EstácioAuxíliopAula1GrandezasFísicas

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Disciplina: Bases Físicas para Engenharia 
Professora: Érica Barboza 
Conteúdos desta Lista: 
 Grandezas Físicas e suas Unidades 
Apoio para Aula 
 
Algarismos Significativos 
 
Utilizar equipamentos de medida é um modo de 
avaliar a organização do mundo e ampliar a capacidade 
dos “instrumentos do corpo humano”. Por exemplo, o 
telescópio e o microscópio nos permite chegar aonde a 
visão natural não alcança; o termômetro possibilita uma 
verificação mais adequada da temperatura de uma 
pessoa febril do que nosso tato; uma régua fornece 
indicações mais precisas sobre um comprimento do que 
pés ou polegadas. Porém, os valores obtidos não são 
absolutos; afinal, existem limitações nos equipamentos e 
nos processos utilizados. Assim, é importante 
compreender como trabalhar com os erros de medidas. 
Suponha que você faça a medição da espessura 
do tampo de uma carteira com uma régua e encontre um 
valor entre 2,8 cm e 2,9 cm. Isso indica que a medida é 
de, pelo menos 2,8 cm. Mas isso ainda não é tudo: a 
espessura da carteira ficou um pouco depois da metade 
do espaço entre 2,8cm e 2,9 cm, e você pode escrever a 
medida como 2,87 cm, por exemplo. Nesse caso, 
podemos dizer que você tem certeza do valor 2,8cm e 
estima ainda mais 0,07 cm. Em sua medição de 2,87cm, 
2, 8 e 7 são algarismos significativos e ainda, os 
algarismos 2 e 8 são confiáveis e o 7 é duvidoso. 
Numa medida, os algarismos significativos 
são todos aqueles sobre os quais temos certeza 
(confiança) mais o primeiro dígito duvidoso. Estes 
são aqueles que de fato fazem sentido na medida. 
Os algarismos significativos de um número são os 
dígitos diferentes de zero, contados a partir da 
esquerda até o último dígito diferente de zero à 
direita, caso não haja vírgula decimal, ou até o 
último dígito (zero ou não) caso haja uma vírgula 
decimal. 
Exemplos: 
• 3467 - 4 algarismos significativos 
• 346897 - 6 algarismos significativos 
• 10001 - 5 algarismos significativos 
• 1001,01 - 6 algarismos significativos 
• 1001,000 - 7 algarismos significativos 
• 0,002567 - 4 algarismos significativos 
 
Notação Científica 
 
É uma forma de escrever números que acomoda 
valores demasiadamente grandes ou demasiadamente 
pequenos. 
A ideia básica desta notação é bem simples: 
utilizar potências de 10, ao invés de escrever todos 
os números decimais do número original. Nesta 
notação o que se faz é expressar o número de 
interesse em duas partes, que são chamadas de 
mantissa e a potência de 10 ou expoente. O valor 
absoluto (módulo) da mantissa deve ser maior do 
que 1 e menor do que 10, e o expoente fornece a 
potência de 10 correspondente. 
m x 10
n
 
Exemplos: 
• 524.000.000 = 5,24 x 108 
• 0,0000032 = 3,20x 10-6 
• 7.200 = 7,20 x 103 
• 7.210 = 7,21 x 103 
• 98.750 = 9,88 x 104 
• 720.609 = 7,21 x 105 
• 0,082 = 8,20 x 10-2 
• 0,0008800 = 8,80 x 10-4 
 
 
Observe que em alguns casos, foi necessário 
aplicar regras de arredondamento. 
 
• 98.750 = 9,88 x 104 
• 720.609 = 7,21 x 105 
 
Esta regra é muito simples: se o algarismo a 
ser eliminado é maior ou igual que “5”, então 
devemos acrescer de uma unidade o algarismo 
decimal anterior. Se o algarismo a ser eliminado é 
menor que “5”, mantemos o algarismo anterior. 
Assim, a medida de 25,24 g seria arredondada para 
25,2 g. Por outro lado, se tivéssemos como medida 
25,26 g, o arredondamento levaria a 25,3g. 
Uma das grandes vantagens desta notação 
que dá uma ideia imediata e clara de quais são os 
algarismos significativos de uma dada medida, 
assim como a ordem de grandeza. 
 
Exercícios: 
1) Arredonde os números para uma casa decimal e 
identifique quantos números significativos possui 
cada item: 
 
a) 3,54 
b) 1,28 
c) 3,72 
d) 0,65 
e) 2,84 
f) 0,127 
g) 135,23 
h) 3,26 
i) 0,48 
j) 12,091 
 
2) Escreva em notação científica ( duas casas decimais): 
a) 42 __________________________ 
b) 16,5 __________________________ 
c) 5287 __________________________ 
d) 0,173 __________________________ 
e) 0,000053 __________________________ 
 
Ordem de Grandeza 
 
Em nossa vida diária é muito comum não 
conhecermos o valor exato de certa grandeza. 
Considere os seguintes exemplos: 
1) É possível conhecer exatamente qual é a 
população do Brasil neste momento? 
2) Uma pessoa resolve construir uma casa. É 
possível, no início da construção, saber 
exatamente quanto vai custar a obra? 
Os dois exemplos acima mostram que, em 
nossa vida diária, frequentemente é impossível 
conhecer o valor exato de uma grandeza. Porém, é 
importante ter uma estimativa do seu valor. 
É conveniente estabelecer uma regra que se 
aplique a qualquer número. Para calcularmos a 
ordem de grandeza de um número, devemos 
proceder do seguinte modo: 
Primeiro passo: escreva o número em notação 
científica, isto é, da forma y⋅10n 
Segundo passo: temos dois casos a considerar: 
- se o valor de y for menor do que 3,16 a ordem de 
grandeza do número será 10
n
 
- se o valor de y for maior do que 3,16 a ordem de 
grandeza do número será 10
n+1
 
 
Exemplos/Exercícios: 
1) (UFF) A luz proveniente do Sol demora, 
aproximadamente, 8 minutos para chegar à Terra. A 
ordem de grandeza da distância entre esses dois 
astros celestes, em km, é: 
DADO: Velocidade da luz = 3x10
5 
Km/s 
a) 10
3
 b) 10
6
 c) 10
8
 
d) 10
10
 e) 10
5 
 
2) Recentemente a agência espacial americana 
NASA descobriu um planeta com características 
semelhantes às da Terra. Esse planeta foi chamado 
de Kepler-186f e encontra-se a 500 anos-luz da 
Terra. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é 
de 3x10
 5 
Km/s, determine a ordem de grandeza da 
distância do novo planeta até a Terra em km. 
a) 10
14
 b) 10
15
 c) 10
16
 
d) 10
17
 e) 10
18
 
 
Sistema Internacional de Unidades (SI) 
 
As grandezas físicas se resumem em unidades de 
medidas criadas através do Sistema Internacional de 
Unidades (SI), responsável por tal padronização. 
Na mecânica, o SI corresponde ao sistema MKS, 
que tem como unidades fundamentais: metro, 
quilograma e segundos. 
 
Tabela com as Principais Grandezas Físicas 
 
Grandezas 
Unidades 
Fundamentais 
Símbolo 
Comprimento metro m 
Massa quilograma kg 
Tempo segundo s 
Intensidade da 
corrente elétrica 
ampère A 
Temperatura Kelvin K 
 
A padronização obtida com o Sistema 
Internacional de Unidades acaba com eventuais 
confusões sobre símbolos, porque cada fenômeno físico 
possui o seu em particular. 
 
 
 
 
Exercícios: 
 
1) Transforme em metros: 
 
a) 25cm 
b) 2,5 Km 
c) 540 cm 
d) 3 Km 
e) 600 mm 
f) 12,6 Km 
g) 84 dm 
h) 0,96 Km 
 
 
2) Um terreno retangular tem 12,5 m de frente por 40 
metros de fundo. Na parte da frente desse terreno será 
gramado um quadrado de 12,5m de lado e a parte 
restante será cercada com 6 fios de arame. Quantos 
metros de arame deverão ser comprados? 
 
3) Na balança, um caminhão registrou 24790 kg. Vazio 
ele pesa 9790 Kg. Quantas toneladas de carga possui 
esse caminhão? Este caminhão está carregado com sacas 
de arroz. Uma saca possui 50 kg de arroz. Se cada saca 
custa R$ 40,00, qual o valor desta carga?