se por um prazo de 
carência ou diferimento a partir do qual começam a 
ser feitos os pagamentos.
1 2 3 4
Com utilização da Calculadora HP12C sempre ativar a 
função BEGIN: g 7
Após ativado G7
Desativando a função BEGIN  G8
Após ativado G8
Fórmula 9











ii
i
PMTPV
n
n
*)1(
1)1(
1*
1
1
Fórmula 10










1
1)1(
*
1
i
i
PMTFV
n
22/09/2016
3
Um contador renomado pretende fazer um 
financiamento para a compra de uma nova sala 
comercial no valor de R$ 200.000,00 à taxa de 2% 
a.m. durante 48 meses sendo a primeira parcela no 
ato da compra. Qual será o valor das prestações?
PMT = ?
PV = 200.000
i = 2% a.m.
n = 48 meses
Usando a Fórmula 9
PMT = ?
PV = 200.000
i = 2% a.m. = 2/100 = 0,02
n= 48 meses 











ii
i
PMTPV
n
n
*)1(
1)1(
1*
1
1











02,0*)02,01(
1)02,01(
1*000.200
148
148
PMT









02,0*)02,01(
1)02,01(
1*000.200
47
47
PMT 




 

02,0*)02,1(
1)02,1(
1*000.200
47
47
PMT





 

 02,0 * (2,5363)
1 (2,5363)
1*000.200 PMT 





0,0507
1,5363
1*000.200 PMT
 3017,301*000.200  PMT 3017,31*000.200 PMT
31,3017
000.200
PMT
 6.389,42PMT
3017,31*000.200 PMT
n i PV PMT
48 2 200.000
G 7
G 8
PMT = 6.392,51
22/09/2016
4
O escritório contábil assumiu parcelas fixas de R$ 
240,00 durante dois anos à taxa de 0,2% a.m. Qual 
será o Montante desta dívida no sistema 
antecipado?
FV = ?
PMT = 240
i = 0,2 % a.m. 
n = 24 meses
Dados:
FV = ? PMT = 240,00 i = 0,2% a.m. = 0,2/100 
=0,002 n =24 meses.
Usando a Fórmula 10










1
1)1(
*
1
i
i
PMTFV
n










1
002,0
1)002,01(
*240
124
FV








 1
002,0
11,0512
*240FV
 125,6000*240 FV
00 , 4 0 9 . 5








 1
002,0
1)002,1(
*240
25
FV






 1
002,0
0,0512
*240FV
 24,6000*240FVn i PMT FV24 0,2 240
G 7
G 8
FV = 5.906,23
Você resolve
Calcule o valor das prestações do financiamento de 
R$70.700,00 sendo que a primeira parcela será 
pago como sinal da compra. A taxa aplicada é de 2 % 
a.m. com duração de 12 meses.
22/09/2016
5
n i PMT PV
12 2 ? 70700
G 7
G 8
PMT = 6.554,27
Fórmula 11









1)1(
*)1(
*
n
n
i
ii
PVPMT
Fórmula 12





 

i
i
PMTFV
n 1)1(
*
O Senhor Lopes decidiu fazer um financiamento 
para a trocar seu veículo particular no valor de R$ 
42.000,00 à taxa de 0,9 % a.m. durante 48 meses. 
Qual será o valor das prestações?
PMT = ?
PV = 42.000
i = 0,9 % a.m. 
n = 48 meses
22/09/2016
6
PMT = ?
PV = 42.000
i = 0,9 % a.m. = 0,009
n = 48 meses









1)1(
*)1(
*
n
n
i
ii
PVPMT









1) 0,0091(
 0,009*) 0,0091(
*000.42
48
48
PMT 







11,5373
009,0*1,5373
*000.42PMT







5373,0
0,0138
*000.42PMT








1) ,0091(
 0,009*) ,0091(
*000.42
48
48
PMT
0,02568*000.42PMT
6 5 , 78 0 . 1PMTCalcule o Montante ao final de dois anos para o empréstimo feito na aquisição de um automóvel com parcelas de R$ 550,00 à taxa de 0,7% a.m. para a um escritório contábil
FV= ?
PMT = 550
i = 0,7% a.m. 
n = 24 meses
FV= ?
PMT = 550
i = 0,7% a.m. = 0,007
n = 24 meses





 

007,0
1)007,01(
550
24
xFV





 

007,0
1)007,1(
550
24
xFV





 

i
i
xPMTFV
n 1)1(







007,0
 0,1822
550 xFV
26,0285550 xFV  67 , 5 1 3 . 4 1 FV







007,0
 1 - 1,1822
550 xFV
22/09/2016
7
Você resolve
Rosangela financiou R$ 60.000,00 para montar seu 
escritório contábil no centro da sua cidade, na 
negociação ficou definido que a primeira parcela será 
depois de 30 dias da compra, a taxa de 1% a.a. durante 5 
anos.
Qual será o valor das parcelas (PMT)?
PV = 60.000 n = 5 anos
i = 1% a.a. = 0,01 PMT = ?
Diferidas Caracterizam-se por um prazo de 
carência ou diferimento a partir do qual começam a 
ser feitos os pagamentos.
1 2 3 4
1
1
(1 ) 1
1
(1 ) .
n
n
i
PV PMT
i i


  
  
 
1(1 ) 1
1
ni
FV PMT
i
  
  
 
(1 )nFV PV i 

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