Lista 3 Valendo ponto

Prévia do material em texto

L3 - Resistência dos Materiais II - Kissila B. Goliath 1 
 
 
 
1) No eixo da figura abaixo temos: 
 M1 = 600 kgf.m; 
 M2 = 800 kgf.m; 
 Trecho AB (1) = alumínio, D1 = 10 cm e G1 = 280000 kgf/cm²; 
 Trecho BC (2) = latão, D2 = 6 cm e G2 = 350000 kgf/cm². 
Calcular τmáx no alumínio e no latão e o ângulo de torção do eixo. 
 
 
2) Calcule o momento torçor admissível em um eixo: 
a. de seção anular: dext = 25 cm e dint = 15 cm; 
b. de seção circular: d = 25 cm. 
c. para o momento torçor calculado, determine o deslocamento angular em um comprimento de 2 m. 
Dado: 𝜏̅ = 800 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚²; 𝐺 = 850000 𝑘𝑔𝑓/𝑐𝑚². 
 
3) Um tubo mostrado na figura a seguir tem diâmetro interno de 80 mm e diâmetro externo de 100 mm. 
Se sua extremidade for apertada contra o apoio em A usando uma chave em B, determine a tensão de 
cisalhamento desenvolvida no material nas paredes internas e externa ao longo da parte central do 
tubo ( C ) quando são aplicadas forças de 80 N na chave. Indicar a tensão de cisalhamento na parede 
interna e externa do tubo por meio de elementos infinitesimais localizados nestas paredes. 
 
 
4) O eixo circular no trecho central BC é vazado, e tem diâmetros de 90 mm e 120 mm, respectivamente 
interno e externo. Os eixos AB e CD são maciços, com diâmetro d. Determine, para o carregamento 
indicado: 
a. o valor máximo e o valor mínimo da tensão de cisalhamento no trecho BC; 
b. qual o diâmetro necessário nos trechos AB e CD se a tensão admissível no material é 65 MPa. 
L3 - Resistência dos Materiais II - Kissila B. Goliath 2 
 
 
5) A tensão de cisalhamento admissível é de 103 MPa na barra de aço AB de 38,1 mm de diâmetro e 55 
MPa na barra de latão BC de 45,7 mm de diâmetro. Desprezando o efeito de concentrações de tensão, 
determine o maior valor para o torque T que pode ser aplicado. 
 
 
6) De acordo com a figura: 
a. que valor de momento de torção deve ser aplicado à barra circular de modo que o ângulo de torção 
produzido na extremidade A seja de 2°; 
b. que ângulo de torção provoca uma tensão de cisalhamento de 70 MPa na face interna da barra. 
Dado: Aço inoxidável: E= 190 GPa; G = 77 GPa. 
 
 
7) Determine o ângulo de torção da extremidade A do eixo AE e o deslocamento do dente P da 
engrenagem A. Supondo que o material das engrenagens e do eixo tenha as seguintes tenha módulo de 
elasticidade de cisalhamento ou transversal G = 80 GPa. O eixo possui 14 mm de diâmetro, a 
engrenagem A possui 100 mm de raio. O eixo gira livremente no mancal (ponto de apoio) em B. 
 
 
L3 - Resistência dos Materiais II - Kissila B. Goliath 3 
 
8) O eixo horizontal AD está engastado a uma base rígida em D e submetido aos torques mostrados na 
figura a seguir. O eixo é vazado no trecho CD. Sabendo que o eixo é feito de aço com G = 77 GPa, 
determine o ângulo de torção da extremidade A. 
 
 
 
9) Determine o maior momento de torção T que pode ser aplicado sobre o eixo maciço feito de aço com 
tensão de cisalhamento admissível dada por τadm = 69 MPa e o ângulo de torção em sua extremidade 
é limitado a um valor máximo de ϕadm = 1,5°. Sabendo que b = 20 mm e que G = 77 GPa. 
 
 
 
10) O tubo é feito de bronze C86100 (G=38.109 Pa) e tem seção transversal retangular como mostra a 
figura a seguir, determine: 
a. a tensão de cisalhamento média nos pontos A e B. Representar o estado de tensão nos pontos A e B 
por elementos infinitesimais de volume; 
b. o ângulo de torção da extremidade C.