1Determinação da Constante de Planck

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO
CAMPUS DIADEMA
Determinação da Constante de Planck
Laboratório de Física III
Engenharia Química
Diadema - SP
13 / 01 / 2014
Índice de Figuras
Resumo
	.
Introdução
A quantização, ou seja, a ideia de que o mundo natural é granular ao invés de um contínuo suave, certamente não é uma ideia nova para a física. A matéria é quantizada; a massa de um tijolo de ouro, por exemplo, é igual a um número múltiplo inteiro da massa de um único átomo de ouro. A eletricidade é quantizada, pois uma carga elétrica qualquer é sempre um número múltiplo inteiro da carga de um único elétron.
A física quântica estabelece que no micromundo do átomo a quantidade de energia de qualquer sistema é quantizada – ou seja, nem todos os valores de energia são possíveis. A energia de um feixe de luz laser, que é um número múltiplo inteiro de um único valor mínimo de energia – o quantum. Os quantas da luz, e da radiação eletromagnética em geral, são os fótons.
	A energia de um fóton é dada por:
		(Eq. 1)
Onde h é a constante de Planck (o número resultante do quociente entre a energia pela sua freqüência).
	Ela é uma constante fundamental da natureza, que serve para estabelecer um limite inferior para a pequenez das coisas. Ela está em pé de igualdade com a velocidade da luz e a constante universal da gravitação newtoniana como uma constante fundamental da natureza, e aparece repetidamente na física quântica. 
	A Eq. 1 expressa a menor quantidade de energia que pode ser convertida em luz de freqüência f. A radiação luminosa não é emitida de maneira contínua, mas como uma corrente de fótons, cada um deles vibrando com uma freqüência f e transportando uma energia igual a hf.
Gráfico I versus V 
A passagem de corrente elétrica através de uma junção p-n diretamente polarizada implica em liberação de energia devida à recombinação de elétrons em abundância na banda de condução no lado n da junção com os buracos na banda de valência no lado p da junção. Nesse processo os elétrons, ao atingirem a banda de condução no lado p, decaem para a banda de valência através da barreira de energia designada por Eg. Nos LED’s essa energia é liberada na forma de ondas eletromagnéticas com frequências que podem estar na faixa do visível ou do infravermelho para os LED’s comumente encontrados em aplicações comerciais (como em indicadores de aparelhos eletrônicos, controles remotos, etc). Assumindo a ocorrência de recombinação direta dos elétrons com os buracos através da junção, com toda a energia envolvida sendo convertida em energia do fóton, então a seguinte equação é válida:
		(Eq. 2)
Onde h é a constante de Planck e ν a frequência da radiação emitida.
A diferença de potencial V aplicada ao LED na polarização direta, aproximadamente constante, corresponde à energia (por unidade de carga) fornecida aos elétrons para vencerem a barreira de energia entre o lado n e o lado p existente inicialmente (na ausência de tensão aplicada). Igualando a energia fornecida pela fonte de tensão aos elétrons com a energia da barreira, temos portanto:
		(Eq. 3)
Se a ddp V fosse exatamente constante na polarização direta, combinando-se as Eqs. 2 e 3 seria possível assim a determinação imediata da constante de Planck a partir das medidas de V e de ν, através da expressão:
		(Eq. 4)
Na prática ocorrem outros efeitos na propagação de corrente através do LED polarizado diretamente, como a presença de uma resistência elétrica intrínseca ao diodo que leva a curva I–V a possuir uma porção aproximadamente linear para tensões bem acima do limiar de condução. Assim, a determinação de qual valor de V deve ser empregado na Eq. 3 é algo arbitrária.
O método mais empregado para a obtenção da constante de Planck corresponde a traçar uma reta tangente à porção linear na parte final da curva I–V, obtendo-se por extrapolação o valor Vext para o qual essa reta corta o eixo horizontal (veja a Fig. 1).
Figura 1 - Obtenção da tensão Vext a partir da curva I x V.
Esse valor de tensão não pode ser diretamente empregado na Eq. 4, mas a variação de Vext com a freqüência ν da radiação emitida pelos LED’s fornece uma relação linear a partir da qual a constante de Planck pode ser obtida:
		(Eq. 5)
Objetivos
	Os objetivos gerais desse experimento foram obter os dados experimentais e compará-los com valores calculados teoricamente, desenvolvendo uma análise crítica de resultados da Física Quântica através da realização do experimento relativo ao estudo da estrutura da matéria. Além disso, o presente estudo foi realizado para entendermos o princípio de funcionamento de diodos semicondutores e determinar experimentalmente a constante de Planck.
Parte Experimental
Materiais Utilizados
Parte A e B
Conjunto Tavalaro para constante de Planck;
Fonte de alimentação CC;
Dois multímetros;
Três conexões de fio VM com pinos bananas;
Três conexões de fio PT com pinos bananas;
Chave liga-desliga.
	
Procedimento Experimental
Parte A
Montou-se o circuito envolvendo os materiais acima de acordo com a Figura 3.1. A fonte de alimentação foi regulada de modo que não ultrapassasse 3VCC para não danificar a placa.
Figura 2 - Esquema do Circuito Elétrico.
Apenas o LED vermelho foi ligado, e através do potenciômetro, achou-se uma tensão inicial para as medições, onde já havia corrente suficiente para medição. A tensão foi variada até a luz acender com a menor intensidade possível e anotou-se. Repetiu-se o procedimento usando apenas o LED verde.
Parte B
Montou-se o circuito idêntico a parte A, usando o LED vermelho foi ligado, e através do potenciômetro, achou-se uma tensão inicial para as medições, onde já havia corrente suficiente para medição. A tensão foi variada inicialmente de 0,05V, anotando tanto os valores de tensão como a intensidade da corrente medida no amperímetro. O procedimento foi repetido 3 vezes. Repetiu-se o procedimento usando apenas o LED verde.
Resultados e Discussão
Conclusão e Sugestões
a.
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