CARTOGRAFIA E GEODESIA APLICADA AO CADASTRO MULTIFINALITARIO

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CURSO DE CAPACITAÇÃO PARA IMPLANTAÇÃO DE 
CADASTRO TERRITORIAL MULTIFINALITÁRIO 
NOS MUNICÍPIOS DO SUDOESTE DO PARANÁ 
 
 
 
 
 
MÓDULO I 
CARTOGRAFIA E GEODÉSIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PATO BRANCO – 2015 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PR
 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Câmpus Pato Branco/PR 
Departamento Acadêmico de Agrimensura 
1 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE AGRIMENSURA 
 
 
 
Professor Dr. Adão Robson Elias 
Bolsista Rafaela Wessling 
 
 
 
 
 
CURSO DE CAPACITAÇÃO PARA IMPLANTAÇÃO DE 
CADASTRO TERRITORIAL MULTIFINALITÁRIO 
NOS MUNICÍPIOS DO SUDOESTE DO PARANÁ 
 
 
MÓDULO 1- CARTOGRAFIA E GEODÉSIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PATO BRANCO 
 2015 
 
 
 
2 
 
SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................ 3 
CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA .................................................................................. 4 
1. ESCALA .................................................................................................................. 4 
1.1 Classificação ..................................................................................................... 6 
2. SÉRIE CARTOGRÁFICA ........................................................................................ 9 
3. PROJEÇÃO UTM .................................................................................................. 12 
3.1 Declinação Magnética ......................................................................................... 15 
4. CARTA TOPOGRÁFICA: PLANIMETRIA E ALTIMETRIA .................................... 17 
4.1. Planimetria ......................................................................................................... 17 
4.2. Altimetria ............................................................................................................ 20 
4.2.1 Propriedades das curvas de nível .................................................................... 21 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E BIBLIOGRAFIA CONSULTADA ................ 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
INTRODUÇÃO 
 
A Cartografia está subdividida em Cartografia Sistemática e Cartografia 
Temática. 
A Cartografia Sistemática é aquela que se preocupa com o mapeamento de 
base, ou seja, o levantamento de dados básicos de uma área através da astronomia, 
geodésia, topografia e aerofotogrametria (Sanchez, 1981). Segundo Oliveira (1983), 
é a representação do espaço territorial de um país por meio de cartas em diversas 
escalas, e para fins diversos, gerais ou específicos, segundo planos, normais e 
padrões estabelecidos. 
Já a Cartografia Temática é entendida como um conjunto de preocupações e 
operações que visam representar graficamente a um conjunto de dados em uma 
certa área. É também chamada de Cartografia Especial (Sanchez, 1981). Segundo 
Oliveira (1983), é a parte da cartografia que se ocupa do planejamento, execução e 
impressão de mapas temáticos. 
A Carta Topográfica, produto da Cartografia Sistemática, apresenta três 
elementos que formam a base matemática: elemento de proporção (caracterizado 
pela Escala), elemento de sistematização (caracterizado pela Série Cartográfica) e 
elemento de referência (caracterizado pelas Coordenadas Geográficas e UTM). Os 
elementos de referência, através dos pares de coordenadas, formam a 
bidimensionalidade da informação. 
Sobre esta base matemática se assentam os elementos naturais ou físicos 
(aspectos hidrográficos, vegetais, etc.) e artificiais ou culturais (aspectos da 
ocupação humana), classificados em elementos planimétricos e altimétricos. Estes 
elementos planimétricos são representados pela: hidrografia, vegetação, rede viária, 
limites, ocupação, entre outros; e, os elementos altimétricos pela: curva de nível e 
ponto cotado. 
A partir dos elementos altimétricos, é possível de se obter, principalmente da 
curva de nível, variadas informações morfométricas: declividade, orientação de 
vertentes, hipsometria, perfil topográfico, dissecação vertical e horizontal, modelos 
3D, bloco diagrama, maquete, etc. 
4 
 
 
Figura 1 - Fluxograma das grandes divisões da Cartografia 
 
CARTOGRAFIA SISTEMÁTICA 
1. ESCALA 
 
O mapa é uma reprodução reduzida do mundo real. Todo mapa estabelece 
uma determinada proporção entre os elementos que representa e seus 
correspondentes na realidade; é o que se entende por escala. 
A função da escala é informar a quantidade de vezes que o mundo real sofreu 
redução em relação ao mapa. Traduzida por uma fração, representa a relação entre 
as distâncias lineares do mapa e as mesmas distâncias na realidade. O numerador, 
invariavelmente à unidade, representa uma distância no mapa e o denominador, a 
distância correspondente no terreno. Ex: 1/20.000, cada unidade no mapa é 20000 
vezes repetida sobre o terreno. 
A unidade base de medida adotada no Brasil é o metro; utilizando-se dos 
múltiplos e submúltiplos do metro devemos eliminar ou acrescentar casas, ou seja, 
dividir ou multiplicar respectivamente. 
 
 
5 
 
Ex: ELIMINAR CASAS (DIVISÃO) 
<============================== 
km hm dam m dm cm mm 
Múltiplos / Submúltiplos 
=============================> 
ACRESCENTAR CASA (MULTIPLICAÇÃO) 
 
A escala representa uma proporção entre as dimensões naturais (D) e as 
dimensões gráficas (d). Desta forma, pode-se afirmar que d está para D, d é 
proporcional a D ou ainda d:D. 
A escala pode ser representada por uma fração decimal, originada da 
expressão matemática (E = d:D), cujo quociente resultante é chamado de Fator de 
Escala. 
Segundo Duarte (1983), título de uma escala é a expressão d:D reduzida a sua 
forma mais simples. Assim, por uma questão de ordem prática, dá-se preferência 
aos títulos em que o numerador seja um (1) - unidade escolhida para efeito prático e 
de simplificação, e o denominador seja (E) - valor que indica a quantidade de vezes 
que D sofreu redução, ficando assim 1:E. 
Desta forma, pode-se afirmar que d está para D, assim como 1 está para E; ou 
seja: 
 
 
 = 
 
 
 
Deste modo, conclui-se que: 
Escala reduzida: D > d ou E > 1 => Fator < 1 
Escala natural: D = d ou E = 1 => Fator = 1 
Escala Ampliada: D < d ou E < 1 => Fator > 1 
 
 
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1.1 Classificação 
 
A escala é classificada em dois tipos. Quando a indicação é feita através de 
números, diz-se que a escala é Numérica; quando esta indicação é feita através de 
uma representação gráfica, diz-se que a escala é Gráfica. 
A escala numérica, segundo Duarte (1983), é aquela que mostra a proporção 
entre as dimensões do modelo e as dimensões reais através de um título, em que o 
numerador é a unidade, e, o denominador, um valor numérico que indica quantas 
vezes o objeto real foi reduzido (ou ampliado, se for o caso). O título pode ser 
expresso da seguinte forma: 
 
 
 
 ou 1:E ou 1/E => 
 
 
 ou 1:20000 ou 1/20000 
 
Na escala gráfica, uma reta dividida em partes mostrará que cada parte (ou 
dimensão gráfica) corresponde a um certo valor das dimensões reais. Na Fig. 1.1 
observa-se uma representação gráfica com duas divisões: uma à esquerda do zero 
formando um segmento menor fracionado, que sechama de talão; outra à direita, 
formando um segmento maior dividido em partes iguais, que se chama divisão 
principal. 
 
Figura 1.1 - Representação de uma escala gráfica. 
 
Na Fig. 1.1, cada segmento equivale a uma certa medida da realidade (no 
exemplo cada segmento corresponde a 2 Km), tendo-se portanto, a demonstração 
da proporção entre as dimensões gráfica e natural. 
Um mapa nunca deve deixar de trazer a escala em que se encontra, sob pena 
de perder boa parte de seu valor técnico e científico. A escala é um componente 
absolutamente indispensável. 
 
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Assim, a escala numérica demonstra prontamente a proporção existente entre 
as dimensões reais e as do modelo, percebendo-se com facilidade o número de 
reduções que o objeto real sofreu. Em processos de reprodução fotográfica ou 
xerográfica em que se fazem reduções ou ampliações, o registro da escala numérica 
no desenho é impróprio, pois o título do original continuará constando na 
reprodução; se o tamanho do modelo original foi alterado, consequentemente, a 
escala também foi. Deve-se, em tais casos, utilizar da escala gráfica, pois quando o 
modelo original sofrer redução ou ampliação, o gráfico será alterado nas mesmas 
proporções do mapa. 
Uma escala será maior quanto menor for o denominador da escala. Assim, a 
escala 1:25000 é maior que 1:50000. Observando-se a Fig. 1.2, nota-se que a 
distância real entre dois pontos A-B é de 2,5 Km. Conforme a escala de 
representação adotada, varia a distância de 2,5 Km; ou seja, a representação é feita 
de um nível de detalhe até um nível de generalização. 
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9 
 
2. SÉRIE CARTOGRÁFICA 
 
O sistema de referência utilizado para as folhas topográficas é baseado no 
sistema da Carta do Brasil ao Milionésimo, o qual faz parte da Carta Internacional do 
Mundo (CIM) na escala 1:1000000. 
Quando se tem que mapear, sistematicamente, uma unidade geográfica, em 
uma determinada escala, tem-se que recorrer ao método das Séries Cartográficas. 
Segundo Oliveira (1983), Série cartográfica é o conjunto de folhas de formato 
uniforme e na mesma escala, com título e índice de referência, cobrindo uma região, 
um estado, um país, um continente ou o globo terrestre. 
Quanto à denominação e localização das folhas, foi estabelecido um código 
combinando letras e números: 
1:1000000: N ou S - Para os Hemisférios Norte ou Sul 
 A à V - Limite para cada 4° de latitude, a partir do Equador 
 1 a 60 - Limite de fuso para cada 6° de longitude, a partir do 
antemeridiano de Greenwich, de Oeste para Leste. 
Exemplos disso são as Figs. 2.1 e 2.2, que apresentam um Diagrama do 
sistema de referência das folhas do CIM para os Hemisférios Norte e Sul. 
 HEMISFÉRIO NORTE 
 
Figura 2.1 - Diagrama do sistema de referência das folhas da Carta 
Internacional ao Milionésimo para o Hemisfério Norte. 
 
10 
 
HEMISFÉRIO SUL 
 
Figura 2.2 - Diagrama do sistema de referência das folhas da Carta 
Internacional ao Milionésimo para o Hemisfério Sul. 
O território brasileiro é mapeado na escala de 1:1000000 através de 46 Cartas, 
dispostas por toda a área do país, conforme a Fig. 2.3. 
 
Figura 2.3 - Diagrama do Sistema de Referência e divisão das folhas da CIM 
no Brasil. 
 
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O desdobramento de uma folha desta escala, resulta no diagrama da Fig. 2.4. 
 
 
Figura 2.4 - Sistema de referência de folhas e desdobramentos da folha ao 
Milionésimo. 
Resumindo: 
Deve-se lembrar que as escalas 1:250000, 1:100000, 1:50000, e 1:25000 
formam a chamada Série Topográfica, como demonstrado na Tabela 1. 
 
Tabela 1 – Características da Série Topográfica 
 Longitude Latitude 
1:1000000 6° 4° Série Mundial 
1:500000 V, X, Y, Z 3° 2° 4 folhas 
1:250000 A, B, C, D 1°30’ 1° 16 folhas 
1:100000 I, II, III, IV, V, IV 30’ 30’ 96 folhas 
1:50000 1, 2, 3, 4 15’ 15’ 384 folhas 
1:25000 NO, NE, SO, SE 7°30” 7°30” 1536 folhas 
 
Ex: SF - 23 -Y -A -III - 2 - NE 
 
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3. PROJEÇÃO UTM 
 
A Projeção UTM é adotada pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e 
Estatística) e outros órgãos de cartografia básica no Brasil. Está apropriada para 
cartas de grande a média escala e é constituída por coordenadas plano-
retangulares. Segundo Santos (1989), estas coordenadas formam um quadriculado 
relacionado à Projeção Universal Transversa de Mercator, o que deu origem ao 
nome Projeção UTM. 
Este Sistema de coordenadas de referência surgiu nos Estados Unidos na 
década de 50, com o objetivo de determinar as coordenadas retangulares nas cartas 
militares em escalas grandes. 
A Terra é projetada em um cilindro transverso secante limitado pelos paralelos 
84° N e 80° S (Fig. 3.1); esta diferença se dá devido ao achatamento entre os 
hemisférios norte e sul. A partir do antimeridiano de Greenwich (180° W), divide-se a 
terra em 60 fusos ou zonas de 6° de longitude (limite aceitável de deformação), 
girando para leste até 180° E (Fig. 3.2). A divisão em zonas é decorrente da 
necessidade de se reduzirem as deformações. 
 
Figura 3.1 - Cilindro transverso secante a um esferoide. 
 
13 
 
 
Figura 3.2 - Zonas do sistema UTM. 
 
Cada zona contém um Meridiano Central (MC), coincidente com o Norte 
Geográfico, que, por sua vez, coincide com o Norte de Quadricula. Cada MC contém 
dois meridianos laterais, que na realidade constituem os limites da zona. 
Ao lançar o sistema de quadriculado sobre o fuso, apoiado no MC, surge um 
ângulo y deste quadriculado em relação aos meridianos do Norte Geográfico, 
chamado de ângulo de convergência meridiana; pois, os meridianos curvilíneos se 
tornam cada vez mais oblíquos, à medida que se aproxima dos meridianos laterais. 
No meridiano central este ângulo é nulo, mas aumenta à medida que se desloca 
para os meridianos laterais; ou seja, as distorções são maiores. No Equador, todos 
os meridianos são paralelos entre si. 
Sobre a zona, é lançado o sistema de quadriculado, cuja equidistância 
dependerá da escala da carta; nas cartas topográficas do IBGE, a equidistância do 
quadriculado é: 
1:25.000 = 1 Km 
1:50.000 = 2 Km 
1:100.000 = 4 Km 
1:250.000 = 10 Km 
O sistema de medida mais utilizado nesta projeção é o linear (em metros), 
cujos valores são sempre números inteiros, registrados nas margens da carta (Fig. 
3.3). 
14 
 
 
Figura 3.3 - Quadriculado UTM em uma folha de 1:50000. 
Para se medir o quadriculado toma-se com origem o cruzamento do MC com o 
Equador. O MC de cada zona mede 500.000 m E (somando para Leste e deduzindo 
para Oeste) e para o Equador, 10.000.000 m deduzindo para o hemisfério Sul e 0 m 
somando para o Hemisfério norte (Fig. 3.4). 
 
 
15 
 
 
Figura 3.4 - Origem para o cálculo de coordenadas em uma zona UTM. 
3.1 Declinação Magnética 
 
Segundo Oliveira (1988), declinação magnética é o ângulo compreendido entre 
os meridianos magnético e geográfico em qualquer lugar, expresso em graus, a 
Leste ou a Oeste, para a indicação do Norte Magnético a parte do Norte verdadeiro 
(Fig. 3.5). 
 
16 
 
 
Figura 3.5 - Diagrama da Declinação magnética. 
 
Seu valor é correto no centro da folha. A declinação cresce 8’ anualmente. Os 
mapas construídos no sistema de quadriculados UTM, trazem forçosamente esse 
diagrama que contém: 
NM - Norte magnético, estabelecido por meio de bússola. 
NQ - Norte da Quadrícula, estabelecido pelas linhas verticais da quadrícula da 
carta. 
NG - Norte Geográfico, ou Norte Verdadeiro. 
 A declinação da quadrícula é o ângulo formado peloNorte de Quadrícula e o 
Norte Geográfico, e o seu valor é válido no centro da folha. 
17 
 
 
Figura 3.2 - As três direções do diagrama da declinação magnética 
 
4. CARTA TOPOGRÁFICA: PLANIMETRIA E ALTIMETRIA 
 
A Carta Topográfica tem por objetivo representar as dimensões do plano 
(bidimensional) e da altura (tridimensional); esta representação se faz através de 
cores e símbolos convencionais de duas ordens: planimétricos e altimétricos. 
A representação da planimetria é feita através de símbolos. A simbologia 
cartográfica utiliza de figuras geométricas como: ponto, linha, quadrícula e círculo. A 
simbologia tem um caráter figurativo-associativo; um bom símbolo pode ser 
reconhecido imediatamente sem ter que necessariamente ler a legenda – Teoria da 
Comunicação Cartográfica. 
4.1. Planimetria 
 
Sobre a base graficamente matemática da carta, se assentam os elementos 
naturais ou físicos (aspectos da hidrografia e da vegetação) e artificiais ou culturais 
(aspectos da ocupação humana), como demonstrados na Fig. 4.1. 
18 
 
 
Figura 4.1 - Elementos planimétricos de uma carta topográfica. 
 
 Hidrografia: Geralmente na cor azul. Traços contínuos para rio permanente e 
traços interrompidos, para rio intermitente. 
 Vegetação: O verde é a cor universal para representar a vegetação. Além do 
símbolo figurativo, acompanha o nome da cultura. 
 Ocupação Humana: 
 Varia conforme o número de habitantes e a escala. 
 Escala grande: representa os quarteirões com os edifícios (tonalidade 
rosa). 
 Escala média: traçado urbano (tonalidade rosa). 
 Escala pequena: Varia o tamanho do ponto, da capital até o povoado. 
 Outras edificações, tais como: barragem, ponte, aeroporto, moinho, 
cata-vento, farol, mina, cerca, etc., apresentam símbolo espacial que 
guarda, na sua representação, um caráter associativo. 
 Sistema Viário e de Comunicação: O sistema viário (rodovia e ferrovia) e de 
comunicação (linha de energia elétrica, telefônica, etc.) é representado por 
traços contínuos ou interrompidos na cor preta, utilizando-se a cor vermelha 
 
 
19 
 
para representar autoestradas, rodovias pavimentadas e rodovias sem 
pavimentação com tráfego permanente. 
 Limites: Internacional, interestadual e intermunicipal são representados com 
traços interrompidos na cor preta. 
 
Outras informações complementares da carta topográfica são: a articulação da 
folha, a localização da folha no Estado, a divisão administrativa, a declinação 
magnética, a projeção, a escala, entre outras informações. 
Figura 4.2 - Informações complementares de uma carta topográfica. 
 
Outro elemento da carta topográfica é a toponímia, que segundo Oliveira 
(1988), é o estudo linguístico ou histórico da origem dos topônimos ou nomes de 
lugares. O termo designa, igualmente, a relação dos topônimos de um país, estado, 
município, etc. 
O letreiro desempenha uma função complementar da maior importância, é 
denominação em si. Os caracteres tipográficos hierarquizam os acidentes 
geográficos. A cor predominante é a preta, valorizando sempre o caráter estético, 
sem sobrecarregar a carta. Não existe toponímia de ponta-a-cabeça. 
 
 
 
 
20 
 
4.2. Altimetria 
 
A representação da altimetria, pode ser realizada através de vários métodos: 
hachuras, sombreamento, hipsometria, pontos cotados e curva de nível. O método 
por excelência para a representação do relevo, é a curva de nível. 
No mapeamento topográfico do IBGE, escalas 1:25000, 1:50000, 1:100000 e 
1:250000, são utilizadas curvas de nível com equidistância compatível com a escala 
da carta (10m, 20m, 50m e 100m respectivamente), e pontos cotados. Nas cartas de 
1:250000, utiliza-se também do sombreamento – níveis de cinza associados à 
altitude (quanto mais para o preto, topograficamente mais alto; quanto mais para o 
branco, mais baixo). 
O princípio básico da curva de nível consiste em se imaginar o terreno cortado 
por uma série de planos horizontais, consecutivos e equidistantes, projetando na 
carta a intersecção de cada um desses planos com o terreno (Fig. 4.4) 
 
Figura 4.4 - Representação do relevo por curvas de nível. 
 
A curva de nível é também chamada de isoipsa – linha imaginária do terreno, 
em que todos os pontos da referida linha têm a mesma (iso) altitude (hipso), acima 
ou abaixo de uma superfície de referência; o nível médio do mar. 
 
21 
 
Ponto Cotado (ou cota de altitude, ou cota altimétrica) é o valor em metros da 
distância vertical de um ponto em relação ao nível médio do mar; é representado 
por: x673. 
A curva de nível pode ser traçada a partir da obtenção de inúmeros pontos 
cotados, determinados pela geodésia, ou a partir da restituição fotogramétrica, 
traçado mecânico mais exato. Hoje em dia, com a automatização da cartografia – 
Cartografia Digital – modernos instrumentos podem traça-las com rapidez e 
precisão. 
São impressas em cor castanha (sépia), aparecendo curvas com traço forte 
(curvas mestras, onde são colocadas as cotas altimétricas) e com traço fino (curvas 
intermediárias). Quanto mais acidentado for o relevo, mais próximas são as curvas 
de nível; quanto menos acidentado, curvas mais distantes. 
A partir da altimetria, É possível de se obter inúmeras informações 
morfométricas, tais como: declividade, orientação de vertentes, dissecação vertical e 
horizontal, perfil topográfico, construção de maquetes, blocos diagramas e modelos 
3D em SIG. 
4.2.1 Propriedades das curvas de nível 
 
 Compreendem planos horizontais equidistantes; 
 Ao cortar um curso de água, a curva de nível forma convexidade para 
montante; 
 Duas curvas de nível nunca se cruzam; 
 Uma curva de nível não corta nunca duas vezes o mesmo curso de água; 
 A curva de nível não pode se interromper em uma carta, a menos que 
encontre uma escarpa; 
 É impraticável sua representação quando a declividade for superior a 100%; 
 
Como exemplo da representação planimétrica e altimétrica do terreno, temos a 
Fig. 4.5, que apresenta parte de uma carta topográfica. 
 
22 
 
 
Figura 4.5 - Parte de uma carta topográfica contendo a representação da 
planimetria e da altimetria. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 
 
 
 
 
 
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