Conceitos Estatísticos

Prévia do material em texto

Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a freqüência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da Frequencia Relativa (%):
Gabarito: 10 22,5 27,5 20 7,5 12,5
Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica. Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato. Existe uma grande variedade de tipos de gráficos. Defina Gráfico de Setores e quando é mais indicada a sua utilização
Gabarito: É um tipo de gráfico muito utilizado, indicado para expressar uma relação de proporcionalidade, em que todos os dados somados compõem o todo de um dado aspecto da realidade. Dados que estejam organizados apenas em uma coluna ou linha em uma planilha podem ser plotados em um gráfico de Setores. Gráficos de Setores mostram o tamanho de itens em uma série de dados, de modo proporcional à soma dos itens.
A média mínima para a aprovação em determinada disciplina é 5,0. Se um estudante obtém as notas 7,5; 8,0; 3,5;6,0; 2,5; 2,0; 5,5; 4,0 nos trabalhos mensais da disciplina em questão, pergunta-se se ele foi ou não aprovado?
Gabarito: Não foi aprovado pois obteve média 4,875
Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica. Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato. Existe uma grande variedade de tipos de gráficos. Defina Gráfico de Coluna e quando é mais indicada a sua utilização.
Gabarito: Gráficos de colunas são úteis para mostrar as alterações de dados em um período de tempo ou para ilustrar comparações entre itens. São os mais utilizados. Indicam, geralmente, um dado quantitativo sobre diferentes variáveis, lugares ou setores e não dependem de proporções. Os dados são indicados na posição vertical, enquanto as divisões qualitativas apresentam-se na posição horizontal.
Um processo deveria produzir mesas para computador com 0,80 m de altura. O engenheiro desconfia que as mesas para computador que estão sendo produzidas são diferentes que o especificado. Uma amostra de 9 valores foi coletada e indicou uma média de 0,82. Sabendo que o desvio padrão é 0,010, teste a hipótese do engenheiro usando um nível de significância de 5%. (Dados: o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)). 
 
Gabarito: (0,82 - 0,80) / (0,010/raiz quadrada de 9) = 0,02 / 0,003 = 6,66 Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho. 
A media das notas na classe de Analise Estatística, no sem estre passado, na AII foi de 60 pontos com um desvio padrão de 15 . Para tornar os resultados melhores, o professor decidiu adicionar 12 ponto s a cada nota dos alunos. Qual a n ova nota e o novo desvio padrão?
Gabarito: 
Nova media s erá 72. (60 mai s 12) 
Novo desvio pad rão será 15 ( não há mudança no desvio padrão). 
Numa população obteve-se desvio padrão de 3,74 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão? 
Gabarito: 3,74 / (raiz de 64) = 0,4675 
Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 13 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 100: 70, 75, 80, 81, 82, 85, 88, 90, 90, 95, 98, 99, 100. Com base nesses dados, calcule a moda e a mediana. 
Resposta: R:MODA=90 MEDIANA=88 
 
 
As notas da AV2 da disciplina de estatística do Curso de Administração, Logística e Gestão Financeira dos alunos do Centro Universitário Estácio da Bahia ¿ FIB, foram iguais a {5; 5; 7; 7; 5; 8; 9; 5; 10 e 10}. A partir destes da dos calcule: a amplitude, a média, moda e a mediana.
Gabarito: Amplitude (10 5=5); Méd ia (71/10=7,1); Mediana (7+7/2=7)
Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica. Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determina do acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato. Existe uma grande variedade de tipos de gráficos. Defina
Gráfico de Linha e quando é m ais indicada a sua utilização.
Resposta: Grafico de linha é a representação da variação do valores em linhas paralelas indicando os graus de elevação e redução dos indicadores. Pode ser indicada sua utilização para demonstrativos de amplitudes de valores dentro de um determinado intervalo.
Numa classe com 40 alunos, 20% dos alunos tem nota 4, 30% dos alunos tem nota 6 e 50% dos alunos tem nota 8. Qual a média de notas desses alunos? 
Resposta: A média será 6,6.
Numa classe com 40 alunos, 10 alunos tem nota 5, 15 alunos tem nota 7 e 15 alunos tem nota 9. Qual a média 
de notas desses alunos? 
Gabarito: (10x5+15x7+15x9)/50= 7,25 
A idade de um grupo de 20 pessoas segue uma distribuição normal. A média de idade do grupo é de 60 anos e o desvio-padrão é igual a 4. Qual a probabilidade de uma pessoa possuir uma idade MAIOR que 69 anos. Dados: 
Z (2,25) = 0,4878. A estatística Z - Standard score -baseia-se na curva normal. Ela mede quanto um determinado resultado (valor) afasta-se da média em unidades de desvio-padrão. Consultando a Tabela Z de distribuição normal temos que a probabilidade de Z assumir valor entre zero e z = 2,25 (ou seja, entre 60 e 69 anos) é de 0,4878 ou 48,78%. 
Gabarito: Qual a probabilidade de uma pessoa possuir uma idade MAIOR que 69 anos: 0,5 - 0,4878 = 0,0122 ou 1,22%.
	 1a Questão (Ref.: 201603209619)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O proprietário de um pequeno restaurante decidiu avaliar a qualidade do seu serviço. Para tanto, durante uma semana, convidou seus clientes para avaliarem o serviço da casa com uma de três notas possíveis: 0 (zero), 5 (cinco) ou 10 (dez). Após a consolidação dos dados coletados, observou que: 20 clientes atribuíram à casa nota zero; 200 clientes, nota cinco; 180 clientes, nota dez. Na análise dos resultados, o proprietário decidiu extrair a média, a mediana e a moda das respostas. O proprietário oferecerá um bônus aos empregados se ao menos uma das três medidas usadas (média, mediana e moda) estiver acima de 8,0, e fará uma ação promocional para seus clientes caso a média seja inferior a 6,0.
Com base nessas informações, o proprietário deve
		
	
	providenciar a ação promocional, pois a média ficou abaixo do valor de referência considerado para essa decisão.
	
	providenciar o bônus para os empregados, pois a moda ficou acima do valor de referência considerado para essa decisão.
	 
	manter o funcionamento do restaurante como está, pois nenhuma das medidas ficou acima de 8,0 e a média foi superior a 6,0.
	
	providenciar o bônus para os empregados, pois o valor mediano ficou acima do ponto de referência considerado para essa decisão.
	
	manter o funcionamento do restaurante como está, pois nenhuma das medidas ficou acima de 8,0 e a mediana e a moda foram superiores a 6,0.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603209637)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa metal-mecânica produz um tipo especial de motor. A quantidade em estoque desse motor segue uma distribuição normal com média de 200 unidades e desvio-padrão de 20. O gráfico abaixo representa a distribuição normal padrão (média igual a 0 e desvio-padrão igual a 1), em que as percentagens representam as probabilidades entre os valores de desvio-padrão.
Qual é a probabilidade de, em um dado momento, o estoque da empresa apresentar mais de 220 unidades?
		
	
	34,13%.
	
	84,13%.
	
	13,60%.
	 
	15,87%.
	
	68,26%.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603209627)
	Acerto: 1,0  / 1,0Leia o trecho:
As vendas de uma concessionária de carros nos últimos cinco meses foram de 450, 750, 450, 400 e 350. A previsão para o próximo mês, utilizando o método de média móvel trimestral, é 400 unidades.
PORQUE
A média móvel trimestral é a média de todos os elementos de uma série temporal durante um ano.
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que
		
	 
	a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
	
	as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
	
	as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira.
	
	as duas afirmações são falsas.
	
	a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603211525)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Nas empresas, é necessário fazer previsão de vendas, para realizar planejamento adequado dos recursos financeiros, humanos e operacionais. O departamento de marketing, que mantém contato direto com o mercado consumidor, é o mais indicado para realizar a previsão de vendas. O gráfico abaixo mostra as vendas (em unidades) dos últimos seis meses de um produto.
 
Considerando-se o gráfico acima e utilizando-se o método da média móvel trimestral, verifica-se que a previsão de vendas (em unidades) para o mês de dezembro é igual a
		
	
	540.
	
	520.
	
	500.
	 
	530.
	
	550.
		
	
	Inferência estatística é o processo utilizado para:
		
	 
	tirar conclusões acerca da população usando informação de uma amostra
	
	montar a tabela de distribuição normal
	
	induzir o resultado de uma pesquisa
	
	aproximar o valor do desvio padrão quando não é conhecido
	
	organizar os dados de uma tabela
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602766040)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma pesquisa de opinião para saber o resultado das eleições para o governo do estado de São Paulo em 2014, a população considerada foram todos os eleitores do estado e para constituir a amostra o IBOPE coletou a opinião de cerca de 1600 eleitores. De acordo com este exemplo, podemos afirmar que:
		
	
	A População a ser considerada são cerca de 1600 eleitores e a Amostra que foi relatada a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo.
	
	A população são cerca de 1600 eleitores a Amostra são todos os eleitores brasileiros.
	
	A População a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo e a Amostra são todos os universitários da faculdade Estácio de Sá.
	
	A População a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo e a Amostar são todos os eleitores brasileiros.
	 
	A População a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo e a Amostra que foi relatada são cerca de 1600 eleitores.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602671000)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência relativa dos entrevistados que preferem os veículos da NISSAN é de:
		
	
	8,3%
	
	3,5%
	
	12,5%
	 
	4,2%
	
	10%
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602274747)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
		
	
	ponto médio = 4,5
	
	ponto médio = 5,5
	 
	ponto médio = 6
	
	ponto médio = 12
	
	ponto médio = 7
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602765057)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Os dados abaixo representam a nota de alguns alunos em uma prova de Estatística. Podemos afirma que o valor da mediana vale: 5,2,4,6,7,7,5,4,2,3,7,8,9.
		
	
	4
	
	8
	
	6
	 
	5
	
	7
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201602684700)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere: A = {2; 3; 4; X}, se a média aritmética foi igual a 3,75 o valor de x é:
		
	
	7
	
	4
	
	5
	 
	6
	
	3
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201602326418)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	As medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a __________, conhecidas pelo nome genérico de separatrizes.
		
	
	ROL
	 
	Mediana
	
	Media
	
	Moda
	
	Variância
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201602760653)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
		
	
	Terceiro quartil
	 
	Segundo quartil
	
	Segundo percentil
	
	Segundo decil
	
	Quarto quartil
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201602837200)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 29, 23, 21, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 45 }. A Amplitude correspondente será:
		
	
	28
	
	26
	
	27
	 
	24
	
	25
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201602837192)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 29, 23, 21, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
		
	 
	19
	
	
	
	
	
	
	
	
Como parte de seu esforço de análise e atuação na política macroeconômica brasileira, o Banco Central publica periodicamente dados sobre pesquisa das expectativas dos agentes sobre os indicadores econômicos. Em uma das pesquisas, 5 agentes ouvidos projetaram a inflação acumulada de 2014 em 5,92%, outros 6 agentes projetaram a inflação de 2014 em 6,15% e outros 3 projetaram a inflação de 2014 em 5,98%. Determine a moda e a mediana dessas projeções. Gabarito: Mediana = 5,98% e moda = 6,15%. 
Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica. Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato. Existe uma grande variedade de tipos de gráficos. Defina Gráfico de Coluna e quando é mais indicada a sua utilização. 
 
Gabarito: Gráficos de colunas são úteis para mostrar as alterações de dados em um período de tempo ou para ilustrar comparações entre itens. São os mais utilizados. Indicam, geralmente, um dado quantitativo sobre diferentes variáveis, lugares ou setores e não dependem de proporções. Os dados são indicados na posição vertical, enquanto as divisões qualitativas apresentam-se na posição horizontal. É um exemplo de variável quantitativa: 
Resposta: Saldo bancário
São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação. 
Resposta: Dados Brutos 
Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? jan-12: 0,56% / fev-12: 
0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% 
Resposta: 0,44% 
As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente: 
Resposta: percentil, decil e quartil
Calcule o coeficiente de variação de uma amostra onde: 
média = 70kg 
desvio padrão= 7kg 
Resposta: 10%
A Raquel fez um inquérito para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia. Obteve o histograma seguinte: 
Quantas classes formou a Raquel? Resp:5 classes 
Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de saláriosde R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 33,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra). Resp: 5,5
Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,4? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4192 para z=1,4). Resp: 8,08%
 
Numa classe com 40 alunos, 10 alunos tem nota 5, 15 alunos tem nota 7 e 15 alunos tem nota 9. Qual a média de notas desses alunos? 
Gabarito: (10x5+15x7+15x9)/50= 7,25 
 
 
Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica. Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato. Existe uma grande variedade de tipos de gráficos. Defina Gráfico de Setores e quando é mais indicada a sua utilização. 
Gabarito: É um tipo de gráfico muito utilizado, indicado para expressar uma relação de proporcionalidade, em que todos os dados somados compõem o todo de um dado aspecto da realidade. Dados que estejam organizados apenas em uma coluna ou linha em uma planilha podem ser plotados em um gráfico de Setores. Gráficos de Setores mostram o tamanho de itens em uma série de dados, de modo proporcional à soma dos itens. 
 
Uma pesquisa de opinião para saber o resultado das eleições para o governo do estado de São Paulo em 2014, a população considerada foram todos os eleitores do estado e para constituir a amostra o IBOPE coletou a opinião de cerca de 1600 eleitores. De acordo com este exemplo, podemos afirmar que universitários da faculdade Estácio de Sá. 
Resp: A População a ser considerada são todos os eleitores do estado de São Paulo e a Amostra que foi relatada são cerca de 1600 eleitores. 
 
Se os dados são de natureza quantitativa discreta, as classes são os diferentes valores que surgem no conjunto dos dados. Na tabela de frequências para estes dados a informação é na coluna das frequências absolutas ¿ onde se registra o total de elementos da amostra que pertencem a cada classe. Em uma empresa foi realizada uma pesquisa a fim de saber a quantidade de filhos de cada funcionário com as opções de resposta 0 ¿ 1 ¿ 2 ¿ 3 e 4 filhos. Os dados da pesquisa foram organizados e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 30 - 36- 60 ¿ 24 - 10. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA RELATIVA: 
Resp: 18,75% - 22,5% - 37,5% - 15% - 6,25%. 
Os dados abaixo representam a nota de alguns alunos em uma prova de Estatística. Podemos afirmar que o valor da mediana vale: 5,2,4,6,7,7,5,4,2,3,7,8,9. Resp: 5 
 
 
 
O terceiro quadril evidencia que : Resp: 
75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores. 
 
A folha de pagamento de uma empresa possui amplitude total de R$ 1.500,00. Se o menor salário da folha é de R$ 850,00, o maior salário será de: 
Resp: R$ 2.350,00 
 
O Sr José realizou uma pesquisa com 300 clientes de sua confeitaria sobre qual tipo de doce os clientes preferem. O resultado da pesquisa foi o gráfico abaixo. Pela análise do gráfico, podemos concluir que a quantidade de clientes que preferem o doce do tipo 1 é 
Resp: 120 
 
Suzana listou as notas dos seus alunos na ordem do seu Diário de Classe. Qual foi a Nota Modal da turma da 
Suzana? Na Pauta as notas foram respectivamente: 6 ; 9 ; 7 ; 8 ; 3 ; 6 ; 8 ; 6 ; 7 ; 9 3 ; 6 ; 4 ; 5 ; 6 ; 6 ; 7 ; 6 
; 8 ; 9 ; 10 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 8 ; 8 ; 6 
 
 
Gabarito: Resposta: A Nota Modal foi a nota 6. 
Numa população obteve-se desvio padrão de 2,64 com uma amostra aleatória de 60 elementos. Qual o provável erro padrão? 
 Onde, 
Sx → é o erro padrão 
s → é o desvio padrão 
n → é o tamanho da amostra 
Gabarito: 0,3408
 
As notas da AV2 da disciplina de estatística do Curso de Administração, Logística e Gestão Financeira dos alunos do Centro Universitário Estácio da Bahia ¿ FIB, foram iguais a {5; 5; 7; 7; 5; 8; 9; 5; 10 e 10}. A partir destes dados calcule: a amplitude, a média, moda e a mediana.
Gabarito: Amplitude (10-5=5); Média (71/10=7,1); Mediana (7+7/2=7).
Teste de hipótese é um método utilizado para observarmos se determinados dados são compatíveis ou não com alguma hipótese levantada. Nesse contexto defina hipótese nula (H0) e hipótese alternativa (H1).
Gabarito: H0 é a hipótese a ser testada, que sempre alega a igualdade de um determinado parâmetro. H1 é a hipótese alternativa, que sempre alega a desigualdade de um determinado parâmetro
Em uma pesquisa sobre intenção de votos, 1.000 pessoas foram ouvidas em um determinado Bairro, de uma grande Metrópole. Logo, podemos afirmar que a Amostra desta pesquisa será: Resp: 1.000 pessoas representam a Amostra desta pesquisa.
 
D