REVISÃO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

Prévia do material em texto

REVISÃO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
1-As hastes AB e CD são feitas de aço cuja tensão de ruptura por tração é 510 MPa. Usando um fator de segurança de 1,75 para tração, determine o menor diâmetro das hastes de modo que elas possam suportar a carga mostrada. Considere que a viga está acoplada por pinos em A e C.
dAB = 6.02 mm; dCD = 5.41 mm
2-Os dois cabos de aço AB e AC são usados para suportar a carga. Se ambos tiverem uma tensão de tração admissível de 200 MPa, determine o diâmetro exigido para cada cabo se a carga aplicada for P = 5 kN.
Dab = 5,26 mm ; Dac = 5,48 mm
	
3-Uma barra de material de elasticidade de 160 GPa é submetida a uma força axial de tração de 100 KN. Sabe-se que a barra possui seção retangular de 25x50 mm e espessura da parede de 2,5 mm, determine a deformação específica em mm/mm.
0,001788 mm/mm
4-Um tubo é submetido a uma força de tensão de P = 9500 N. A tubulação possui diâmetro externo de 45 mm e espessura da parede de 8 mm. Sabe-se que módulo de elasticidade é E = 80 GPa. Qual a deformação especifica na tubulação expressa em mm / mm? 
 0,000128 mm/mm
5-Um corpo de prova de alumínio tem diâmetro inicial d = 20 mm e comprimento de referência inicial Lo = 240 mm. Quando uma força axial de tração de 120 kN é aplicada, a barra sofre um alongamento de 1,24 mm. Determine a variação no diâmetro. Considere G = 26 GPa. 
  
 -0,0434 mm
6-Um cilindro de alumínio está no interior de um tubo de aço e o conjunto é comprimido axialmente por 240 kN por intermédio de placas rígidas. O cilindro de alumínio tem 8 cm de diâmetro e o de aço tem 10 cm de diâmetro externo. Determine as tensões desenvolvidas no aço e no alumínio, e o coeficiente de segurança do sistema. Dados:
Alumínio                                                                                      aço                                   
 E = 0.28 . 104 kN/cm2                                                            E = 2.1 . 104 kN/cm2                   
σ e = 6 kN/cm2                                                                      σe = 12 kN/cm2
σaço = 6.85 kN/cm2; σAl = 0.91 kN/cm2; s = 1.75
7-O acoplamento de gancho e haste está sujeito a uma força de tração de 5 kN. Determine a tensão normal média em cada haste e a tensão de cisalhamento média no pino A entre os elementos.
σ40 = 3.979 MPa; σ30 = 7.074 MPa; T = 5.093 MPa
8-Em ensaios de tração realizados com três materiais, foram encontrados os seguintes valores de deformação (∂) correspondentes aos respectivos comprimentos iniciais (L):
Ao se analisar a deformação específica normal (ε) de cada material, tem-se que:
ε 3 > ε 2 > ε1
9-O cabeçote H está acoplado ao cilindro de um compressor por seis parafusos de aço. Se a força de aperto de cada parafuso for 4 kN, determine a deformação normal nos parafusos. Cada um deles tem 5 mm de diâmetro. Se σe=280 Mpa e Eaço=200 GPa, qual é a deformação em cada parafuso quando a porca é desatarraxada, aliviando, assim, a força de aperto. 
 0 (zero) mm
10-Um cilindro de aço, de comprimento Lo = 56 mm e diâmetro do = 24 mm, é comprimido entre duas placas rígidas, com uma força P = 45 kN. Se a redução medida no comprimento for de 0,0416 mm, qual é o módulo de elasticidade do material?
 133,90 GPa
11-Projetar uma peça com seção retangular com altura igual ao dobro da base para servir como viga conforme a figura abaixo. A viga será construída com material dúctil que apresenta tensão de escoamento de 400 MPa. Despreze o esforço cortante e adote segurança 2,5. 
 b≥ 9,50 cm  h≥ 19,0 cm
12-Qual a máxima tensão de cisalhamento que atua na viga ilustrada abaixo?
t = 4,13 MPA
13-A viga simplesmente apoiada é submetida à carga mostrada na figura. Determine a deflexão em seu centro C. 
δtotal = -356400/EI
14-Um esquema de engrenagens, com base na ilustração abaixo, assinale a alternativa que contém o valor do torque no eixo 2.
51 N.m
15-Determine a tensão normal máxima aplicada em uma viga bi-apoiada, representada abaixo, sendo que a sua seção transversal é retangular de acordo com a figura abaixo: 
18,75 MPa
16-Assinale a alternativa que apresenta o valor do torque T que causa uma tensão cisalhante máxima de 75 MPa em um cilindro de aço de diâmetro externo de 25 mm e espessura da parede 2,5 mm, conforme ilustrado abaixo. 
135,85 N.m
17-Com base no gráfico e na seção transversal, ilustrados abaixo, determine a carga crítica que pode ser aplicada à coluna de madeira que possui 2,75 metros de comprimento sabendo que uma de suas extremidades está apoiada-engastada.
Pcr = 11.447,91 KN
18-Expressar a área da seção transversal da coluna quadrada como uma porcentagem da área da seção transversal da coluna redonda indicadas nas figuras.
Aquad = 97,3% Ared
19-A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for de 350 MPa. Use um fator e segurança por cisalhamento de 2,5.
d = 13,49 mm
20-Os dois elementos de aço estão interligados por uma solda de topo angulada de 60º. Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média suportada no plano da solda.
σ = 8 MPa; Т = 4,62 MPa
21-Qual o valor da deformação especifica normal de uma barra de comprimento inicial 1,75m, que após a aplicação de uma força passa a medir 1,762 m?
0,00686
22-Uma barra de latão de seção circular de diâmetro 3 cm está tracionada com uma força axial de 50 kN. Determinar a diminuição de seu diâmetro. São dados do material o módulo de elasticidade longitudinal de 1,08 . 104 kN/cm2 e o seu coeficiente de Poisson 0,3.
5,89.10-4 cm
23-Um corpo de prova de alumínio tem diâmetro inicial d = 20 mm e comprimento de referência inicial Lo = 240 mm. Quando uma força axial de tração de 120 kN é aplicada, a barra sofre um alongamento de 1,24 mm. Determine a variação no diâmetro. Considere G = 26 GPa. 
- 0,0434 mm
24-A viga de seção retangular mostrada a seguir está sujeita à distribuição de tensões admissível de 3 KN/cm². Qual o momento fletor interno na seção causado pela distribuição das tensões?
432 KN.cm
25-A viga composta de madeira está interligada por um parafuso em B. Considerando que os acoplamentos em A, B, C e D exerçam somente forças verticais na viga, determine o diâmetro exigido para o parafuso em B se a tensão de tração admissível para o parafuso for 150 Mpa e a tensão de apoio admissível para a madeira for 28 Mpa. 
dp = 6,11 mm
26-Uma barra de latão de seção circular de diâmetro 3 cm está tracionada com uma força axial de 50 kN. Determinar a diminuição de seu diâmetro. São dados do material o módulo de elasticidade longitudinal de 1,08 . 104 kN/cm2 e o seu coeficiente de Poisson 0,3.
5,89.10-4 cm
27-Determine para a viga abaixo, através do método de integrais sucessivas, a equação da linha elástica y(x) e da inclinação q(x). Com base nas equações obtidas assinale o valor correto do deslocamento no ponto A. Considere E = 200 GPa. 
5,75 cm
28-O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques aplicados às engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima absoluta no eixo. Nota, os torques nos pontos são respectivamente: A = 300 N.m; C = 500 N.m; D = 200 N.m; B = 400 N.m.
t max = 75,45 Mpa
29 - Determine o Módulo de Elasticidade de uma barra, que tem 1000 mm de comprimento e seção transversal retangular de 90 x 30 mm, sabendo-se que, ao aplicar uma carga axial de tração de 350 KN o seu comprimento aumenta 0,5 mm e a Deformação Específica Transversal é igual a 0,0005 . 
259,26 GPa
30- Uma barra de comprimento 5 m e seção transversal circular de diâmetro 60 mm é submetida a uma força axial de tração de 100 KN. Sabe-se que o módulo de elasticidade domaterial da barra é de E = 120 GPa e que após a carga ser aplicada houve uma variação de temperatura de 60 oC. Qual a deformação desta barra? Adote   α= 12x 10-6  ºC .
 d = 5,07 mm
31- A barra de cobre da Figura está submetida a um carregamento uniforme ao longo de suas bordas como mostrado. Se ela tiver comprimento a=300 mm, largura b=50 mm e espessura t= 20 mm antes de a carga ser aplicada, determinar seus novos comprimento, largura e espessura após o carregamento. Adotar Ecu= 120 GPa, ν cu = 0,34.
a’ = 302,4 mm, b’ = 49,68 mm, t’ = 19,98 mm
32- Um corpo de prova de alumínio tem diâmetro inicial d = 20 mm e comprimento de referência inicial Lo = 240 mm. Quando uma força axial de tração de 120 kN é aplicada, a barra sofre um alongamento de 1,24 mm. Determine a variação no diâmetro. Considere G = 26 GPa. 
 -0,0434 mm
33- Determine a tensão de cisalhamento atuante no ponto B do elemento apresentado na Figura:
t = 0,86 Mpa
34-Qual a máxima carga distribuída q que pode ser aplicada à viga bi-apoiada com 3 metros de comprimento, sabendo-se que €σu = 50 MPa, com um coeficiente de segurança, C.S., para tração = 2,0 e compressão = 1,5 e sendo a sua seção quadrada de lado 20cm.
29,62 KN/M
35- Um esquema de engrenagens, com base na ilustração abaixo, assinale a alternativa que contém o valor do torque no eixo 2.
51 N.m
36- Com base no estado de tensão plana representado abaixo, assinale a alternativa que contém os valores das tensões planas nas faces rotacionadas de 30º no sentido anti-horário. 
σx = -0,34 MPa e tx = -29,35 Mpa
37- Determine a força máxima P que pode ser aplicada ao cabo, de modo que a haste de controle de aço A-36 AB não sofra flambagem. A haste tem diâmetro de 30 mm e está presa por pino nas extremidades. E = 120 GPa
P = 64.596,4 KN
38- A coluna está submetida a uma força axial de 44 kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões mostradas na figura, determinar a tensão normal média que atua sobre a seção a-a.
10,0 MPa 
39- Analise as afirmativas e marque a alternativa correta.
I  -   O Comportamento elástico é uma relação linear entre a tensão e deformação.
II -   O Limite de Escoamento é uma tensão acima do Limite de elasticidade, causada pelo deslizamento relativo entre camadas de material em superfícies oblíquas.
III - Para o material linearmente Elástico, se a carga for removida, o corpo volta a sua forma original.
IV –  No limite de escoamento o corpo continua a alongar-se sem qualquer aumento de carga, num trecho chamado patamar de escoamento e toda a deformação do corpo não é permanente.
V -   O Diagrama de Tensão versus Deformação para o aço estrutural, em que se identificam quatro etapas distintas de comportamento do material são : região elástica, escoamento, endurecimento por deformação e estricção.
Estão corretas as afirmativas I, II, III e V
40- Determine a tensão normal máxima aplicada no elemento de seção transversal quadrada de lado de 20 cm, apresentado a seguir, solicitado no carregamento de uma viga bi-apoiada com um 1,95 m de comprimento e carregamento distribuído de 1,0 kn/m, conforme apresentado na estrutura abaixo: 
356,48 KPa
41- Os eixos A e B são feitos de mesmo material e têm seção transversal conforme indicada na figura, de mês a dimensão “b”. Qual é a relação entre os máximos torques T que podem ser aplicados na seção quadrada e na seção circular (T quadrado/ T circunferência)? 
 1,06
42- Determine o estado de tensão equivalente se um elemento estiver orientado a 30o em sentido horário em relação ao elemento mostrado. 
tx'y' = -188 MPa
43 - Assinale a alternativa que contém o valor do torque T que causa uma tensão cisalhante máxima de 75 MPa em um cilindro de aço de raio 15 mm, conforme ilustrado abaixo.
397,61 N.m
44 - Calcular o diâmetro de uma estronca de madeira, com aproximação a cada 0,5cm, que escora as paredes de contenção provisórias da escavação de terra da figura. A estronca é horizontal e o módulo de elasticidade da madeira é 700KN/cm². A tensão admissível à compressão da madeira é 7 MPa e o fator de segurança de flambagem é 2,5.
D= 16,0 cm
45- A barra tem largura constante de 35 mm e espessura de 10 mm. Determine a tensão normal média máxima na barra quando ela é submetida à carga mostrada.  Nota: a tensão normal média máxima será maior no local onde a carga máxima será maior, neste caso faça primeiramente o equilíbrio das forças.  
T= 85,7 Mpa 
46- O eixo de cobre está sujeito às cargas axiais mostradas na figura. Determine o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade D se os diâmetros de cada segmento forem dAB = 20 mm, dBC = 25 mm e dCD = 12 mm. Ecobre = 126 GPa.
+ 3,8483 mm
47- O tubo de aço A-36 tem diâmetro externo de 100 mm. Se for mantido no lugar por um cabo de ancoragem, determine, com aproximação de múltiplos de 5 mm, o diâmetro interno exigido para que ele possa suportar uma carga vertical máxima de P=20 kN sem provocar flambagem no tubo. Considere que as extremidades do tubo estão acopladas por pinos. E = 200 GPa.
dint = 90 mm 
48 Uma viga simples AB com um balanço BC suporta um carregamento concentrado P na extremidade do balanço (conforme figura). A extensão principal da viga tem comprimento  L e o balanço tem comprimento L/2. Determine a deflexão δC  na extremidade do balanço. Use a equação diferencial de terceira ordem da curva de deflexão( a equação da força de cisalhamento). A viga tem rigidez de flexão EI constante.
	
	δc = PL³/8EI