Circuitos 1 relatório 5

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Faculdade Estácio de Curitiba 
Circuitos Elétricos I 
Laboratório 5 
Circuito RC 
 
Nome: Maurício José Lopes - 201501579916 
 
 
Resumo: Observar o comportamento do circuito 
montado e comparar a diferença entre os valores 
medidos e calculados 
 
Palavras-chaves: Fonte de Tensão, Fonte de 
Alimentação multímetro, resistor. 
 
 
I. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
Existem três componentes básicos de circuitos 
analógicos: o resistor (R), o capacitor/condensador (C) e 
o indutor (L). Estes podem ser combinados em quatro 
importantes circuitos, o circuito RC, o circuito RL, o circuito 
LC e o circuito RLC, com as abreviações indicando quais 
componentes são utilizados. Estes circuitos, entre eles, 
exibem um grande número de tipos de comportamentos 
que são fundamentais em grande parte da eletrônica 
analógica. Em particular, eles são capazes de atuar 
como filtros passivos. 
 Resistores e capacitores são frequentemente encontrados 
juntos em circuitos elétricos. O exemplo mais simples 
desta combinação é mostrado na Fig. 1(a), o qual é 
comumente denominado por circuito RC. Quando a chave 
S é fechada, imediatamente inicia uma corrente que fluirá 
através do circuito. Elétrons fluirão do terminal negativo da 
fonte através do resistor R e ficará acumulado na placa 
superior do capacitor C. Consequentemente a mesma 
quantidade de elétrons fluirá da placa inferior do capacitor 
deixando-a mais negativa. Neste caso, a carga nas placas 
do capacitor vai aumentando, em módulo, enquanto 
houver corrente elétrica no circuito. Este processo ocorrerá 
até que diferença de potencial entre as placas do capacitor 
fique igual a . Isto significa que a corrente elétrica deve 
diminuir com o tempo. 
 
 
 Usando a lei de conservação da energia ou simplesmente 
levando em conta as quedas dos potenciais no circuito, 
este fenômeno pode ser explicado. 
 Seja q a carga no capacitor e i a corrente no circuito e 
um dado instante após a chave ter sido ligada. As 
diferenças de potenciais entre os terminais do resistor e do 
capacitor podem ser escritas por; 
 
 (1) 
portanto, 
 
 (2) 
 Derivando ambos lados da equação acima em 
relação ao tempo e levando em conta que é uma 
constante, temos que; 
 
 (3) 
Resolvendo esta equação diferencial ou integrando ambos 
lados de (3) com relação tempo, obtemos que 
 
 (4) 
onde io é a corrente máxima no circuito. Esta equação 
mostra que a corrente no circuito decresce rapidamente a 
zero a medida que o tempo cresce. 
 Substituindo a equação (4) em (2) podemos 
determinar uma expressão a carga no capacitor em função 
do tempo. Assim, 
 (5) 
já que, por definição =Rio e C = Qmax é a carga 
máxima no capacitor. Assim eq.(5) pode ser reescrita 
como; 
 
 (6) 
 A equação (6) mostra que a carga no capacitor 
cresce rapidamente com o tempo, mas tem um valor limite 
que é igual a Qmax= C . A evolução temporal da 
corrente i (eq. 4) e da carga q (eq.6) esta representada 
nos gráficos da Fig. 1(b) e Fig. 2 respectivamente. 
 
Fig. 2- Evolução temporal da carga no capacitor no 
processo de carrgamento 
 No instante t = RC a corrente decresce de um fator 
igual a 1/e com relação ao seu valor inicial io. O produto 
RC é denominado tempo de relaxação do circuito. A meia-
vida do circuito, tmv é o tempo gasto para a corrente 
decrescer até a metade do seu valor inicial ou para o 
capacitor adquirir a metade de sua carga final. Então para i 
= io/2, temos que 
tmv = RC ln2 = 0,693 
RC (7) 
 Como exercício, analise agora o processo de 
descarga do capacitor, isto é, retire a fonte e ligue os 
terminais do capacitor carregado nos terminais do resistor. 
Encontre a equação temporal que descreve a variação da 
carga no capacitor no processo de descarga. 
 
II. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO 
 
Para realização do experimento foram necessários 
um multímetro, um protoboard, uma fonte, capacitores e 
um osciloscópio. 
Observar o comportamento dos componentes 
passivos R e C. 
 
1. Medir os capacitores;; 
2. Montar o circuito da figura 1; 
3. Medir a capacitância equivalente. 
4. Ajustar a fonte em 10vcc; 
5. Conectar a fonte em 10 Vcc, e medir Vc1, 
Vc2, Vc3 e calcular Q= CV para os 
capacitores 
6. Observar no acioloscópio a curva de carga e 
descarga com o osciloscópio. 
 
 
Valores teóricos dos capacitores utilizados no 
laboratório: 
 
C1=1,2 Mf 
C2=9,3 Mf 
C3=1,2 Mf 
V1=10V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação 
 
 
Vc1 = 3,4 Vcc 
Vc2 = 0,56 Vcc 
Vc3= 3,53 Vcc 
 
Q= C . V 
 
Q1 = C1 .V1 
 
Q1 = (1,2 . 10^-6) . 3,4 = Q1 = 4,08^-6 C 
 
 Q2 = (9,3 . 10^-6) .0,56 = Q2 = 5,2^-6 C 
 
Q3 = (1,2 . 10^-6) . 3,53 = Q3 = 4,2^-6 C 
 
Descarga 
 
 
Carga 
 
 
 
 
lll. CONCLUSÃO 
 
 Nesse experimento, após montar e medir o a carga 
e descarga dos capacitores no circuito, notasse a diferença 
entre o valor medido e valor calculado devido variação dos 
equipamentos de medição com os componentes, pois o 
mesmo tem uma faixa de tolerância. 
 
 
lV. REFERÊNCIAS 
 
Livro: Fundamentos de Eletricidade 7ª Edição – Volume 2 
– Richard Fowler 
 
Charles K. Alexander e Matthew N. O. Sadiku (2003). 
Fundamentos de Circuitos Elétricos. Bookman (Central 20, 
Edição 2000) 
 
 James W. Nilsson e Susan A. Riedel (2003). Circuitos 
Elétricos. LTC Editora. 621.3192 N712c (Central 15, 
Edição 1999):