fisica 17 e 18

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IESB - Prof. Dr. Li Exequiel E. López Capítulos 17 e 18 – Halliday-Resnick-Walker – 8ª Edição 
 
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Capítulo 17: Ondas II 
 
3. Dois espectadores de uma partida de 
futebol no estádio de Montjuic, vêem e 
depois ouvem uma bola sendo chutada no 
campo. O tempo de retardo para o 
espectador A é 0,23 s e para o espectador B é 
0,12 s. As linhas de visada dos dois 
espectadores até o jogador que chutou a bola 
fazem um ângulo de 90
o
. A que distância do 
jogador está (a) o espectador A e (b) o 
espectador B? (c) Qual é a distância entre os 
dois espectadores? 
 
 
 
Fig 
 
 
 
 
►► 1  espectador 1 
 2  espectador 2 
 
Os espectadores veem e num momento 
posterior ouvem a bola ser chutada pelo 
jogador 
 Tempo gasto pela onda sonora em ir do 
jogador ao espectador: 
v
d
, onde: d  
distância; v  velocidade do som no ar. 
 Tempo gasto pela onda luminosa em ir do 
jogador ao espectador: 
c
d
, onde c 
velocidade da luz. 
 
 Diferença de tempo entre as duas ondas: 
vv
d
c
dd
t 
  
td  v
. 
Logo, 
) 23,0)(/ 343( v 11 ssmtd 
 
 
 
md 791 
 
 
) 12,0)(/ 343( v 22 ssmtd 
 
 
 
md 412 
 
 
(b) 
222
2
2
1 )41()79(  ddd
 
 
 
md 89
 
____________________________________ 
 
10. A pressão em uma onda sonora 
progressiva é dada pela equação 
 
p =(1,50 Pa)sen [(0,900 m-1)x - (315 s-1)t]. 
 
Determine (a) a amplitude da pressão, (b) a 
frequência, (c) o comprimento de onda e (d) 
a velocidade da onda. 
 
►► 
 tsxmPap ) 315( ) 900,0( sen) 50,1( 11  
 
 tsradxmradPap )/ 315( )/ 900,0(sen) 50,1(  
 ......... (*) 
 
Á medida que a onda se propaga, a pressão 
do ar, em qualquer posição x, aumenta e 
diminui com o tempo; essa variação de 
pressão é dada por: 
 
)sen( tkxpp m 
 .......... (**) 
 
Das Equações (*) e (**): 
Papm 5,1
; 
mradk / 900,0 
 e 
srad / 315
. 
 
(a) 
Papm 5,1
 
 
(b) 
f
T
 2
2



  






2
315
2
f
 
 
 
Hzf 5,157
 
 
(c) 



2
k
  





900,0
22
k
 
 
 
m 22,2
 
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(d) 
k

v
  



900,0
315
v
 
 
sm / 350v 
 
 
ou também: 
f
T


v
 
 
)5,157)(22,2(v 
 
 
 
sm / 350v 
 
____________________________________ 
 
29. O nível sonoro de certa fonte sonora é 
aumentado em 30,0 dB. Por que fator é 
multiplicado: (a) a intensidade do som e (b) 
a amplitude da pressão do ar? 
 
 ►► Sejam 
1I
 e 
2I
 as intensidades inicial e 
final respectivamente. Logo: 
 
0
1
1 log 10
I
I
dB
 e 
0
2
2 log 10
I
I
dB
 
 
 
dB 3012 
 
 
 30log 10log 10
0
1
0
2 
I
I
I
I
 
 
  
 30log 10log 10
0
1
0
2 
I
I
I
I
 
 
 
 30
/
/
log 10
01
02 
II
II
  
 3log 
1
2 
I
I
 
 
 10 3
1
2 
I
I
  
12 1000 II 
 
(b) Do item (a): 
12 1000 II 
 
 
 
2
1
2
111
2
2
2
222 v
2
1
1000 v
2
1
mm sωsω 
 
 
Mas, 
mm sp  v
 
 
 
11
2
1
2
1
2
1
2
1
22
2
2
2
2
2
2
2
2
v
v
1000
v
v




 mm ss
 
 
 
11
222
1
2
2
v
v
 000.1


 mm pp
 
 
Onde: 
12 
 (trata-se do mesmo meio); 
12 vv 
; 
12 
 ( mesma onda sonora) 
12 mm ss 
 (por motivo do aumento de dB) 
 
Logo: 
2
1
2
2 1000 mm pp 
 
 
 
12 1000 mm pp 
 
 
 
12 62,31 mm pp 
 
____________________________________ 
 
43. (a) Determine a velocidade das ondas 
em uma corda de violino de massa 800 mg e 
comprimento 22,0 cm se a frequência 
fundamental é 920 Hz. (b) Qual é a tensão 
da corda? Para o modo fundamental, qual é 
o comprimento de onda (c) das ondas na 
corda e (d) das ondas sonoras emitidas pela 
corda? 
 
 
 
Fig 
 
 
 
►►
mcmL 22,0 22 
 
kggmgm 10 80,0 800,0 800 3
 
Frequências de Ressonância: 
L
n
f
2
v

 (tubo 
aberto em ambas as extremidades) 
 
Modo fundamental  
1n
 
 
Hzf 920
 (frequência fundamental) 
 
L
f
2
v

  
ffL  )2(v
 
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 
)920)(44,0(v 
  
sm / 405v 
 
 
(b) 


v
  
22 v v
L
m

 
 
2
3
2 )405(
22,0
10 x 80,0
 v


L
m
 
 
N 596
 
 
(c) 
2

L
  
)22,0(22  L
 
 
 
m 44,0
 
(d) 
fv
  
920
343v

f
 
 
m 373,0
 ou 
mc 3,37
 
____________________________________ 
 
51. A corda lá de um violino está esticada 
demais. São ouvidos 4,00 batimentos por 
segundo quando a corda é tocada junto com 
um diapasão que oscila exatamente na 
frequência do lá de concerto (440 Hz). Qual 
é o período de oscilação da corda do 
violino? 
 
►► 
)( / 4 21 ffsbatfbat 
 
 
?1 f
 (frequência das ondas emitidas pelo 
violino); 
Hzf 4402 
 
 
21 fffbat 
  
batfff  21
 
 
 
44401 f
  
Hzf 4441 
 
 
 
444
11
1

f
T
  
sT 10 x 25,2 3
 
____________________________________ 
 
56. Uma ambulância cuja sirene emite um 
som com uma frequência de 1600 Hz passa 
por um ciclista que está pedalando uma 
bicicleta a 2,44 m/s. Depois de ser 
ultrapassado, o ciclista escuta uma fre-
quência de 1590 Hz. Qual é a velocidade da 
ambulância? 
 
►► 
Hzf 600.1
; 
smD / 44,2v 
; 
 
Hzf 590.1'
  
?v F
 
 
F
Dff
vv
vv'



 
 
Temos a fonte e o detector, ambos em 
movimento. O detector está-se aproximando 
da fonte (sinal +); a fonte está-se afastando 
do detector (sinal +). Logo, o sinal no 
numerador é + e no denominador, também é 
+. 
 
Fv343
2,44343
16001590



 
  
Fv343
345,44
160
159


 
 
159
60)(345,44)(1
v343  F
 
 
 
smF / 61,4v 
 
____________________________________ 
 
Capítulo 18: Temperatura, Calor e a 
Primeira Lei da Termodinâmica 
 
7. Em uma escala linear de temperatura X a 
água evapora a  53,5°X e congela a  
170°X. Quanto vale a temperatura de 340 K 
na escala X? (Aproxime o ponto de ebulição 
da água para 373 K.) 
 
 
 
 
Fig 
 
 
 
►► 
KT 340
 
 
15,273TTC
  
15,273340 CT
 
 
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 
CTC
0 85,66
 
 
d
c
b
a

  
085,66
0100
170
1705,53





x
 
 
)170(100)5,116(85,66  x
 
 
 
170
100
)5,116(85,66
x
 
 
 
Xx 0 9,91
 
____________________________________ 
 
11. Um furo circular em uma placa de 
alumínio tem 2,725 cm de diâmetro a 
0,000°C. Qual é o diâmetro do furo quando 
a temperatura da placa é aumentada para 
100,0°C? 
 
►► 
cmd 725,20 
; 
 C 000,0 00 T
; 
 C 100 0T
 
Da Tabela 19-2 (Página 146): 
106 10 x 23  CAl
 
 
) 1(0 Tdd 
; 
CTTT 00 100
 
 
 
 )100(10 x 231725,2 6d
 
 
 
cmd 731,2
 
____________________________________ 
 
21. Como resultado de um aumento de 
temperatura de 32 C°, uma barra com uma 
rachadura no seu centro dobra para cima 
(Fig. 18-31). Se a distância fixa Lo é 3,77 m 
e o coeficiente de expansão linear da barra é 
25  106/C°, determine a altura x do centro 
da barra. 
 
 
 
 
Fig. 18-31 Problema 21. 
 
 
 
Fig 
 
 
►► 
CT 0 32
; 
cmmL 377 77,30 
; 
106 10 x 25  C
 
TLL  0
 
 
 )(377)(32)10 x 25( 6L
 
 
cmL 3016,0
 
 
A expansão linear, acontece am ambas as 
extremidades da barra, logo: 
 
cmcm 151,0 1508,023016,0 
 
 
151,05,188151,02/2/ 0  LL
 
 
cmL 651,1882/ 
 
 
Pelo teorema de Pitágoras: 
 
 
222 )5,188()651,188(  x
 
 
222 )5,188()651,188( x
 
 
  
)5,188651,188)(5,188651,188(2 x
 
 
950,56)151,0)(151,377( x
 
 
 
cmx 5,7
 
____________________________________ 
 
30. Uma tigela de cobre de 150 g contém 
220 g de água e ambos estão a 20,0°C. Um 
cilindro de cobre de 300 g muito quente é 
jogado na água, fazendo a água ferver e 
transformando 5,0 g de água em vapor. A 
temperatura final do sistema é de 100°C. 
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Despreze a transferência de energia para o 
ambiente, (a) Qual é a energia (em calorias) 
transferida para a água em forma de calor? 
(b) Qual é a energia é transferida para a 
tigela? (c) Qual é a temperatura inicial do 
cilindro? 
►► 
Tigela de cobre (1) 








Cgcalc
CT
gm
0
1
0
1
1
/ 0923,0
 0,20
 150
 
Água (2) 








Cgcalc
CTT
gm
o./ 00,1
 0,20
 220
2
0
12
2
 
Cilind. de Cobre(3) 







Cgcalc
T
gm
o
i
./ 0923.0
 300
3
3
 
 
Temperatura final de equilíbrio térmico: 
CT f
0 100
 
gcalLv / 539
 
(a) Água de 20 
o
C a 100 
o
C 
cal
TTcmQ f
 600.17)0,20100)(00,1)(220( 
)(' 2222

 
Água de 100 
o
C para vapor de água a 100 
o
C 
calmLQ v 695.2)539)(5(''2 
 
Logo, o calor total absorvido pela água é: 
calQágua 295.20695.2600.17 
 
(b) Calor absorvido pela tigela: 
cal
TTcmQ ftigela
 108.1)0,20100)(0923,0)(150( 
)( 111


 
 
calQtigela 108.1
 
(c) Pelo Princípio das Trocas de Calor: 
0 cilindrotigelaágua QQQ
 
0)100(108.1295.20 33  iTcm
 
 
 
0)100)(0923,0)(300(403.21  iT
 
 
 
0 69,27769.2403.21  iT
 
 
 
69,27
172.24
iT
  
CTi
0 873
 
____________________________________ 
 
37. O álcool etílico tem um ponto de 
ebulição de 78,0°C, um ponto de 
congelamento de 114°C, um calor de 
vaporização de 879 kJ/ kg, um calor de 
fusão de 109 kJ/kg e um calor específico de 
2,43 kJ/ kg  K. Quanta energia deve ser 
removida de 0,510 kg de álcool etílico que 
está inicialmente na forma de gás a 78,0
o
C 
para que ele se torne um sólido a  114°C? 
 
►► Álcool  Ponto de ebulição: 78 oC; 
Ponto de Congelamento: -114 
o
C 
 
kgkgLv / 879
; 
kgkgL f / 109
; 
KkgkJc  / 43,2
; 
kgm 510,0
. 
 
 
 
 
Fig 
 
 
 
Onde: 
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vmLQ 1
; 
TmcQ 2
 e 
fmLQ 3
. 
Os sinais negativos indicam que os calores 
são cedidos pelo sistema (álcool) 
Logo: 
 
321 QQQQ 
 
 
)( fv LTcLmQ 
 
 000.109)78114(430.2000.879510,0 Q
 
 
JQ 825.741
 ou 
JQ k 742
 
____________________________________ 
 
45. Na Fig. 18-38 uma amostra de gás se 
expande de Vo para 4,0Vo enquanto a pressão 
diminui de po para po/4. Se Vo = 1,0 m
3
 e po 
= 40 Pa, qual é o trabalho é realizado pelo 
gás se a pressão varia com o volume de 
acordo (a) com a trajetória A, (b) com a 
trajetória B e (c) com a trajetória C? 
 
 
 
Fig. 18-38 Problema 45. 
 
 
 
 
Fig 
 
 
 
 
►► Processo A: 
 
)(0 ababbcabA VVpWWWW 
 
 
 
)14(40 AW
  
JWA 120
 
 
Processo B: 
 
2
)14)(1040(
2
)( 



hbB
WB
 
 
 
JWB 75
 
 
Processo C: 
 
)(0 dcdcdcadC VVpWWWW 
 
 
 
)14(10 CW
  
JWC 30
 
 
O trabalho total realizado pelo gás é: 
 
JWWWW CBA 225
 
___________________________________ 
 
49. Quando um sistema passa do estado i 
para o estado f seguindo a trajetória iaf da 
Fig. 18-42, Q = 50 cal e W = 20 cal. Ao 
longo da trajetória ibf, Q = 36 cal. (a) 
Quanto vale W ao longo da trajetória ibf? (b) 
Se W =  13 na trajetória de retorno fi, 
quanto vale Q nesta trajetória? (c) Se Eint,i = 
10 cal, qual é o valor de Eint,f? Se Eint,b = 22 
cal, qual é o valor de Q (d) na trajetória ib e 
(e) na trajetória bf? 
 
 
 
Fig. 18-42 Problema 49. 
 
 
 
Fig 
 
 
 
►► 
calQiaf 50
; 
calWiaf 20
 
e 
calQibf 36
 
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(a) 
fiif
iafibfibfibf
EE
EWQE
int,int,
int,int,
 
 
 
 
ibfW 3630
  
calWibf 0,6
 
 
(b) 
calW fi 13
  
?fiQ
 
 
iffififi EWQE int,int, 
 
 
 
)13(30  fiQ
  
calQ fi 43
 
 
(c) 
calE i 10int, 
  
?int, fE
 
 
ifif EEE int,int,int, 
 
 
1030 int,  fE
 
 
 
calE f 40int, 
 
 
(d) 
calE b 22int, 
  
?ibQ
 e 
?bfQ
 
 
ibfibibibib WQWQE  int,
 
 
 
6int,int,  ibib QEE
 
61022  ibQ
 
 
 
calQib 18
 
 
0int,  bfbfbfbf QWQE
 
 
bfbf QEE  int,int,
 
 
 
bfQ 2240
  
calQbf 18
 
____________________________________ 
 
59. (a) Qual é a taxa de perda de energia em 
watts por metro quadrado através de uma 
janela de vidro de 3,0 mm de espessura se a 
temperatura externa é 20°F e a temperatura 
interna é +72°F? (b) Uma janela para 
tempestades, feita com a mesma espessura 
de vidro é instalada do lado de fora da 
primeira, com um espaço de ar de 7,5 cm 
entre as duas janelas. Qual é a nova taxa de 
perda de energia se a condução for o único 
mecanismo de perda de energia? 
 
►► Relação entre as escalas Celsius e 
Fahrenheit: 
)32(
9
5
 
9
32
5


 FC
FC TT
TT
 
 
(Lembre que: 
KC TT 
) 
 
 
 
Fig 
 
 
(a) 
?/ AP
 
 
mmmL 10 x 0,3 0,3 3
; 
CFTF
00 9,2820 
; 
CFTQ
00 2,2272 
 
 
L
TT
AkP
FQ
cond


 
 
 
L
TT
k
A
P FQ
vidro
cond


; 
 
onde: 
KmWkvidro  / 0,1
 
 
2
3
/ 17.033 
10 x 0,3
)9,28(2,22
 )0,1( mW
A
Pcond 



 
 
 
2/k 17 mW
A
Pcond 
 
 
(b) 
 
 
Fig 
 
 
IESB - Prof. Dr. Li Exequiel E. López Capítulos 17 e 18 – Halliday-Resnick-Walker – 8ª Edição 
 
 Página 8 de 8 
mmmL 10 x 0,3 0,3 31

; 
mcmL 10 x 5,7 5,7 22

; 
mL 10 x 0,3 31

 
KmWkk  / 0,131
; 
KmWk  / 026,02
 (ar) 
 
332211 /// kLkLkL
TT
AP
FQ
cond



 
 
2
323
/ 68,17 
0,1
10 x 0,3
026,0
10 x 5,7
0,1
10 x 0,3
)9,28(2,22
mW
A
Pcond





 
 
 
2/ 18 mW
A
Pcond 