avaliando aprendizado. calculoIII

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1a Questão (Ref.: 201513505647)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(I) e (III)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(II) e (III)
	
	(I)
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201513802858)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a equação  :
 Ld2Qdt2+RdQdt+Q=2-t3
Podemos afirmar que sua ordem e o seu grau são, respectivamente:
		
	 
	2 e 1
	
	1 e 0
	
	3 e 2
	
	2 e 2
	
	2 e 3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513083210)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
		
	 
	y=13e-3x+C
	
	y=12e3x+C
	
	y=ex+C
	
	y=13e3x+C
	
	y=e3x+C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201513083213)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	
	y=-12e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201513083214)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx-3
	 
	y=cx4
	
	y=cx
	
	y=cx3
	
	y=cx2
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201512930256)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a transformada de Laplace de F(t), denotada aqui por L{F(t)}  e  definida por L{F(t)}=f(s)=∫0∞e-(st)F(t)dt.
Sabe-se que se L{F(t)}=f(s) então  L{eatF(t)}= f(s-a)
Portanto a transformada de Laplace da função F(t)=etcost , ou seja, L{etcost} é igual a  ...  
		
	
	s+1s2+1
	
	s-1s2+1
	
	s-1s2-2s+1
	
	s+1s2-2s+2
	 
	s-1s2-2s+2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201513813888)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
	
	(δMδy)=(δNδx)=-2
	 
	(δMδy)=(δNδx)=0
	
	(δMδy)=(δNδx)= 1
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513083214)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
		
	
	y=cx
	
	y=cx-3
	
	y=cx2
	 
	y=cx4
	
	y=cx3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512910839)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
		
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201513083213)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
		
	 
	y=-2e-x(x+1)+C
	
	y=12ex(x+1)+C
	
	y=e-x(x-1)+C
	
	y=e-x(x+1)+C
	
	y=-12e-x(x-1)+C
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201513813888)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se a equação diferencial (2x-y+1)dx-(x+3y-2)dx=0 é exata.
		
	
	(δMδy)=(δNδx)= 1
	
	(δMδy)=(δNδx)=-2
	 
	(δMδy)=(δNδx)=-1
	
	(δMδx)=(δNδy)=-1
	
	(δMδy)=(δNδx)=0
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201513418729)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um dos métodos de solução de uma EDLH é chamado de Método de Redução de Ordem, no qual é dada uma solução, por exemplo y1 e calcula-se a outra solução y2, pela fórmula abaixo:
 y2=y1∫e-∫(Pdx)y12dx
Assim, dada a solução y1 =cos(4x), indique a única solução correta de y2 para a equação y''-4y=0 de acordo com as respostas abaixo:
		
	
	sen-1(4x)
	
	sec(4x)
	
	cos-1(4x)
	
	tg(4x)
	 
	sen(4x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513813890)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação diferencial (x2-y2)dx+2xydy=0 não é exata. Marque a alternativa que indica o fator integrante que torna a equação exata.
		
	
	λ=2x2
	
	λ=4y2
	
	λ=1y2
	
	λ=-1x2
	 
	λ=1x2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201513813885)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata.
		
	
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0
	 
	É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0
	
	É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201513436178)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a Transformada de Laplace de f(t)=6e-(3t)-t2+2t-8 e indique a única resposta correta.
		
	 
	6s+3 -2s3+2s2-8s
	
	6s +3+1s3+2s-8s
	
	6s-3+1s3+2s-8s
	
	6s+3-2s3+2s2+8s
	
	6s2+3-2s3+2s2-8s
		
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201513500937)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o Wronskiano W(x3,x5)
		
	
	4x7
	
	5x7
	 
	2x7
	
	x7
	
	3x7
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201513812962)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 4y = 0.
		
	 
	y = C1cos2t + C2sen2t
	
	y = C1cost + C2sent
	
	y = C1cos6t + C2sen2t
	
	y = C1cos3t + C2sen3t
	
	y = C1cos4t + C2sen4t
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201513812961)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução da equação y" + 2y' + y = 0.
		
	
	y = C1e-t + C2
	
	y = C1et + C2e-5t
	
	y = C1e-t + C2et
	 
	y = C1e-t + C2e-t
	
	y = C1e-3t + C2e-2t
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201513046236)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Identifique o valor de t entre os pontos do intervalo [-π,π], onde as funções { t,sent, cost} são linearmente dependentes.
 
		
	
	π4
	
	π 
	 
	0
	
	-π
	
	π3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201513813080)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação y'' +2y'+8y=0.
		
	
	y=e-t[C1cos(7t)]
	
	y=et[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	 
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	 
	y=e-t[C1sen(7t)+C2cos(7t)]
	
	y=e-t[C1sen(7t)]