Gabarito nivelamento matematica .pdf

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1º Exercício de Autoestudo
Considere as afirmações abaixo:
I. O módulo de 12 é igual a ­12.
II. O valor de ­(­23) é  23.
III. O valor da soma de 10 com o simétrico de 11 é ­1.
Quais estão corretas?
Peso: 1.0
A) I e II
B) I e III
C) II e III
D) I, II e III
E) Nenhuma
Pontuação : 1
 
Feedback : 
I. ERRADO, pois módulo de 12 é 12. Módulo é o valor absoluto (sem sinal). II. CORRETO, pois o oposto de ­23 é 23.
III. CORRETO, pois simétrico de 11 é ­11. Daí 10 + (­ 11) = 10 ­ 11 = ­1
Assinale a única alternativa ERRADA:
Peso: 1.0
A) Uma dízima periódica é um número racional.
B) O número PI é irracional.
C) Todo número natural é número inteiro.
D) Todo número racional é real.
E) Zero é o menor número inteiro.
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
A) CERTO, pois uma dízima periódica pode ser representada na forma de fração com numerador e denominador
inteiros, sendo denominador diferente de zero. B) CERTO, pois o número PI não pode ser representado na forma de
fração com numerador e denominador inteiros, sendo denominador diferente de zero. C) CERTO. O conjunto dos
números naturais está contido no conjunto dos números inteiros. D) CERTO. O conjunto dos números racionais está
contido no conjunto dos números reais. E) ERRADO, pois os números inteiros negativos são menores que zero.
Quantos números inteiros têm valor absoluto igual a 6?
Peso: 1.0
A) 0
B) 1
C) 2
D) 4
E) 6
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra C, pois 6 e ­6 são os números com valor absoluto igual a 6.
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Peso: 1.0
A
B
C
D
E
Pontuação : 1
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Letra B, pois dos números dados, apenas Raiz quadrada de 3 e PI são irracionais, os demais são racionais.
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Peso: 1.0
A
B
C
D
E
Pontuação : 1
 
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Letra D, pois o intervalo é FECHADO em ­2 e FECHADO em 7, o que significa que são os valores entre ­2 e 7 e
inclusive igual a ­2 e igual a 7.
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A
B
C
D
E
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Letra D, pois o intervalo é fechado em ­1 (pode ser igual a 1) e aberto em 4 (não pode ser igual a 4).
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Peso: 1.0
A
B
C
D
E
Pontuação : 0
 
Feedback : 
Letra A. Bolinha cheia indica intervalo fechado e a direita são os valores maiores, por isso o intervalo é maior ou
igual a ­1.
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Peso: 1.0
A
B
C
D
E
Pontuação : 1
 
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Letra E. Intersecção é o que há em comum nos dois intervalos, então são os valores entre 3 e 6. É fechado em 3,
pois o 3 pertence aos intervalos A e B. É aberto em 6, pois o 6 não pertence ao intervalo A.
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Peso: 1.0
A
B
C
D
E
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra A. União é reunião do todos os elementos de M com os elementos de N. Então valores entre 2 e 8. Fechado
em 2, porque 2 pertence a A, por isso uso do sinal menor ou igual. Aberto em 8, pois 8 não pertence nem a A nem
a B, por isso uso do sinal menor.
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Peso: 1.0
A
B
C
D
E
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra C. A menos B considera os elementos que pertencem a A e não pertencem a B. Daí, valores entre 2 e 6.
Aberto em 2, pois 2 pertence a B. Fechado em 6, pois e pertence a A e não pertence a B.
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1ª Atividade Avaliativa Objetiva
Assinale a alternativa verdadeira.
Peso: 1.0
a) 6i é um número real
b) 2 é um número complexo
c) i ­ 9 é um número imaginário puro
d) 0 é um número imaginário puro
e) 2i + 4 é um número real
Pontuação : 0
Assinale o único número imaginário puro:
Peso: 1.0
a) 3i
b) 3i ​ 5
c) 0
d) ​5
e) 3
Pontuação : 1
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Peso: 1.0
a
b
c
d
e
Pontuação : 1
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Peso: 1.0
a
b
c
d
e
Pontuação : 1
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Anulada 
Motivo: Um número natural não possui simétrico. 
Peso: 1.0
a) I e II
b) I e III
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c) II e III
d) I, II e III
e) nenhuma
Pontuação : 1
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Peso: 1.0
a
b
c
d
e
Pontuação : 1
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Peso: 1.0
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) I, II e III
e) I, II e IV
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Pontuação : 1
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Peso: 1.0
a
b
c
d
e
Pontuação : 1
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Peso: 1.0
a) 47,50
b) 48
c) 48,75
d) 50,75
e) 54
Pontuação : 0
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Peso: 1.0
a
b
c
d
e
Pontuação : 1
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2º Exercício de Autoestudo
Analise cada afirmação abaixo e indique se é verdadeira (V) ou falsa (F).
(   ) Zero é o menor número inteiro.
(   ) ­ 3 + 4 > 0
(   ) ­ 5 ­ 2 < 0
(   ) PI é um número racional
De cima para baixo, quais são, respectivamente, as Sentenças corretas?
Peso: 1.0
A) V F F V
B) F F V F
C) V V F F
D) F V F V
E) F V V F
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra E. Falso, pois os números inteiros negativos são menores que zero. Verdadeiro, pois ­ 3 + 4 = +1, portanto
maior que zero. Verdadeiro, pois ­ 5 ­ 2 = ­ 7, portanto menor que zero. Falso, pois PI é um número irracional.
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra B. Na multiplicação de potências de mesma base somam­se os expoentes e na divisão diminuem­se, por isso,
mantemos a base 10 e como expoente o resultado de 11 + (­2) ­ 6 = 3. Resposta dez ao cubo.
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Peso: 1.0
A) 20
B) 12
C) 11
D) 2
E) ­6
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra B. Primeiro resolve­se cada potência 27 + 1 ­ 16. Depois resolve­se a adiçãoe a subtração, chegando em 12.
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra E. Para dividir duas frações, multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda. Depois precisamos racionalizar,
pois temos uma raiz no denominador. Para racionalizar, neste caso, multiplicar por raiz quadrada de dois sobre raiz
quadrada de dois. Ao final, simplificar a fração.
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Peso: 1.0
A
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C
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra A, pois raiz quadrada de 100 é 10 e raiz quadrada de 64 é 8. Na divisão 10/8, podemos simplificar por 2 e
obter 5/4.
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C
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra C. Para simplificar, utilizamos a racionalização, multiplicando a fração dada por raiz quadrada de três sobre raiz
quadrada de três. Depois simplificando a nova fração encontrada é possível reduzir o denominador ao valor 1.
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Peso: 1.0
A
B
C
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Pontuação : 1
 
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Letra D. Raiz quadrada de 3 vezes raiz quadrada de 15 é igual a raiz quadrada de 45. Fatorando o 45, temos 3.3.5,
que podemos considerar 9.5 e extraindo a raiz de 9 obtemos 3. Assim, 3 raiz quadrada de 5.
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A
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E
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra A. Para escrever na forma de notação científica, temos que escrever um número que pertence ao intervalo [1;
10[ multiplicando uma potência de 10. Basta deslocar a vírgula para a direita até obter 2,5 que pertence ao
intervalo [1; 10[. Para encontrar o expoente da potência de 10 basca contar quantas casas a vírgula deslocou. Neste
caso, 7 casas à direita. Por isso, 10 elevado na menos 7.
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A
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C
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Pontuação : 1
 
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Letra B. 5,6 trilhões = 5 600 000 000 000 Para escrever na forma de notação científica, temos que escrever um
número que pertence ao intervalo [1; 10[ multiplicando uma potência de 10. Basta deslocar a vírgula para a
esquerda até obter 5,6 que pertence ao intervalo [1; 10[. Para encontrar o expoente da potência de 10 basca contar
quantas casas a vírgula deslocou. Neste caso 12. 350 bilhões = 350 000 000 000 Neste caso, 3,5 e a vírgula
desloca 11 casas.
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A
B
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D
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E
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Deslocando a vírgula 6 casas à direita expoente é ­6. Deslocando a vírgula 9 casas à direita expoente é ­9.
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2ª Atividade Avaliativa Objetiva
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a) 0
b) 1
c) 0,5
d) 1,2
e) 1,5
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Peso: 1.0
a) 5
b) 10
c) 15
d) 25
e) 50
Pontuação : 1
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a
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Pontuação :
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Peso: 1.0
a
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c
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Pontuação : 0
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Pontuação : 1
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c
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Pontuação : 0
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a
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Pontuação : 1
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Pontuação : 1
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3º Exercício de Autoestudo
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Peso: 1.0
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra B. Escrevendo o 4 como potência temos 2 ao quadrado. Escrevendo 16 como potência temos 2 elevado a 4.
Como na multiplicação potências de mesma base conserva­se a base e somam­se os expoentes, basta somar 5 +
(­3) + 2 e na divisão conserva­se a base e diminuem­se os expoentes, diminuir 4. Daí 5 + (­3) + 2 ­ 4 = 0. E 2
elevado na zero é igual a 1.
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A
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E
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Letra C. Para simplificar, utilizamos a racionalização, multiplicando a fração dada por raiz quadrada de três sobre raiz
quadrada de três. Depois simplificando a nova fração encontrada é possível reduzir o denominador ao valor 1.
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Peso: 1.0
A
B
C
D
E
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Soma algébrica de termos semelhantes, isto é, que possuem a mesma parte literal. Somam­se os coeficientes e
conserva­se a parte literal.
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A
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
B ­ A = B + (­A), por isso podemos fazer a soma algébrica entre o binômio B e o trinômio ­A (o que significa trocar o
sinal de todos os termos de A). Soma algébrica de termos semelhantes, isto é, que possuem a mesma parte literal.
Somam­se os coeficientes e conserva­se a parte literal.
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Peso: 1.0
A
B
C
D
E
Pontuação : 1
 
Feedback : 
Para multiplicar um monômio por um polinômio, utiliza­se a propriedade distributiva. Multiplica­se os coeficientes e
as partes literais utilizando as propriedades de potências de mesma base.
Clique em imagem anexada para ler a questão.
Peso: 1.0
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Pontuação : 1
 
Feedback : 
Produto notável da soma pela diferença entre dois termos, basta fazer o quadrado do primeiro termo menos o
quadrado do segundo termo.
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B
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Quadrado da soma, calcula­se o quadrado do primeiro termo mais o dobro do primeiro pelo segundo termo mais o
quadrado do segundotermo.
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Cubo da diferença, calcula­se o cubo do primeiro termo, menos o triplo do primeiro termo ao quadrado vezes o
segundo termo, mais o triplo do primeiro termo vezes o segundo termo ao quadrado, menos o cudo do segundo
termo.
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Para fatorar um trinômio quadrado perfeito, basta extrair a raiz quadrada do primeiro termo e do último termo.
Como os três termos são positivos é a soma das duas raízes.
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Para fatorar a diferença de dois quadrados, basta extrair a raiz quadrada do primeiro termo menos a raiz quadrada
do segundo termo.
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3ª Atividade Avaliativa Objetiva
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a) ­4b
b) 2­3b
c) ­2b
d) Zero
e) 1­b
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a) I é verdadeira.
b) II é verdadeira.
c) III é verdadeira.
d) I e II são verdadeiras.
e) II e III são verdadeiras.
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