calculo 3

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1.
		Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : 3(AB) + 3(BC) - 5(AC) ?
		Quest.: 1
	
		
	
	(1,0)
	
	(0,0)
	
	(2,2)
	
	(1,1)
	
	(0,1)
	
	
		2.
		Os pontos A=(2,4) e C=(6,8) são vértices de um quadrado ABCD, e pertencem a uma das diagonais desse quadrado, que terá área medindo:
		Quest.: 2
	
		
	
	24 ua
	
	12 ua
	
	16 ua
	
	4 ua
	
	8 ua
	
	
		3.
		Dados os pontos A = (1, 3) e B = (5,2), determine as coordenadas do Ponto C, interno ao segmento AB, de modo que os vetores VAC e VAB sejam tais que,  VAC =2/3.VAB .
		Quest.: 3
	
		
	
	C = (10/3, 4/5)
	
	C = (1/3, 2/3)
	
	C = (11/3, 7/3)
	
	C = (5/3, 2/5)
	
	C = (4, 10/3)
	
	
		4.
		Dados os vetores no plano, u = 3i - 4j e v = 2i + 2j o vetor 2u + v é:
 
		Quest.: 4
	
		
	
	6i + 8j
	
	-6i + 8j
	
	8i - 6j
	
	10i - 3j
	
	6i -8j
	
	
		5.
		Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
		Quest.: 5
	
		
	
	x=-4 e y=4
	
	x=4 e y=4
	
	x=4 e y=-4
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=0 e y=4
	
	
		6.
		Se u = (x;5) e v = (-2; 10) são vetores paralelos, então o valor e x é
		Quest.: 6
	
		
	
	x = 25
	
	x = 1
	
	x = -5
	
	x = -1
	
	x = 2
	
	
		7.
		Um reservatório em formato de paralelepípedo é determinado pelos seguintes vetores:
 u=(1; -1; 2) v=(2;0;1) w=(-1;3;0)   com unidades dadas em metros. Sabendo que cada metro cúbico de volume equivale a 1000 litros, qual é a capacidade do reservatório?
		Quest.: 7
	
		
	
	10000 litros.
	
	50000 litros.
	
	5000 litros.
	
	1000 litros.
	
	500 litros.
	
	
		8.
		Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I
onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
		Quest.: 8
	
		
	
	13
	
	3
	
	15
	
	7
	
	9
	
	
		9.
		Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5), C(3, -1) e O(0, 0), calcular OA - AB
		Quest.: 9
	
		
	
	(1, 4)
	
	(-4 1 )
	
	(4, -4)
	
	(1 ,1)
	
	(4, 1)
	
	
		10.
		Determine o ângulo entre os vetores u = (1, 1, 4)    e      v = (-1, 2, 2).
		Quest.: 10
	
		
	
	45o
	
	60o
	
	0o
	
	30o
	
	90o