Topografia Exercícios

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Conteúdo Programático – Topografia I
Prof. André Ferreira
Apresentação geral sobre Topografia, Geodésia e Cartografia. Formas da Terra. Sistemas de coordenadas terrestres. Topografia como suporte à locação de obras de Engenharia Civil; Métodos e técnicas para execução de levantamentos topográficos de campo. Poligonação, Irradiamento, Interseção, Triangulação e Nivelamentos (trigonométrico, geométrico, barométrico e hidrostático); Realização de exercícios de cálculos topográficos. Noções sobre instrumentação topográfica. Erros em Topografia. Precisão dos levantamentos topográficos; Normas ABNT sobre levantamentos topográficos. Especificações técnicas sobre levantamentos geodésicos para fins topográficos; Realização de exercícios de cálculos topográficos. Orientação no plano topográfico: azimute e rumo. Bússola. Declinação magnética; Poligonação topográfica. Transporte de azimute. Transporte de coordenadas topográficas (problemas direto e inverso); Realização de exercícios de cálculos topográficos; Precisão de levantamentos topográficos. Redes, circuitos, linhas, seções e ramais de nivelamento geométrico; Irradiamento e interseção. Realização de exercícios de cálculos topográficos Avaliação da qualidade de levantamentos topográficos; Sistema de Posicionamento Global (GPS) - (princípios básicos numa visão do usuário). Visão geral sobre sistemas computacionais para execução de cálculos topográficos. Tecnologias digitais de geoprocessamento; Perfil topográfico. Inclinação e declividade do terreno. Delimitação de bacia hidrográfica; Erros instrumentais; Realização de exercícios de cálculos topográficos; Cálculo de distâncias, áreas e volumes, com uso de carta topográfica; 
Provas: 
P1 –
P2 – 
Prova Final – 
Observação: A correção das provas (vista de provas) se dará na aula seguinte à prova. 
Bibliografia:
Espartel, Lelis – Curso de Topografia
Borges, A.C. – Exercícios de Topografia
Borges, A.C. – Topografia para Engenharia
Brandalize, M.C.B. – Topografia (PUC-PR)
Atividades Extra-Curriculares – Processamento de dados no Laboratório de Informática.
Aulas práticas
1a. Aula 10/08/2005 – Topografia I:
Origem da palavra (grega) –
Topos – Superfície (lugar)
Graphen – Descrição (desenho)
Topografia – Descrição do lugar
O que originou a Topografia?
A necessidade do homem em descrever o lugar, com detalhamento e representação correta, guardada a devida relação entre o tamanho verdadeiro (plano topográfico e a planta topográfica) e a sua medida na planta topográfica. 
Obs.: Plano Topográfico: É a tangente ao esferóide terrestre num ponto que esteja situado dentro da área a ser levantada. 
Planta Topográfica: E a representação gráfica em projeção horizontal, dos acidentes geográficos de uma parte da Terra. 
Superfície Topográfica: Projeção ortogonal cotada da superfície terrestre, levantada topograficamente.
Objeto da Topografia?
Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, do fundo dos mares ou do interior de uma mina – p.ex., desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da Terra. 
Esta representação, chamada PLANTA TOPOGRAFICA, tem como finalidade a representação de todos os acidentes naturais (rios, lagos, matas, vales,...) e os causados pelo homem (casas, estradas, divisas,...), de uma forma relativa a posição dos mesmos no terreno, ou seja, que ocupem posições relativas no desenho separadas por distancias que comparadas as verdadeiras, estejam em relação constante. 
1 – Projeção Horizontal – PLANTA,
2 – Relação constante (entre a representação e o plano real) – ESCALA.
Observação importante: Em função do plano topográfico, a extensão da área a ser levantada e de ate 50km (para que se tenha um erro maximo de 1,40m – segundo cálculos específicos); Este limite da ação topográfica e teórico, pois ficamos muito aquém dos 50km pela própria limitação das visadas que nos oferecem os aparelhos / equipamentos topográficos.
Importância da Topografia:
Ela é a base de qualquer projeto e de qualquer obra realizada por engenheiros ou arquitetos. P.ex. os trabalhos de obras viárias, núcleos habitacionais, aeroportos, hidrografia,...
Em suma, a Topografia fornece os métodos e os instrumentos que permitem este conhecimento do terreno e asseguram uma correta implantação da obra ou serviço.
Diferença entre TOPOGRAFIA e GEODESIA:
A Topografia e muitas vezes confundida com a Geodésia pois se utilizam dos mesmos equipamentos e praticamente dos mesmos métodos para o mapeamento da superfície terrestre. Porem, enquanto a Topografia tem por finalidade mapear uma pequena porção daquela superfície (área de raio ate 50km), a Geodésia tem por finalidade, mapear grandes porções desta mesma superfície, levando em consideração as deformações devido a sua esfericidade. Portanto, pode-se afirmar que a Topografia, menos complexa e restrita, e apenas um capitulo da Geodésia, ciência muito mais abrangente.
Planta e Carta (diferença básica): 
Planta é o objeto da Topografia – não cogita da forma do planeta;
Carta é objeto da Geodésia, considera a forma da Terra.
Levantamento Topográfico:
É a operação efetuada de modo a oferecer perfeita descrição gráfica da área considerada.
Planimétrico: Compreende o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre um plano horizontal de referencia através de suas coordenadas X e Y (representação bidimensional);
Altimétrico: Compreende o conjunto de operações necessárias para a determinação de pontos e feições do terreno que, alem de serem projetados sobre um plano horizontal de referencia, terão sua representação em relação a um plano de referencia vertical ou de nível através de suas coordenadas X, Y e Z (representação tridimensional).
Ao conjunto de métodos abrangidos pela Planimetria e pela Altimetria dá-se o nome de TOPOMETRIA (mais conhecida como Planialtimetria).
A TOPOLOGIA, por sua vez, utilizando-se dos dados obtidos através da Topometria, tem por objetivo o estudo das formas da superfície terrestre e das leis que regem o seu modelado. 
Obs. Vale ressaltar que os levantamentos planimétricos, planialtimétricos ou altimétricos, são definidos e executados em função das especificações do PROJETO.
Modelos Terrestres:
a) Modelo Real – Este modelo permitiria a representação da Terra tal qual ela se apresenta na realidade, ou seja, sem as deformações que outros modelos apresentam (no entanto, devido à irregularidade da superfície terrestre, o modelo real não apresenta – até o momento, definições matemáticas adequadas à sua representação. Em função disto, outros modelos mais complexos foram desenvolvidos).
b) Modelo Geoidal – Permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície fictícia definida pelo prolongamento do nível médio dos mares (NMM) por sobre os continentes. Este modelo, evidentemente, ira apresentar a superfície do terreno deformada em relação a sua forma e posições reais. O Modelo Geoidal é determinado, matematicamente, através de medidas gravimétricas (força da gravidade) – mas este assunto é relativo à Geodésia, não sendo abordado agora por nós.
c) Modelo Elipsoidal – É o mais usual de todos os modelos que serão apresentados. Nele, a Terra é representada por uma superfície gerada a partir do Elipsóide de Revolução, com deformações relativamente maiores que o modelo Geoidal. Entre os elipsóides mais usados para a representação da superfície terrestre, estão os de: Bessel (1841), Clarke (1858), Hayford (1909) e o Internacional 67 (1967).
Observação: No Brasil, as Cartas produzidas entre 1924 e meados da década de 80, utilizaram como referência os parâmetros de Hayford. A partir desta época, as cartas aqui produzidas passaram a adotar como referência os parâmetros definidos pelo Geodetic Reference System – GRS67, mais conhecido com Internacional 67. São eles:DATUM = SAD69 (Chua); a = 6.378.160 m; f = 1; – b / a = 1 / 298,25
Onde: 
Datum é um sistema de referencia utilizado para o computo ou correlação dos resultados de um levantamento. Existem dois tipos: 
O Vertical é uma superfície de nível utilizada no referenciamento das altitudes tomadas sobre a superfície terrestre. 
O Horizontal, por sua vez, é utilizado no referenciamento das posições tomadas sobre a superfície terrestre. Este último é definido pelas coordenadas geográficas de um ponto inicial e um segundo ponto especificado, e pelas suas duas dimensões (a e b) que definem o elipsóide utilizado para representação da superfície terrestre.
SAD (South American Datum), oficializado para uso no Brasil em 1969, e representado pelo vértice CHUÁ, situado próximo à cidade de Uberaba (MG).
a: É a dimensão que representa o semi-eixo maior do elipsóide (em metros);
b: É a dimensão que representa o semi-eixo menor do elipsóide (em metros) 
f: É a relação entre o semi-eixo menor e o semi-eixo maior do elipsóide, ou seja, o seu ACHATAMENTO.
Modelo Esférico – Este é um modelo bastante simples, onde a Terra e representada com se fosse uma esfera. O produto desta representação é o mais distante da realidade e, portanto, menos utilizados para fins de análise (o exemplo mais comum deste modelo é o dos globos encontrados em papelarias e livrarias).