relatorio hidraulica 1 bimestre

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CAMPUS DO ARENITO 
 
 
 
 
 
MATHEUS BERGER 
GABRIEL SOARES 
AUGUSTO SARTORI 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: 
Manometria e hidrometria 
 
 
 
 
 
 
CIDADE GAÚCHA - PR 
NOVEMBRO - 2017
 
 
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CAMPUS DO ARENITO 
 
 
 
MATHEUS BERGER 
GABRIEL SOARES 
AUGUSTO SARTORI 
 
 
 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA: 
Manometria e hidrometria 
 
 
 
 
 Prof. Dr. Giuliani do Prado 
 
 
 
 
Relatório de aula prática graduação 
apresentado à disciplina de Hidráulica de 
Sistemas de Irrigação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIDADE GAÚCHA - PR 
NOVEMBRO - 2017 
ii 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
 Página 
LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................... iii 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 4 
2 ENSAIOS REALIZADOS ........................................................................................... 5 
2.1 Primeiro ensaio ....................................................................................................... 5 
2.1.1 Manômetro em “U” aberto .................................................................................... 5 
2.1.2 Manômetro em “U” invertido................................... Erro! Indicador não definido. 
2.1.3 Manômetro tipo Bourdon ...................................................................................... 6 
2.1.4 Vazão na cuba volumétrica .................................................................................. 6 
2.1.5 Vertedor triangular ............................................................................................... 7 
2.1.6 Placa de orifício ................................................................................................... 9 
2.2 Segundo ensaio .................................................................................................... 11 
2.2.1 Bocal padrão e coordenadas do jato .................................................................. 11 
2.2.1.1 Bocal padrão ................................................................................................... 12 
2.2.1.2 Coordenadas do jato ....................................................................................... 13 
3 DISCUSSÃO DE RESULTADOS ............................................................................. 14 
4. REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 15 
 
 
iii 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Página 
Figura 1.ilustração de manômetro em “U” aberto .......................................................... 5 
Figura 2.Manômetro e U invertido. .................................. Erro! Indicador não definido. 
Figura 3. Manômetro metálico tipo Bourdon. ................................................................ 6 
Figura 4. Cuba volumétrica ........................................................................................... 7 
Figura 5. Vertedor triangular de 90º .............................................................................. 8 
Figura 6. Placa de orifício e manômetro diferencial. ................................................... 10 
Figura 7. Representação do jato a partir do bocal padrão. ......................................... 12 
4 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 
No dia 2 de outubro de 2017, foi realizado na Universidade Estadual de Maringá, no 
curso de Engenharia Agrícola, na disciplina de Hidráulica de Sistemas de Irrigação, uma aula 
prática sobre manometria e hidrometria, no laboratório de Hidráulica e Irrigação, nas 
dependências do Campus do Arenito em Cidade Gaúcha - PR. 
Segundo Tundisi (2014), antes da existência do Homo sapiens no planeta Terra, a 
água era utilizada exclusivamente para manter a estabilidade dos ecossistemas. Com o 
desenvolvimento da agricultura, sobretudo, da agricultura irrigada, a diversificação dos usos 
múltiplos da água introduziram novos tipos de utilização dos recursos hídricos superficiais e 
subterrâneos, proporcionando estresse hídrico ou escassez de água (desequilíbrio entre 
disponibilidade e demandas). Contudo, a manometria e hidrometria são ciências que abordam 
práticas e manejo do uso correto dos recursos hídricos para que não ocorra esse desequilíbrio 
entre disponibilidade e demanda da água. 
Hidrometria é a parte da hidrologia que permite conhecer o regime hídrico, as 
disponibilidades hídricas de uma região fornecendo dados para a medição das vazões, 
profundidade, pressões e velocidade dos níveis de água em rios, lagos e represas (SEIA, 
2016). 
Manometria é a parte da mecânica dos fluidos responsável pela medição da pressão. 
Para o emprego da manometria, utiliza-se equipamentos com colunas de líquidos (verticais 
ou inclinados) denominados de manômetros, com finalidade do controle de vazão, 
determinação de alcance de jatos e determinar o potencial de água no solo (JUSTINO, 2012). 
 Para melhor entendimento do assunto foram realizados dois ensaios, com o objetivo 
de analisar os diferentes métodos de medidas de pressão (manômetros e vacuômetros) e 
vazão (cuba volumétrica, placa de orifício, vertedouro triangular, coordenadas do jato e bocal) 
e comparar os valores dos coeficientes de descarga com os obtidos na literatura. 
 
5 
 
2 ENSAIOS REALIZADOS 
 
 
2.1 Primeiro ensaio 
 
 
2.1.1 Manômetro em “U” aberto 
 
 
O aparelho é construído basicamente em tubo de vidro em forma de “U”, aberto em 
ambos os lados contendo líquidos distintos, sendo que as extremidades deste tubo devem 
estar abertas para a atmosfera (Figura 1). 
Seu princípio de funcionamento consiste na aplicação de pressão num de seus ramos 
o que provocará o deslocamento do líquido (para cima ou para baixo), ou seja, a diferença de 
nível de líquido nos dois ramos indica a medida da pressão que se pretende determinar. Na 
condição de repouso (sem aplicação de pressão), como ambos tubos estão abertos para a 
atmosfera as forças atuam simultaneamente nas superfícies referenciadas no marco zero da 
escala. 
 
 
Figura 1.Ilustração de manômetro em “U” aberto. 
6 
 
 
2.1.3 Manômetro tipo Bourdon 
 
 
Os manômetros metálicos de Bourdon são os mais utilizados na prática, pois permitem 
leitura direta da pressão positiva em um mostrador (Figura 3). As pressões são determinadas 
pela deformação de uma haste metálica oca, provocada pela pressão do líquido na mesma. 
A deformação movimenta um ponteiro que se desloca em frente a uma escala. Podem ser 
usados para medir pressões muito altas (CARVALHO et.al, 2007). 
 
 
Figura 2. Manômetro metálico tipo Bourdon. 
 
𝑃𝑚 = (𝑃𝑚𝑏 × 10) 
𝑃𝑚 = (1 × 10) 
𝑃𝑚 = 10 𝑚𝑐𝑎 
 
Em que: 
Pm : pressão na tubulação (mca); 
Pmb : pressão no manômetro Bourdon (mca). 
 
2.1.4 Vazão na cuba volumétrica 
 
Para o calculo da vazão na cuba volumétrica foi medido a primeira altura (h1) da água 
contida na cuba volumétrica (Figura 4), a qual deverá ser demarcada uma nova altura (h2) 
após o tempo demarcado de cinco minutos com o sistema em já funcionamento. 
 
7 
 
 
Figura 3. Cuba volumétrica 
 
 
𝑉0 = 𝐴 × (ℎ1 − ℎ2) 
𝑉0 =4,803167× (0,56−0,25) 
𝑉0 =1,474572𝑚
3 
𝑄 =
𝑉𝑜
𝑡
 
𝑄 =
1,474572
300
 
𝑄 =0,0049632733 𝑚3 ∙ 𝑠−1 𝑜𝑢 4,9632733𝐿. 𝑠−1 
 
Em que: 
V0: volume da cuba volumétrica (m³); 
A: área da cuba volumétrica (m²); 
h1: altura1 (m); 
h2: altura2 (m); 
t: tempo (s) 
Q: vazãona cuba volumétrica (m³.s-¹). 
2.1.5 Vertedor triangular 
 
 
Os vertedores são constituídos basicamente de chapas metálicas nas mais diversas 
formas, porém o utilizado em aula prática foi o vertedor triangular com ângulo de 90°. Estes 
são utilizados para medição de pequenas vazões (abaixo de 30L.s-1). 
8 
 
Para a determinação da altura de carga hidráulica H do vertedor triangular de 90º 
(Figura 5), utilizou-se uma trena cuja amplitude foi equivalente à 0,104m, esta parte do 
experimento tem por finalidade o cálculo do Coeficiente de descarga (Cd) e a partir da 
equação 𝑄 = 𝐾. 𝐻
5
2 estimou-se o valor de K desse vertedor. Como a vazão da cuba 
volumétrica já foi denotada anteriormente, pode-se realizar o cálculo do Coeficiente de 
descarga Cd. 
 
 
 
Figura 4. Vertedor triangular de 90º 
 
H = 0,104 m 
𝑔 = 9,81𝑚. 𝑠−2 
α = 90° 
𝑄 = 4,9632733 × 10−3 𝑚3 ∙ 𝑠−1 
𝑄 =
8
15
× 𝐶𝑑 × 𝑡𝑔 (
∝
2
) × √√2𝑔 × 𝐻
5
2 
𝐶𝑑 =0,617374041 
 
 
Se considerarmos que k é uma constante: 
 
𝑘 =
8
15
× 𝐶𝑑 × 𝑡𝑔 (
∝
2
) × √√2𝑔 × 𝐻
5
2 
 
Obtem-se o valor de k: 
𝑘 =1,41 
9 
 
 
Então a equação gerada para o cálculo deste vertedor triangular de 90° é dada por: 
𝑄 = 1,41 × 𝐻
5
2 
 
Em que: 
Q: Vazão (m3.s-1); 
Cd: Coeficiente de descarga (decimal); 
α: Angulação de abertura do vertedor (em graus); 
g: Aceleração da gravidade (m.s-2); 
H: Carga sobre a soleira de um vertedor (m); 
K: Constante (decimal). 
 
 
2.1.6 Placa de orifício 
 
 
Com a vazão padrão determinada, pelo método da cuba volumétrica a próxima etapa 
do ensaio é aferir o Coeficiente de descarga (Cd) obtido na placa de orifício (Figura 6), a qual 
consiste num disco com um orifício central com saída em ângulo que deve ser montado 
concêntrico ao eixo do conduto cilíndrico, provido de duas tomadas de pressão, uma jusante 
e outra a montante do disco. 
O manômetro diferencial (Figura 6), mede a diferença de pressão em uma canalização 
em dois pontos distintos. Estes são construídos de aço inox, adequados para aplicações em 
meios corrosivos, processos gasosos ou líquidos. 
 
10 
 
 
Figura 5. Placa de orifício e manômetro diferencial. 
 
Dados: 
h1 = 823mmcHg; 
h2 = 330mmcHg; 
h= 0,0126(h1- h2) 
h= 0,0126(823-330) 
h= 6,2118 mca 
 
Dados: 
g=9,81(m.s-2); 
D=0,0541 (m); 
d=0,0285 (m). 
 
𝑎 =
𝜋𝑑2
4
 
𝑎 = 6,3793966. 10−4𝑚² 
 
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
 
𝐴 = 2,2987112. 10−3𝑚² 
 
𝑄 = 0,0049632733𝑚3. 𝑠−1 
 
𝑄 =
𝐴. 𝑎
√𝐴2 − 𝑎2
. 𝐶𝑑. √2𝑔ℎ 
11 
 
𝐶𝑑 = 0,650875927 
 
Em que: 
Q: Vazão (m3.s-1); 
Cd: Coeficiente de descarga (decimal); 
D: Diâmetro do tubo (m); 
d: Diâmetro do orifício (m); 
A: Área do tubo (m²); 
a: Área do orifício (m²); 
h: Carga Hidráulica (mca); 
k: constante (decimal); 
g: Aceleração da gravidade (m.s-2). 
 
 
2.2 Segundo ensaio 
 
 
2.2.1 Bocal padrão e coordenadas do jato 
 
 
Os bocais são utilizados para dirigir o jato, são adaptados a orifícios em paredes finas, 
ou à orifícios em paredes espessas. Bocal padrão é o bocal cujo comprimento iguala-se a 2,5 
vezes o seu diâmetro. Quando a altura d’água é grande em relação ao comprimento do bocal, 
o jato é idêntico ao do orifício; porém, há contração do fluido fazendo com que o mesmo seja 
direcionado por meio do jato na seção de saída. 
O segundo ensaio é relacionado ao bocal padrão e as coordenadas de jato (Figura 7), 
a carga hidráulica do bocal padrão foi obtida com o auxílio do piezômetro o qual apresentou 
a magnitude de 0,768 m, calculou-se então o valor do Cd para este experimento com a nova 
vazão calculada. 
 
12 
 
 
Figura 6. Representação pela seta do jato a partir do bocal padrão. 
 
2.2.1.1 Bocal padrão 
 
 
Dados: 
Cd = 0,650875927 
D=0,0541m 
d= 0,0285m 
h1 = 0,841mmcHg; 
h2 = 0,339mmcHg. 
 
h= 0,0126(h1- h2) 
h= 0,0126(841-339) 
h= 6,3252mca 
 
𝑄 =
3,48 × 𝐶𝑑 × 𝐷
2 × √ℎ
√(
𝐷
𝑑)
4
− 1
 
 
𝑄 = 0,00482942𝑚³. 𝑠−1 
𝑄 = 4,829 𝐿. 𝑠−1 
𝑄 = 17,386𝑚³. ℎ−1 
13 
 
 
Em que: 
Q: Vazão (m3.s-1); 
3,48: Constante 
Cd: coeficiente de descarga (decimal); 
D: Diâmetro do tubo (m); 
d: Diâmetro do orifício (m); 
h: Carga Hidraulica (mca). 
 
 
Com a nova vazão do sistema, pode-se determinar o valor do Coeficiente de 
descarga (Cd) do bocal padrão. 
 
Dados: 
Hpiesômetro = 0,66 m 
A= 1,349394548 x 10-3 m² 
D= 41,45mm 
𝑄 = 4,621520911 x 10−3 𝑚³. 𝑠−1 
𝑔 = 9,81𝑚. 𝑠−2 
𝑄 = 𝐴. 𝐶𝑑. √2𝑔ℎ 
𝐶𝑑 = 0,952239007 
 
2.2.1.2 Coordenadas do jato 
 
 
Ao aferir os valores das coordenadas do jato, obtiveram-se os seguintes valores 
y= 0,28 m e x = 0,835 m, sendo seus movimentos acelerados em y e uniforme em x. 
 
Dados: 
A= 1,349394548 x 10-3 m² 
 
𝑄 = 2,21 × 𝐴 × 
𝑥
√𝑦
 
 
𝑄 = 4,705856553 x 10−3(𝑚. 𝑠−1) 
14 
 
3 DISCUSSÃO DE RESULTADOS 
 
 
Comparando os resultados com o da literatura do manual de hidráulica (Azevedo 
Neto), obtidos para a variável Cd, temos que o intervalo adequado deste coeficiente é de 0,61 
a 0,62 para o vertedor triangular de 90º, 0,62 para a placa de orifício e 0,82 para o bocal 
padrão, pode-se observar que para: 
 
i) o vertedor triangular de 90º: o resultado obtido no ensaio em aula prática foi de 0,60 . 
ii) a placa de orifício: o resultado obtido para este método foi de 0,650875927 . 
iii) o bocal padrão: obteve-se um resultado equivalente a 0,952239007 . 
Diante da análise dos dados obtidos é possível verificar que tanto a hidrometria como 
manometria, são conceitos e métodos que podem ser empregados em diversas área. 
Os resultados do coeficiente de descarga (Cd), foram considerados insatisfatórios, 
uma vez que os dados obtidos nos ensaios foram valores acima ao que se tem tabelado . 
 
15 
 
4. REFERÊNCIAS 
 
 
CARVALHO, D. F., MELLO, J. L. P. e CARVALHO, Leonardo D. B. da Silva. Irrigação e 
Drenagem. 2007.Apostila Didática. UFRRJ. Disponível: 
<http://www.ufrrj.br/institutos/it/deng/jorge/downloads/APOSTILA/LICA%20Parte%201.pdf>. 
Acesso em: 16/10/2016. 
 
JUSTINO, E. Mecânica dos fluidos Capítulo 02. 2012. Aula de graduação Universidade 
Federal De Goiás. Disponível em: <http://docslide.com.br/documents/mecanica-dos-fluidos-
capitulo-02-1a-parte.html>. Acesso em: 16 de outubro de 2016. 
 
TUNDISI, J. G. Recursos hídricos no brasil: problemas, desafios e estratégias para o 
futuro. Rio de Janerio: Academia Brasileira de Ciências, 2014. 76 p 
 
SEIA - Sistema Estadual de Informações Ambientais e Recursos Hídricos. Monitoramento 
Ambiental. Disponível em:<http://www.seia.ba.gov.br/monitoramento-ambiental/hidrom-
trico>. Acesso em: 15 de outubro de 2016.