Cálculo III Avaliando 1 ao 5

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201607364018 V.1 
	Aluno(a): FABIANA BERNARDO DA ROCHA
	Matrícula: 201607364018
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 10/09/2017 23:05:17 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201608527413)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O elemento químico rádio (Ra) presente em um pedaço de chumbo se decompõe a uma taxa que é proporcional à sua quantidade presente. Se 10% do Ra decompõem em 200 anos, qual é porcentagem da quantidade original de Ra que estará presente no pedaço de chumbo após 1000 anos?
		
	
	40,00%
	 
	59,05%
	
	60,10%
	
	70,05%
	
	80,05%
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608046103)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. 
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. 
		
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(III)
	
	(II)
	
	(I) e (II)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608175140)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 2 e ordem 2.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608008457)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
2. Segundo a ordem desta equação.
3. Segundo a linearidade.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4-x)(1-x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3-15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
		
	
	7; 8; 11; 10
	
	8; 9; 12; 9
	
	8; 8; 9; 8
	
	7; 8; 9; 8
	 
	8; 8; 11; 9
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608532748)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A população de bactérias em uma cultura cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias no instante t. após 3 horas, observou-se a existência de 400 bactérias. Após 9 horas, 2500 bactérias. Podemos afirmar que  o número inicial de bactérias é:
		
	
	Aproximadamente 165 bactérias.
	
	Nenhuma bactéria
	
	Aproximadamente 150 bactérias.
	
	Aproximadamente 170 bactérias.
	 
	Aproximadamente 160 bactérias.
		
		   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201607364018 V.1 
	Aluno(a): FABIANA BERNARDO DA ROCHA
	Matrícula: 201607364018
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 18/10/2017 00:59:37 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201608046075)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabendo que cos t ,  sen t,  2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t).
		
	 
	V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0)
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 )
	
	V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 )
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608175140)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	
	Grau 3 e ordem 3.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
	
	Grau 2 e ordem 2.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608543284)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 4y = 32?
		
	
	10
	
	4
	
	6
	 
	8
	
	2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608543298)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
                                                                             (y,,)2 -  3yy, + xy = 0
		
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 1 grau 2
	 
	ordem 2 grau 2
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608046114)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Diversos são os sistemas cujo comportamento é descrito por equações diferenciais ordinárias. Desta forma, é importante que se estude a resolução destas equações.
Com relação à resolução de equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I) Resolver uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
(II) Chama-se solução da equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0   toda função , definida em um intervalo aberto (a,b), juntamente com suas derivadas sucessivas até a ordem n inclusive, tal que ao fazermos a substituição de y por  na equação diferencial F(x,y´,y´´,y´´,...,yn)=0 , esta se converte em uma identidade com respeito a x no intervalo (a,b).
(III) Integrar uma equação diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação, isto é, que a transformem numa identidade.
		
	
	(I) e (II)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I)
	
	(II)
	
	(III)
		
	
   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201607364018 V.1 
	Aluno(a): FABIANA BERNARDO DA ROCHA
	Matrícula: 201607364018
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 19/10/2017 01:35:35 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201608183369)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolver a equação diferencial 4𝑥 − 𝑦² = 1, com a condição y(2) = 2:
		
	
	𝑦 = 𝑥² − 𝑥 + 2
	
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 10
	
	𝑦 = 2𝑥² + 𝑥 - 2
	 
	𝑦 = 2𝑥² − 𝑥 + 8
	
	𝑦 = − 𝑥 + 8
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608405943)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma solução da equação diferencial y´=y é a função:
		
	
	y = 2x
	
	y = e2
	
	y = x2
	
	y = x2.e
	 
	y = ex
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607981527)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990?
		
	
	15000
	
	25000
	
	20000
	 
	30000
	
	40000
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608175140)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a ordem e o grau da equação diferencial (y')³ + ex = 0.
		
	
	Grau 3 e ordem 3.
	
	Grau 2 e ordem 2.
	
	Grau 3 e ordem 2.
	
	Grau 1 e ordem 1.
	 
	Grau 3 e ordem 1.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608046189)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A relação entre o custo de fabricação por objeto (C) e o número de tipos
objetos fabricados (x) é talque a taxa de aumento do custo quando o número de tipos aumenta é expressa pela equação diferencial homogênea (dC(x)/dx ) = (C(x) + x)/x. Determinar a relação entre o custo de fabricação por objeto e o número de tipos de objetos fabricados, sabendo  C(1)=1000 unidades monetárias.
		
	
	C(x) = 5ln x + 40
	
	C(x) = 2x ln x
	
	C(x) = ln x
	 
	C(x) = x(1000+ln x)
	
	C(x) = x(ln x)
		
	
	
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
	Simulado: CCE1042_SM_201607364018 V.1 
	Aluno(a): FABIANA BERNARDO DA ROCHA
	Matrícula: 201607364018
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 29/10/2017 03:15:05 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201607498036)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	
	x + y=C
	 
	x²+y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	x-y=C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608375882)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação  diferencial de variáveis separáveis dx + e3x dy.
		
	
	y = e-3x + K
	 
	y = (e-3x/3) + k
	
	y = (e3x/2) + k
	
	y = e-2x + k
	
	y = (e-2x/3) + k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607524350)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	
	(2t , cos t, 3t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607609166)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π 
	
	-π
	 
	0
	
	π3
	
	π4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201608532671)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolvendo a equação diferencial (x+1)y' = x + 6, encontramos:
		
	
	y = x + 4 ln| x + 1 | + C
	 
	y = x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = -x + 5 ln | x + 1 | + C
	
	y = ln | x - 5 | + C
	
	y = -3x + 8 ln | x - 2 | + C