Lista de Potência, EnergiaPotencial, Conservação de Energia

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ 
ESCOLA POLITÉCNICA – FÍSICA I - Prof. Cintia Amorim 
 
 
 
 
LISTA DE PROBLEMAS – POTÊNCIA/ ENERGIA POTENCIAL/ CONSERV DE ENERGIA 
 
 
 
01. Quando seu motor de 75 kW fornece potência máxima, um avião monotor com massa de 700 kg ganha altura com uma taxa de 
2,5 m/s. Qual a fração da potência que está sendo usada para fazer o avião subir? (a potência restante está sendo usada para 
superar os efeitos da resistência do ar e compensar as ineficiências da hélice e do motor). (0,23 ou 23%) 
 
 
02. Um carro movendo-se com velocidade constante v = vi está sujeito a uma força de resistência do ar aproximadamente 
proporcional ao quadrado da velocidade, dada por F = -Av2i. Para um carro desse tipo A = 0,60 N.s2/m2. Determinar: 
a) O trabalho realizado pela força do ar se o carro percorre 2,0 km com velocidade constante de 80 km/h. (-593 kJ) 
b) Que potência é necessária para o carro manter essa velocidade. (6,6 kW) 
 
 
03. Uma mola de um utilitário desses menores é comprimida em aproximadamente 15 mm em virtude da aplicação de uma força de 
450 N. Determinar: 
a) A constante elástica da mola. (30 kN/m) b) A compressão no caso de uma carga de 225 kg. (0,074 m) 
c) A energia potencial armazenada da mola pela compressão da carga de 225 kg. (81 J) 
 
 
04. Uma bolinha de 15,0 g é ajustada ao cano de uma espingarda de mola, cuja constante é de 120 N/m e sofre uma compressão de 
0,120 m. Liberada a mola, a bolinha é ejetada pelo cano. Desprezando todos os efeitos do atrito, determine a velocidade da 
bolinha no instante em que deixa o cano. v = 10,7 m/s 
 
 
 
05. Um motor elétrico aciona um grande compressor à razão de 1,5 kW. 
a) Qual o trabalho realizado em um mês com o motor funcionando continuamente? (3,9 GJ ou 3,9 .109 J) 
b) Se a companhia de eletricidade cobra R$ 0,12 por kWh, estime o custo da operação durante o mês. (R$ 129,60) 
 
 
06. Um elevador lotado tem massa 3000 kg e é capaz de subir 210 m em 23 s, com velocidade constante. Qual a potência média 
aplicada pelo motor do elevador? (2,7.105 W ou 268 kW) 
 
 
07. Suponha que a força exercida sobre um corpo em uma única dimensão seja dada pela expressão F = -5x3, sendo x dado em 
metros e F em N. Obter: 
a) A expressão da energia potencial, supondo que esta força seja conservativa (Faça U = 0 em x = 0). U(x) = 5/4 x4 
b) Esboçar o gráfico F versus x entre 0 e x = 2 m e calcule graficamente o trabalho realizado por F, nesse intervalo. ( -20 J) 
c) Calcular através da expressão apropriada a variação da energia potencial nesse intervalo. (U = 20 J) 
 
 
08. Um elevador de carga e uma caixa de 75 kg no chão de um elevador aceleram para cima, a partir do repouso, com uma 
aceleração constante, ay = 2,4 m/s
2. Ao atingir o andar seguinte 3,8 m acima, ocorre um defeito no cabo do elevador, e o 
conjunto fica submetido à ação da gravidade. 
a) Qual o trabalho realizado pela força normal exercida sobre a caixa pelo piso do elevador quando o conjunto acelera para 
cima. (3,5 kJ) 
b) Com que velocidade final a caixa passa pelo seu ponto de partida no percurso de volta? (9,6 m/s) 
 
 
 
09. Um vagão ferroviário de 12.000 kg rola sobre trilhos horizontais a 4,3 m/s, com atrito desprezível. No final dos trilhos, o vagão 
atinge um para-choque de mola, comprimindo-o 0,23 m, e entra momentaneamente em repouso. Admitindo que somente a força 
conservativa da mola execute trabalho sobre o vagão, determine a constante da mola. (4,2.106 N/m) 
 
 
 
 
10. Considere o bloco preso às molas apresentado na figura a seguir, na qual as molas estão relaxadas quando o bloco de se 
encontra na posição xo = 0. O bloco é então afastado para a direita comprimindo a mola da direita e esticando a da esquerda de 
uma distância x. 
 
 
 
a) Encontre a expressão da força elástica que atua no bloco. 
ixkkF

)( 21 
 
b) Obter a expressão que permite calcular a energia potencial elástica armazenada no sistema em x. (U(x) = ½ (k1 + k2) x
2
) 
c) Considere a massa do bloco igual a 5,0 kg, k1 = 1200 N/m e k2 = 1800 N/m. O bloco é puxado para uma posição x = 0,20 m 
e liberado. Determinar a energia mecânica do sistema no momento em que o bloco é liberado. (60 J) 
d) Com que velocidade o bloco passará pela posição x = 0,10 m? (4,2 m/s) 
e) Qual a energia cinética máxima que o bloco adquire? Nesse momento quanto vale sua velocidade? (60 J) // (4,9 m/s) 
f) Em que posição a energia cinética e a energia potencial elástica adquirem o mesmo valor? (0,14 m) 
 
 
 
 
11. Lança-se um projétil de massa 2,0 kg com uma velocidade inicial de 50 m/s a 
um ângulo  com a horizontal (sen = 0,8 e cos = 0,6). Desprezando-se os 
efeitos da resistência do ar, determinar com auxilio do Princípio a conservação 
da energia mecânica: 
 
a) a altura máxima atingida. (82 m) 
b) a energia cinética no ponto mais alto da trajetória. (900 J) 
c) a velocidade do projétil no ponto mais alto. (30 m/s) 
 
 
 
 
 
12. Constrói-se um pêndulo simples prendendo-se uma bola à extremidade de um fio fino. A 
outra extremidade do fio é fixa e a bola pode oscilar em um plano vertical. Suponha que 
a bola seja liberada a partir do repouso na posição mostrada ao lado, sendo L = 450 mm 
e o ângulo que o fio forma com a vertical igual a 30o. Determinar: 
 
a) a velocidade da bola no ponto mais baixo da trajetória. (1,1 m/s) 
b) a tensão no fio quando a bola de 2,0 kg passa pela posição mais baixa. (25 N) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
