exercicios matrizinversa

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
Faculdade de Matemática - Departamento de Matemática
Matemática para Administração A – Prof.ª Daniela Ribas
Matriz Inversa – Exercícios
1) Use a definição para calcular a inversa da matriz A  =  
.
2) Verifica se a matriz A =
 é a matriz inversa da matriz B =  
3) Determina o valor de x para que as matrizes sejam inversíveis :
 a)  
 b)  
 c)   
�� EMBED Equation.3 d)   
 
4) Determina (caso exista) a inversa de cada matriz abaixo, usando o método da Adjunta:
 a)  
 b)    
 c)  
 d)  
 e)  
 f)  
 g) 
 h)
5) Determina (caso exista) a inversa de cada matriz abaixo, pela definição de inversa:
 
 a)  
 b)  
 c)  
 d)  
6) Se P-1 é a matriz inversa de P = 
, determina o valor do determinante da matriz P + P-1.
7) Dada A = 
, calcula m de modo que se tenha A-1 = At 
8) Calcula x de modo que a matriz inversa da matriz A = 
 seja a própria matriz A .
9) Determina “a” real de modo que a matriz A = 
 seja igual à sua inversa.
10) Dadas as matrizes A = 
 e B = 
, determina a matriz X de ordem 2 tal que A + BX = A-1, onde A-1 é a inversa de A. 
 
�
RESPOSTAS
1)  
3) a) x ( 3 b) x ( -1/6 c) x ( 3
 e x ( - 3
 d) x ( - 3/7
4) a) 
 b) não existe c) 
�� EMBED Equation.3 
 d) 
 		e) 
 		 f) 
 
 
 g)
 		h)
5) a) 
 b) 
 c) 
 d) 
6) 25
7) 
8) x = -1
9) a = -1
10) X = 
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul 		www.pucrs.br/
Faculdade de Matemática – Departamento de Matemática
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