Complemento ESTEQUIOMETRIA cap 3

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Escola de Engenharia de Lorena - USP 
Cinética Química – Capítulo 02 – Estequiometria Cinética 
 
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Notas de Aula – Prof. Dr. Marco Antonio Pereira 
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1 – Avanço de Reação 
 A quantidade de uma substância química em um sistema reacional pode ser medida pelo número 
de moles ou pela massa desse componente. Seja a reação definida pela equação estequiométrica 
seguinte: 
 
 
 
 
onde : 
NAo , NBo , NRo , NSo = número de moles iniciais de A, B, R e S respectivamente, presentes no 
início da reação 
 
MA, MB, MR, MS = pesos moleculares dos componentes A, B, R e S, respectivamente 
 
NA, NB, NR, NS = número de moles de A, B, R, e S respectivamente, após decorrido um 
tempo t desde o início da reação 
 
 A variação do número de moles, transformados durante a reação, é diretamente proporcional ao 
grau de extensão da reação (α). 
 
 Pela Lei das Proporções Definidas, tem-se que: 
 
SRBA NNNN ∆∝∆∝∆∝∆ onde então α =
−
=
n n
a
A A0
n n
b
B B0
−
=
n n
r
R R−
=
0
n n
s
S S− 0
 
 
onde α = grau de extensão ou de avanço da reação. 
 
 Em conseqüência, tem-se então que : 
αaNN AA −= 0 e ( )AABBB NNabNbNN −−=−= 000 α e 
( )AARRR NN
a
rNrNN −+=+=
000
α
 e ( )AASSS NN
a
sNsNN −+=+=
000
α
 
 
 
 
2 – Variáveis Intensivas 
 As variáveis intensivas que serão utilizadas ao longo do curso de cinética são várias, dentre as 
quais destacam-se principalmente : (i) – Concentração e (ii) Fração Convertida (ou Conversão). 
 
Concentração Molar : é o número de moles de uma espécie química pelo volume de um meio 
reacional. 
 
V
NC =
 ; em moles/Litro 
 
Conversão : É a relação entre o Avanço de uma Reação até um instante t qualquer e o avanço 
máximo que esta reação possa ter.Para as reações irreversíveis, tem-se: 
 
aA + bB → rR + sS 
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maxα
α
=x
 = 
a
tNN
a
ttNN
x
AA
AA
)(
)(
0
0
∞=−
=−
=
 
e como NA = 0 no final da reação, tem-se então que 
0
0
A
AA
N
NN
x
−
=
 
 
Para a reação em fase liquida : aA + bB → rR tem-se então que : 
0
0
0
0
A
AA
A
AA
A C
CC
N
NN
X
−
=
−
=
 
 
0
0
0
0
B
BB
B
BB
B C
CC
N
NN
X
−
=
−
=
 e 
0
0
0max
0
max RR
RR
RR
RR
R CC
CC
NN
NN
X
−
−
=
−
−
=
 
 
 
3 – Estado Gasoso – Pressão Parcial 
 Para sistemas de reação de misturas gasosas, é usual utilizar-se a pressão parcial como parâmetro 
proporcional à concentração, desde que se seja possível acompanhar a evolução da pressão total do 
sistema a volume constante ou não. 
 
 Para um gás ideal, a pressão parcial de um componente A é dada por: piAA yp = 
onde: 
 pA = pressão parcial da espécie química A 
 y n
n
A
A
total
= = fração molar da espécie química A 
 pi = pressão total do sistema 
 
Seja uma reação em fase gasosa e mistura ideal: aA + bB → rR onde: 
ooo RBA
NNN ,, = números de moles iniciais de A, B e R, respectivamente. 
 Num dado instante após o início da reação, os números de moles NA, NB e NR podem ser expressos 
em função do grau de extensão da reação α: 
 
α
α
α
rNN
bNN
aNN
o
o
o
RR
BB
AA
−=
−=
−=
 
Tem-se ainda que: 
ooo RBAo
NNNN ++=
 onde No = número total de moles iniciais 
 
e RBAt NNNN ++= onde Nt = número total de moles num instante t 
 
Logo: αν .∆+= ot NN onde: ∆ν = r - a - b 
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Reação a Volume Constante 
 Para um sistema de reação simples e a volume constante, obtém-se diretamente as pressões 
parciais dos componentes em função da pressão total do sistema , partindo-se da Lei dos Gases Ideais. 
 
 Para a reação A ⇒ Produtos a pressão parcial do componente A, em função do grau de 
extensão da reação, é dada por: 
RT
V
N
V
RTN
p oAAA 


 −==
V
a
 
 
α
 ou RT
V
app AoA α−= 
 
 O grau de extensão da reação pode ser relacionado com os números totais de moles inicial e final 
pela equação: 
ν
α
∆
−= ot NN
 
 
 Substituindo esta ultima equação na equação acima, tem-se : 
( )
RT
V
Napp oAoA .
N
. 
t −
∆
−=
ν
 
 
 Pela Lei dos Gases Ideais, tem-se: 
 
RT
V
No
O .=pi , para t = 0 e RTV
N t
.=pi
 , para t qualquer 
 
Após um tratamento geral entre as equações, obtém-se então: ( )0pipi
ν
−
∆
−= aPp AoA 
 
 
 
4 – Diluição em Sistemas Descontínuos 
É muito comum em reações químicas a mistura de duas ou mais soluções distintas em um 
recipiente. 
No momento em que ocorre a mistura das duas soluções é que ocorre o INÍCIO DA REAÇÃO 
QUÍMICA, o que na cinética é denominado de tempo zero da reação. 
 Para efeitos cinéticos a Concentração Inicial de um Reagente é aquela que ele possui no momento 
em que as duas soluções são misturadas, pois ambas se diluem mutuamente. Portanto, é importante 
conhecer as concentrações das soluções isoladamente para que a partir da regra geral de diluição de 
soluções, seja possível efetivamente calcular a Concentração Inicial dos Reagentes Químicos no momento 
em que as soluções são misturadas e a reação química tem o seu início real (tempo zero) 
 
 solução 1 solução 2 
 
 
 
 
 
 
 
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 Seja: 
 CA1 concentração da substância A na solução 1 
 CA2 concentração da substância A na solução 2 
 CA0 concentração inicial da substância A para a reação química (após a mistura de 
ambas as soluções) 
 V1 volume da solução 1 
 V2 volume da solução 2 
 V0 volume inicial da reação (V1 + V2 ) 
 
A regra geral de uma diluição sempre será somar os números de moles de cada uma das soluções: 
21 AAA
NNN
o
+=
 
 
e que analisada sobre o conceito de concentração, conduz a : 21 21 VCVCVC AAAo += 
 
e que conduz a : V
VCVC
C AAAo
21 21
+
=
 
 
 
 
5– Conceitos Complementares Relevantes 
Reagente Limitante (ou Crítico) 
Reagente Limitante é aquele que em uma reação Irreversível atinge a conversão máxima possível 
de (100%) e com isto determina o final da reação. 
 
Tempo de Meia – Vida (t1/2) 
É o tempo necessário para que ocorra 50% da reação. Havendo mais de um reagente, o tempo de 
meia-vida será referente ao reagente limitante. (ou crítico). 
 
Tempo Infinito 
É o tempo no qual para efeitos práticos, uma reação é considerada completa (digamos, mais de 
99,9% de reação).