APOL 4

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PROTOCOLO: 201708211875590146C824DANILO TONIETTI TREVISAN - RU: 1875590 Nota: 100
Disciplina(s):
Matemática Computacional
Data de início: 21/08/2017 19:07
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 21/08/2017 19:24
Questão 1/5 - Matemática Computacional
Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral.
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao
tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma dama.
Nota: 20.0
A União e Intersecção de eventos;
B Intersecção de eventos;
C União de eventos;
D Eventos complementares;
E Eventos mutuamente exclusivos.
Questão 2/5 - Matemática Computacional
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a
esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim
como, a profundidade da árvore.
Nota: 20.0
A Nível dos nós na árvore: 1
 Grau do nó 1: 2
 Grau do nó 6: 3
 Grau do nó 14: 2
 Altura da árvore: 2
B Nível dos nós na árvore: 2
 Grau do nó 1: 1
 Grau do nó 6: 3
 Grau do nó 14: 2
 Altura da árvore: 3
C
Você acertou!
Conforme slide 12/41 da Aula 05, onde é apresentado um exemplo no qual calcula-se a
probabilidade de obter-se um número par E múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições.
Nível dos nós na árvore: 1
 Grau do nó 1: 1
 Grau do nó 6: 3
 Grau do nó 14: 2
 Altura da árvore: 2
D Nível dos nós na árvore: 2
 Grau do nó 1: 0
 Grau do nó 6: 2
 Grau do nó 14: 1
 Altura da árvore: 3
E Nível dos nós na árvore: 3
 Grau do nó 1: 0
 Grau do nó 6: 3
 Grau do nó 14: 2
 Altura da árvore: 4
Questão 3/5 - Matemática Computacional
Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações entre os objetos ou elementos de um 
determinado conjunto, sendo representados pela equação G (V,A).
 
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo: 
Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) do vértice 3:
Nota: 20.0
A 3;
B 4;
C 5;
D 11;
E 0;
Questão 4/5 - Matemática Computacional
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na 
linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices.
 
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária
a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a
mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó de maior profundidade define a
altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm
nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja,
que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha.
 Portanto, a resposta correta é a alternativa 4.
Você acertou!
Conforme página 04/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, uma aresta conecta dois
vértices, denominados incidentes à esta aresta. O número de arestas incidentes a um vértice
determina a valência (ou grau) de um vértice, sendo que os loops são contados duas vezes.
Assim, o vértice 3 do grafo apresentado na questão, tem valência ou grau 4, pois está
conectado aos vértices 6, 7, 9 e 10.
Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo:
 
Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo:
Nota: 20.0
A {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3},
{5, 5}, {5, 6}, {6,1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6};
B {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4},
{6, 4};
C {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
D {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
E {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}.
Questão 5/5 - Matemática Computacional
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na
linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices.
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo:
 
Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua matriz de adjacência correspondente:
Nota: 20.0
A 0 1 0 0 1 1
 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é
representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número
0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices
{1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a
resposta correta é a alternativa 4.
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é
representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número
0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices
{1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a
resposta correta é a alternativa 1.
B 1 0 1 1 0 0
 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1
C 1 1 0 0 1 1
 1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1
D 1 1 1 1 1 1
 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
E 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0