Calculo N. aula 3

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3
a
 Questão (Ref.: 201503384371) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o 
valor da raiz após a primeira iteração. 
 
 1,85 
 1,14 
 1,00 
 1,56 
 0,55 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 201503730992) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um 
valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, 
f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é 
conhecido como: 
 
 Método da bisseção 
 Método de Newton-Raphson 
 Método do ponto fixo 
 Método de Pégasus 
 Método das secantes 
 
 7
a
 Questão (Ref.: 201503990996) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado 
x0=0,5. 
 
 1,17 
 1,87 
 1,77 
 1,70 
 1,67 
 
 
 
 
 
 
 8
a
 Questão (Ref.: 201504102482) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. 
Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as 
iterações) 
 
 
 1.9876 
 1.0746 
 1.0800 
 1.0909 
 1.0245 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 201504148958) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico 
que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5
a
 Questão (Ref.: 201504018330) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através 
de: 
 
 Uma expressão fi(x) baseada em f(x). 
 Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x). 
 Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x). 
 Uma reta tangente à expressão f(x). 
 Uma aproximação da reta tangente f(x). 
 
 
 
 
 
 6
a
 Questão (Ref.: 201504150337) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico 
que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1
a
 Questão (Ref.: 201504137727) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x
2
 - 3 utilizando o Método de Newton-
Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga 
o valor encontrado para x1. 
 
 1.75 
 2 
 1 
 -1 
 -2 
 
 
 1
a
 Questão (Ref.: 201503224575) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. 
No entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
 
 
 2
a
 Questão (Ref.: 201503266551) Fórum de Dúvidas (9 de 17) Saiba (0) 
 
Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido como: 
 
 
 Gauss Jordan 
 Ponto fixo 
 Bisseção 
 Newton Raphson 
 Gauss Jacobi