gabarito 2

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ATIVIDADE PRÁTICA 3: GABARITO 
Curso Administração 
Estatística Aplicada 
Profª Simone Echeveste 
 
Questão 1. Uma grande empresa de segurança afirma que seus funcionários recebem um 
salário médio igual a R$ 2.450,00. Uma amostra com 130 funcionários apresentou uma 
média de R$ 2500,00 com desvio-padrão igual a R$ 700,00. A alegação da empresa poderia 
ser aceita? Analise os dados e conclua ao nível de significância de 5%. 
 
Passo 1 – Dados do Problema 
 
Variável (x)= Salário dos funcionários (reais) 
µ0= R$ 2.450,00 (valor de referência) 
n= 130 funcionários (tamanho da amostra) 
amostra) da (média 2500,00 R$ =x
 
s= R$ 700,00 (desvio-padrão da amostra) 
α = 0,05 (nível de significância do teste: p=5%) 
 
Passo 2 – Hipóteses de Pesquisa 
 
H0 : µ = R$ 2.450,00 
H1 : µ ≠ R$ 2.450,00 
 
Passo 3 – Cálculo da Estatística do Teste 
 
𝑡 = 
2500− 2450
700
 130
= 
50
61,39
= 0,81 
 
Passo 4 – Regra de Decisão 
 
Vamos agora identificar o valor tabelado a ser utilizado na Regra de Decisão: A 
amostra desta pesquisa foi de 130, então o grau de liberdade (n-1) é 130 – 1 = 129 (linha 
129 da tabela t – como não temos linha 129 iremos para a linha mais próxima que é 120). 
O nível de significância estabelecido no problema é de 5% - então a coluna a ser utilizada 
da tabela é a que corresponde 0,05. 
O valor de “t” tabelado é então 1,980 – esse valor determinará na regra de decisão os 
limites da região crítica. 
 
Regra de Decisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o nosso exemplo o valor da estatística do teste foi de t= 0,81, Este valor está 
localizado, na nossa regra de decisão, DENTRO da região de aceitação – então nossa 
decisão será ACEITAR H0. 
 
Ao aceitar a hipótese nula H0 estaremos aceitando a seguinte afirmação: 
 
H0 : µ = R$ 2.450,00 
 
No contexto do problema, estaremos então aceitando que o salário médio dos 
funcionários NÃO DIFERE SIGNIFICATIVAMENTE de 2.450 reais, ou seja, a diferença 
encontrada em relação a esse salário médio na amostra NÃO FOI SIGNIFICATIVA. 
 
Passo 5 – Conclusão 
 
Na conclusão escreveremos um parágrafo referente ao resultado final do teste de 
hipóteses: 
 
“Verifica-se através do teste estatístico realizado, ao nível de significância de 5%, 
que o salário médio dos funcionários não difere significativamente de 2.450 reais.” 
 
Região de 
Aceitação 
Região crítica 
Região crítica 
-1,980 
0 
+1,980 
0,81 
Questão 2. Uma agência de publicidade afirma para seus clientes que desejam anunciar 
seus produtos/serviços na rádio que o tempo médio que os indivíduos ouvem rádio ao dia 
é de 3,5 horas. Para verificar tal afirmação, uma pesquisa foi realizada com uma amostra 
de 100 indivíduos, verificando que estes ouvem rádio, em média, por 3,8 horas ao dia com 
um desvio-padrão de 2 horas. Analise os dados e conclua ao nível de significância de 5%. 
 
Passo 1 – Dados do Problema 
 
Variável (x)= Tempo que os indivíduos ouvem rádio ao dia (horas) 
µ0= 3,5 horas (valor de referência) 
n= 100 indivíduos (tamanho da amostra) 
amostra) da (média horas 3,8 =x
 
s= 2 horas (desvio-padrão da amostra) 
α = 0,05 (nível de significância do teste: p=5%) 
 
Passo 2 – Hipóteses de Pesquisa 
 
H0 : µ = 3,5 horas 
H1 : µ ≠ 3,5 horas 
 
Passo 3 – Cálculo da Estatística do Teste 
 
𝑡 = 
3,8− 3,5
2
 100
= 
0,3
0,2
= 1,50 
 
Passo 4 – Regra de Decisão 
 
Vamos agora identificar o valor tabelado a ser utilizado na Regra de Decisão: A 
amostra desta pesquisa foi de 130, então o grau de liberdade (n-1) é 100 – 1 = 99 (linha 99 
da tabela t). O nível de significância estabelecido no problema é de 5% - então a coluna a 
ser utilizada da tabela é a que corresponde 0,05. 
O valor de “t” tabelado é então 1,984 – esse valor determinará na regra de decisão os 
limites da região crítica. 
 
 
Regra de Decisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o nosso exemplo o valor da estatística do teste foi de t= 1,50, Este valor está 
localizado, na nossa regra de decisão, DENTRO da região de aceitação – então nossa 
decisão será ACEITAR H0. 
 
Ao aceitar a hipótese nula H0 estaremos aceitando a seguinte afirmação: 
 
H0 : µ = 3,5 horas 
 
No contexto do problema, estaremos então aceitando que o tempo médio em que 
as pessoas ouvem rádio ao dia NÃO DIFERE SIGNIFICATIVAMENTE de 3,5 horas, ou seja, 
a diferença encontrada em relação a esse tempo médio na amostra NÃO FOI 
SIGNIFICATIVA. 
 
Passo 5 – Conclusão 
 
Na conclusão escreveremos um parágrafo referente ao resultado final do teste de 
hipóteses: 
 
“Verifica-se através do teste estatístico realizado, ao nível de significância de 5%, 
que o tempo médio que os indivíduos ouvem rádio ao dia não difere significativamente de 
3,5 horas.” 
 
 
 
 
Região de 
Aceitação 
Região crítica 
Região crítica 
-1,984 
0 
+1,984 
1,50 
Questão 3. A Guerra das Colas foi uma disputa que começou publicitariamente entre as 
duas maiores fabricantes de refrigerantes do mundo, a Pepsi e a Coca-Cola, no final da 
década de 1970 e, que ocorre até hoje de forma mais amena. Desde que se instalou no país, 
em 1952, a Pepsi jamais conseguiu ultrapassar 15% do mercado de refrigerantes. 
Atualmente, possui 9,6%. É uma poeira diante da Coca, que tem 51%. A Pepsi está atrás da 
Antarctica, com 13,6%, e um pouco à frente da Brahma, que é grande em cerveja, mas 
nanica em refrigerantes. (Fonte: http://exame.abril.com.br/revista-exame/edicoes/0612) 
Neste contexto, foi realizada uma pesquisa com dois grupos de estabelecimentos 
comerciais: Grupo 1: venda exclusiva de refrigerantes da linha Pepsi e Grupo 2: venda 
exclusiva de refrigerantes da linha Coca- cola, foi observado nesta pesquisa o valor (em mil 
reais) de vendas no período de uma semana. Analise estes dados a um nível de 
significância de 5%. 
 
Grupo Nº pontos de venda Venda semanal Média Desvio-Padrão 
Linha Pepsi 26 18 mil reais 0,8 mil reais 
Linha Coca-cola 35 21 mil reais 0,9 mil reais 
 
Passo 1 – Dados do Problema 
 
Variável (x)= Venda semanal (mil reais) 
 
Passo 2 – Hipóteses de Pesquisa 
 
Passo 3 – Cálculo da Estatística do Teste 
 
𝑡 =
(18− 21)
 0,8
2
26 +
0,9
35
2
=
−3
 0,02 + 0,02
=
−3
 0,04
=
−3
0,2
= −15 
 
 
 
 





211
21o
:H
:H


Passo 4 – Regra de Decisão 
 
A tabela a ser utilizada é a mesma tabela do teste anterior. Na linha vamos obter os 
graus de liberdade (gl) considerando a soma dos dois tamanhos de amostra dos grupos menos 
2: Gl: (n1+n2 – 2) = (26+35 - 2) = 59 
O valor de “t” tabelado é então 2,001 – esse valor determinará na regra de decisão os 
limites da região crítica. 
Regra de Decisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o nosso exemplo o valor da estatística do teste foi: t= -15 
Este valor está localizado, na nossa regra de decisão, FORA da região de aceitação, ou 
ainda, ele localiza-se na REGIÃO CRÍTICA – então nossa decisão será REJEITAR H0. 
 
Ao rejeitar a hipótese nula H0 estaremos concordando com a afirmação feita em H1: 
H1 : µ1 ≠ µ2 
 
Passo 5 – Conclusão 
 
“Verifica-se através do teste estatístico realizado, ao nível de significância de 5%, que 
as vendas semanais médias são significativamente DIFERENTES entre os dois grupos de estudo 
(Pepsi e Coca). Observa-se ao analisar os resultados da amostra que esta venda média é 
significativamente SUPERIOR para a linha Coca-cola.” 
Região de 
Aceitação 
Região crítica 
Região crítica-2,001 
0 
+2,001 -15 





211
21o
:H
:H


Questão 4. Com a finalidade de investigar se a localização de uma determinada loja influencia 
significativamente as vendas, uma loja de confecções resolveu comparar suas vendas médias 
entre seus dois pontos de venda no período de 30 dias. Os dados coletados foram: 
 
Ponto de Venda Nº Dias Venda Diária Média Desvio-Padrão 
Loja A 30 67 unidades 10 unidades 
Loja B 30 70 unidades 15 unidades 
 
Analise os dados e conclua sobre o caso a um nível de significância de 5%. 
 
Passo 1 – Dados do Problema 
 
Variável (x)= Venda diária (mil reais) 
 
Passo 2 – Hipóteses de Pesquisa 
 
Passo 3 – Cálculo da Estatística do Teste 
 
𝑡 =
(67− 70)
 10
2
30 +
15
30
2
=
−3
 3,33 + 7,5
=
−3
 10,83
=
−3
3,29
= −0,91 
 
Passo 4 – Regra de Decisão 
 
A tabela a ser utilizada é a mesma tabela do teste anterior. Na linha vamos obter os 
graus de liberdade (gl) considerando a soma dos dois tamanhos de amostra dos grupos menos 
2: Gl: (n1+n2 – 2) = (30+30 - 2) = 58 – ver o valor mais próximo na tabela: linha 59 
O valor de “t” tabelado é então 2,001 – esse valor determinará na regra de decisão os 
limites da região crítica. 
 
 
 





211
21o
:H
:H


Regra de Decisão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para o nosso exemplo o valor da estatística do teste foi: t= -0,91 
Este valor está localizado, na nossa regra de decisão, DENTRO da região de aceitação,– 
então nossa decisão será ACEITAR H0. 
 
Ao ACEITAR a hipótese nula H0 estaremos concordando com a afirmação feita em H1: 
H1 : µ1 = µ2 
 
Passo 5 – Conclusão 
 
“Verifica-se através do teste estatístico realizado, ao nível de significância de 5%, que 
as vendas diárias médias são significativamente DIFERENTES entre os dois grupos de estudo 
(Loja A e Loja B). Observa-se ao analisar os resultados da amostra que esta venda média é 
significativamente SUPERIOR para a loja B.” 
 
Região de 
Aceitação 
Região crítica 
Região crítica 
-2,001 
0 
+2,001 
-0,91 





211
21o
:H
:H

