APOL 3 Gabarito

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Questão 1/5 - Raciocínio Lógico
Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que uma proposição P implica logicamente numa 
proposição Q é:
Nota: 20.0
A p q
B P Q
C P Q
D p P
E Q Q
Questão 2/5 - Raciocínio Lógico
A tabela verdade abaixo, apresentada como exemplo no Slide 4/10 da aula 3,
 
 justifica o seguinte teorema:
Nota: 20.0
A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p,
q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições
componentes, como no exemplo: p q ~ p v q
B Teorema da tabela verdade da implicação
C Teorema abstrato de P e Q
D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema
Questão 3/5 - Raciocínio Lógico
A implicação das Proposições p e q, com as proposições compostas (p ^ q) (p v q), nesta ordem, são consideradas implicação lógica
em qual dos cenários? 
Nota: 20.0
Você acertou!
Slide 3/10 Aula 3.
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r,
...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-
se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-
verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-
falsidade, nesta ordem.
Você acertou!
Teorema
Diz-se que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) são de
implicação, nesta ordem, se, e somente se, a condicional entre as mesmas gerar, por
equivalência lógica, uma tautologia.
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r,
...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições componentes.
A então (p ^ q) (p v q) gera uma contradição. 
B
então (p ^ q) (p v q) gera uma tautologia. 
Logo, (p ^ q) (p v q)
C então (p ^ q) (p v q) gera uma contingência. 
D então (p ^ q) (p v q) não é uma proposição válida para este argumento. 
Questão 4/5 - Raciocínio Lógico
Como descrito no Slide 3 da Aula 3, "Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é
verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P
implica em Q."
Considera-se então que a implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais ocorre quando:
Nota: 20.0
A quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha nas colunas resultado, não
concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.
B quando o conjunto resposta das tabelas-verdades é nulo.
C quando as tabelas-verdades tem como conjunto resposta F para todas linhas.
D quando as as tabelas-verdades tem o conjunto resposta em todas linhas Verdadeiro e Falso
alternadamente.
E quando as fórmulas proposicionais são iguais.
Você acertou!
Slide 3/10 Aula 3.
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r,
...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-
se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-
verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-
falsidade, nesta ordem.
Você acertou!
Slide 3/10 Aula 3
Implicação
Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r,
...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-
se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q.
A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-
verdades, linha a linha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-
falsidade, nesta ordem.
Questão 5/5 - Raciocínio Lógico
A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como:
Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) diz-se que todas as fórmulas são logicamente equivalentes se, e somente se, V [P
(p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para quaisquer dos valores verdade das n-proposições simples componentes. 
Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema:
Nota: 20.0
A Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p,
q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições
componentes. 
B Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas o conectivo
lógico para 
C Equivalência: P Q para as contradições
D Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam diferentes conectivos
lógicos
Você acertou!
Slides 3 e 4/10 Aula 3
Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r,
...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ... proposições
componentes. 
Por exemplo: p q ~ p v q, pois
Ou seja: p q ~ p v q,