Aula 4 ligacoes quimicas ionica

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1 
Ligações Químicas 
 
Aula 4 
2 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
3 
3 
Grafite Diamante 
nanotubos de carbono 
 
 
LIGAÇÕES QUÍMICAS: Ex. Carbono (C) 
 Fulereno 
4 
4 4 
 Foi descoberto em 1991 por Dr. Sumio 
Iijima, Professor na Universidade de 
Meijo 
 São 100 mil vezes mais finos que um 
fio de cabelo 
 A espessura é de apenas um átomo 
 O diâmetro é de cerca de um 
nanômetro — a bilionésima parte do 
metro 
 Possuem a maior resistência mecânica 
dentre todos os materiais conhecidos 
— não quebram nem deformam 
quando dobrados ou submetidos à alta 
pressão. 
 Destacam-se também como dos 
melhores condutores de calor que 
existem e, para completar, podem ser 
capazes de transportar eletricidade 
nanotubos de carbono 
5 
H2O 
DNA 
6 
Reticulo cristalino do NaCl 
grafite 
7 
Como os diferentes tipos de ligações químicas podem explicar 
as propriedades físicas e químicas das substâncias? 
Obs.: diferença entre: 
 Ligações químicas: ligações entre átomos (ou íons). 
 Ligações (ou forças ou interações) intermoleculares: ligações (ou 
interações) entre moléculas ou entre íons e moléculas. São bem mais 
fracas que as ligações químicas. 
 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
8 
Exemplo: Como explicar os estados físicos da matéria em 
termos de ligações químicas (ou interações intermoleculares)? 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
9 
Outras questões que podem ser respondidas, a partir da 
compreensão das ligações químicas: 
 
 Por quê o fosfato de cálcio é tão duro que a natureza o 
adotou para a formação dos ossos? 
 Por quê é tão difícil fazer compostos a partir do 
nitrogênio do ar? 
 Como podemos fazer aviões e foguetes mais fortes e 
leves? 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
10 
Formação de ligação química entre dois átomos ocorre 
se: 
 arranjo resultante de seus núcleos e elétrons tem 
energia mais baixa do que a energia total dos átomos 
separados. 
 
 
 
Há mudanças nas posições dos elétrons de valência 
dos átomos. 
 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
11 
Elétrons de Valência 
• Os elétrons em um átomo se dividem em: elétrons de valência 
e elétrons do caroço (core, + internos). 
• Os elétrons de valência são os elétrons da camada mais 
externa. Eles determinam as propriedades químicas de um 
átomo porque as reações químicas resultam na perda, ganho ou 
rearranjo desses elétrons 
Elemento Configuração Camada de valência 
Na [Ne] 3s1 3s1 
Si [Ne]3s23p2 3s23p2 
As [Ar]3d104s24p3 4s24p3 
Co [Ar]3d74s2 3d74s2 
• Elétrons nas camada d totalmente preenchida são elétrons internos 
(do caroço) 
12 
Conhecimento da estrutura eletrônica dos átomos permite: 
prever a ocorrência de ligações químicas, os tipos de 
ligações e o número de ligações. 
Classificação das ligações químicas: 
 ligações iônicas; 
 ligações covalentes; 
 ligações metálicas; 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
13 
Iônico Molecular Covalente Metálico 
Unidades nos 
pontos reticulares 
Íons positivos e 
negativos 
 
Moléculas 
 
Átomos 
 
Íons positivos 
Forças de ligação 
entre as unidades 
 
Ligações iônicas 
*Forças 
dipolo-dipolo 
Forças de 
London 
 
Covalente 
Atração entre 
o “mar” 
elétrons e os 
íons positivos 
Dureza Razoavelmente 
duro, quebradiço 
Mole Muito duro Mole a duro 
Ponto de fusão Razoavelmente 
alto 
Baixo Muito alto Médio a alto 
Condutividade 
elétrica 
Baixa Baixa Baixa Boa a ótima 
Exemplos NaCl 
K2CO3 
(NH4)2SO4 
Na3PO4 
CO2 
C6H6 
H2O 
CH4 
SiC 
SiO2 (quartzo) 
C(diamante) 
Al2O3 
Na 
Ag 
Fe 
W 
Ligações e propriedades dos sólidos 
* forças intermoleculares 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
14 
Tipo de 
sólido 
Substância Energia 
reticular(kJ.mol-1) 
Ponto de fusão 
(0C) 
 
Iônico 
NaCl 
CaF2 
CaO 
788 
2590 
3520 
821 
1423 
2614 
 
Molecular 
H2 
CH4 
CO2 
0,8 
 9 
25 
-259 
-182 
-78(sublima) 
 
Covalente 
C (grafite) 
SiC 
SiO2 (quartzo) 
714 
1235 
1865 
3600 
2700 (sublima) 
1610 
 
Metálico 
Na 
Ag 
Cu 
108 
285 
340 
98 
962 
1083 
Energias reticulares e pontos de fusão 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
15 
16 
17 
Formação de ligação química 
 
 maior estabilidade 
 
energia potencial mínima 
18 
Força e energia potencial interatômica em função 
da separação interatômica 
ou FT 
19 
Força resultante entre os dois átomos da ligação química: 
FT = FA + FR 
 
No equilíbrio: FA + FR = 0 
 
 
 distância internuclear de equilíbrio = ro 
 
A energia potencial é expressa como: 
 
 
Para sistemas atômicos: 
 
 
EA = energia de atração, ER = energia de repulsão, E = energia resultante entre os dois 
átomos 
 
Curva de energia potencial  somatória das curvas de energia de atração e de repulsão. 
 
No equilíbrio, energia potencial é mínima: E = Eo  energia de ligação (ou energia de 
dissociação) 
 FdrE
RA
r
R
r
A
r
EEdrFdrFFdrE  

20 
 A explicação para a formação da ligação química foi 
desenvolvida, em 1916, pelo físico alemão Walther Ludwig 
Julius Kossel (1888-1956) e pelo químico norte-americano 
Gilbert Newton Lewis (1875-1946), em trabalhos 
independentes e publicados, respectivamente, no Annalen 
de Physik 49, p. 229 e Journal of the American Chemical 
Society 38, p. 762. 
 Para Kossel e Lewis, a valência química, isto é, a 
capacidade de combinação dos elementos químicos, se 
devia a um par de elétrons que era compartilhado 
pelos átomos desses elementos. 
G. N. Lewis 
1875 - 1946 
Valência de um átomo passou a ser vista como a quantidade de 
elétrons que um átomo deveria receber, perder ou compartilhar 
para tornar sua última camada (camada de valência) igual a do gás 
nobre de número atômico mais próximo. 
Valência – conceito introduzido por Kekulé e Couper 
21 
Símbolos (ou estruturas) de Lewis para os elementos 
 símbolo do elemento é circundado por um número de pontos, 
correspondentes ao número de elétrons na camada de valência do 
átomo. 
 a camada interna não é escrita, pois ela está completa, 
correspondendo à configuração de um gás nobre. 
 os elétrons são colocados um de cada vez, ocupando os quatro 
lados em torno do símbolo e são colocados emparelhados, se 
necessário. 
 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
22 
Família do elementos representativos da Tabela Periódica  
fornece o número de elétrons na camada de valência 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
23 
1. Desenhe o esqueleto da estrutura do composto 
mostrando quais átomos estão ligados um ao outro. 
Coloque o elemento menos eletronegativo no centro. 
2. Conte o número de e- de valência. Adicione 1 para cada 
carga negativa. Subtraia 1 para cada carga positiva. 
3. Complete o octeto para todos os átomos exceto para 
hidrogênio. 
4. Se a estrutura contém muitos elétrons, forme dupla e 
tripla ligações no átomo central, se necessário. 
Escrevendo Estruturas de Lewis 
24 
Escreva a estrutura de Lewis do trifluoreto de nitrogênio (NF3). 
Etapa 1 – N é menos eletronegativo que F, coloque N no centro 
F N F 
F 
Etapa 2 – Conte os elétrons de valência N - 5 (2s22p3) and F - 7 (2s22p5) 
5 + (3 x 7) = 26 elétrons de valência 
Etapa 3 – Desenhe ligações simples entre os átomos de N e F e complete 
 os octetos sobre os atomos de N e F . 
Etapa 4 - Cheque se todos os e- na estrutura são iguais ao numero de e- 
de valência? 
3 ligações simples (3x2) + 10 pares isolados (10x2) =26 elétrons de valência 
25 
Escreva a estrutura de Lewis do íon carbonato (CO3
2-). 
Etapa 1 – C é menos eletronegativo que O, coloque C no centro 
O C O 
O 
Etapa 2 – Conte os elétrons de valência C - 4 (2s22p2) e O - 6 (2s22p4) 
 -2 cargas – 2e- 
4 + (3 x 6) + 2 = 24 elétrons de valência 
Etapa 3 – Desenhe ligações simples entre C e O e complete 
 octeto sobre os átomos de C e O. 
Etapa 4 - Cheque se todos os e- na estrutura são iguais ao numero de e- 
de valência? 
3 ligações simples (3x2) + 10 pares isolados (10x2) = 26 elétrons de valência 
Etapa 5 - Para muitos elétrons, forme duplas ligações e reconte o numero de e- 
2 ligações simples (2x2) = 4 
1 ligação dupla = 4 
8 pares isolados (8x2) = 16 
Total = 24 
aula_4_EM_2011 26 
Li + F Li+ F - 
Ligação Iônica 
1s22s1 1s22s22p5 1s2 1s22s22p6 [He] [Ne] 
Li Li+ + e- 
e- + F F - 
F - Li+ + Li+ F - 
27 
Energia reticular (E) aumenta 
conforme Q aumenta e/ou 
Conforme r diminui. 
Composto energia reticular 
MgF2 
MgO 
LiF 
LiCl 
2957 
3938 
1036 
853 
Q= +2,-1 
Q= +2,-2 
r F < r Cl 
Energia Eletrostática (Retículo) 
E = k 
Q+Q- 
r 
Q+ é a carga do cátion 
Q- é a carga do anion 
r é a distância entre os íons 
Energia Reticular (E) é a energia requerida para separar 
completamente 1 mol do sólido iônico em íons gasosos. 
28 
Ciclo de Born-Haber para determinar a Energia Reticular 
DHtotal = DH1 + DH2 + DH3 + DH4 + DH5 
o o o o o o 
29 
30 
Uma ligação covalente é uma ligação química na qual dois 
ou mais elétrons estão compartilhados por dois átomos. 
Por que dois átomos deveriam compartilhar elétrons? 
F F + 
7e- 7e- 
F F 
8e- 8e- 
F F 
F F 
Estrutura de Lewis do F2 
Pares 
isolados 
Pares 
isolados 
Pares 
isolados 
Pares 
isolados 
Ligação covalente simples 
Ligação covalente simples 
31 
8e- 
H H O + + O H H O H H or 
2e- 2e- 
Estrutura de Lewis da água 
Ligação dupla – 2 átomos compartilham 2 pares de elétrons 
Ligação covalente simples 
O C O ou O C O 
8e- 8e- 8e- double bonds Dupla ligação 
Ligação tripla – 2 átomos compartilham 3 pares de elétrons 
N N 
8e- 8e- 
N N 
Ligação tripla 
triple bond 
ou 
32 
Tipo de 
Ligação 
Compriment
o de ligação 
(pm) 
C-C 154 
CC 133 
CC 120 
C-N 143 
CN 138 
CN 116 
Comprimento de ligações covalentes 
Comprimento de ligação 
Ligação tripla < ligação dupla < ligação simples 
33 
34 
H F F H 
Ligação covalente polar ou ligação polar é uma 
ligação covalente com densidade maior de elétrons 
em torno de um dos dois átomos 
Região rica em elétrons 
Região pobre 
em elétrons Rico e- Pobre e- 
d+ d- 
35 
Eletronegatividade é a habilidade do átomo em 
atrair para si os elétrons em uma ligação química. 
Afinidade eletrônica - mensurável, Cl é maior 
Eletronegatividade - relativa, F é maior 
X (g) + e
- X-(g) 
36 
37 
38 
Covalente 
compartilha e- 
Polar Covalente 
Transferência parcial de 
e- 
Iônica 
transfere e- 
Aumentando a diferença na eletronegatividade 
Classificação das ligações pela diferença de eletronegatividade 
Diferença Tipo de Ligação 
0 Covalente 
 2 Iônica 
0 < and <2 Covalente polar 
39 
Classifique as seguintes ligações como iônica, covalente polar, 
ou covalente: A ligação em CsCl; a ligação em H2S; e a ligação NN 
em H2NNH2. 
Cs – 0.7 Cl – 3.0 3.0 – 0.7 = 2.3 Iônica 
H – 2.1 S – 2.5 2.5 – 2.1 = 0.4 covalente polar 
N – 3.0 N – 3.0 3.0 – 3.0 = 0 Covalente 
40 
Regra do octeto Gases nobres energia de ionização elevada 
 afinidade eletrônica baixa 
 
são os únicos elementos que existem como átomos isolados, estáveis. 
A configuração eletrônica da camada de valência (exceto para o He) é 
ns2np6 (oito elétrons)  está ligada a estabilidade  átomos tendem a 
perder, ganhar ou compartilhar elétrons para ficar com essa 
configuração eletrônica (ficar com o octeto completo). 
Ex.: Cl configuração eletrônica : 1s22s22p63s23p5 
Completa o octeto ganhando 1 e 
Cl- 1s22s22p63s23p6 Não metais que têm a camada de valência quase 
completa, tendem a ganhar elétrons para 
completar o octeto. Ex.: alguns elementos da 
família 6A, 7A 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
41 
Ligações iônicas 
Interações eletrostáticas 
Ligação não-direcional 
(Interações multidirecionais) 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
NaCl 
a magnitude da ligação é igual em todas as 
direções ao redor de um íon. 
42 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
 ocorre através da transferência de elétrons de um átomo para 
outro. 
 
 
 
 há atração eletrostática entre os íons positivos e negativos 
formados. (aproximação de esferas com cargas opostas) 
 forma-se entre metais com poucos elétrons na camada de 
valência e baixa E. I. (têm tendência a perder elétrons) e não 
metais com E. I. relativamente alta e A. E. elevada (têm 
tendência a receber elétrons) 
 Metais com menores E. I.: alcalinos e alcalino-terrosos 
 Não metais com maiores A. E. : elementos das famílias 6A e 7A 
 22 
43 
Cátions formados por 
elementos com baixa 
energia de ionização 
Ânions formados por 
elementos com elevada 
afinidade eletrônica 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
44 
 
Ex.: Na configuração eletrônica : 1s22s22p63s1 
 
 
 
 Na+ 1s22s22p6 
 
 
perde 1e para ficar com a 
camada anterior com octeto 
completo 
Símbolos de Lewis para a formação de íons Na+ e Cl-: 
 Na  Na+ + e- 
 
Metais alcalinos e alcalino-terrosos têm tendência a 
perder elétrons para ficar com o octeto completo 
Cl + e- Cl 
- 
Obs.: apenas os elétrons da C. V. do Na no estado 
fundamental são indicados. 
O que ocorre no caso de metais (que têm A. E. e E. I. baixas e poucos elétrons na C. V.)? 
45 
Ex.: Na e Cl formam ligação iônica? 
o átomo de sódio perde um elétron, formando um cátion (espécie com carga positiva) 
 Na (1s22s22p63s1)  Na+ (1s22s22p6) + é 
 ou: 
 Na  Na+ + e- 
 
o átomo de cloro ganha um elétron, formando um ânion (espécie com carga negativa) 
Cl (1s22s22p63s23p5) + é  Cl- (1s22s22p63s23p6) cloreto 
ou: 
 
Configuração 
eletrônica 
E. I. (kJ.mol-1) A. E. (kJ.mol-1) 
Na 1s22s22p63s1 494 52,9 
Cl 1s22s22p63s23p5 1251 349 
Cl + e- Cl 
- 
46 
47 
 Pensando, inicialmente, na formação de íons Na+ e Cl- a partir de átomos de Na e Cl no 
estado gasoso: 
i) Nao(g)  Na
+
(g) + e DH = +494 kJ.mol
-1 (= E. I. do Na) 
ii) Clo(g) + e  Cl
-
(g) DH = -349 kJ.mol
-1 (= A. E. do Cl) 
 DH1 = +145 kJ.mol
-1 aumento de energia: desfavorável !!! 
 
Há atração eletrostática entre os íons Na+ e Cl-, segundo a lei de Coulomb, formando o 
par iônico Na+Cl-g) no estado gasoso : 
 iii) Na+(g) + Cl-(g)  Na+Cl-(g) DH2 = - 552 kJ.mol
-1 (energia de atração eletrostática) 
 
Portanto, DH global = (+145 + (-552)) kJ.mol-1 = -407 kJ.mol-1  houve diminuição de 
energia  processo favorável !!! 
LIGAÇÕES QUÍMICAS 
48 
Ligação iônica 
49 
Por quê no caso de compostos iônicossão formados sólidos 
cristalinos ao invés de apenas pares iônicos no estado gasoso? 
50 
2 – Entalpia de formação de rede, ou energia reticular (DHR ) 
Energia liberada quando os íons gasosos se aglomeram devido à atração 
eletrostática formando um cristal. 
1 – Ligação Iônica não é direcional (campo de força eletrostático) 
Na+ 
Cl- 
Cl- 
Cl- 
Cl- 
51 
Num sólido cristalino, a energia da rede leva em conta todas as 
interações entre os íons 
Na+ tem 6 íons Cl- em sua volta 
Cl- tem 6 íons Na+ em sua volta 
 
Na+(g) + Cl-(g)  NaCl(s) DH3 = - 787 kJ.mol
-1 
 DH3 = DHR (em módulo) 
 
Assim, DHR = 787 kJ.mol
-1 (energia do retículo (ou rede) 
NaCl(s)  Na+(g) + Cl-(g) DHR = 787 kJ.mol
-1 
 
Nesse caso: 
 DH global = (+145 + -787) kJ.mol-1 = -642 kJ.mol-1 
formação do retículo é ainda mais favorável que do par iônico 
Na+Cl-(g) 
52 
Energia de rede (ou reticular) 
 
 
 É a diferença entre a energia potencial dos íons aglomerados (empacotados) juntos em um 
sólido e a energia potencial dos íons livres no estado gasoso 
 
 A energia de rede é sempre positiva; 
 
 Se a energia de rede cristalina for muito elevada significa que os íons interagem fortemente 
entre si fazendo com que o sólido esteja firmemente unido. 
 
 
Como determinar a energia de rede? 
 
 As energias de rede não podem ser medidas diretamente 
 
 1 - Podem ser calculadas a partir de valores experimentais de dados termodinâmicos 
 2 - Determinada através do ciclo de Born-Haber. 
 
 
Entalpia de rede é a variação de entalpia molar padrão para o processo: 
 
MX (s)  M+ (g) + X- (g) DHR = Hm (íons, g) – Hm (sólido) 
 
53 
Cálculo da Energia Rede 
Considerando apenas um íon + e um - e supondo-se que eles se comportam como cargas 
pontuais, a energia de atração eletrostática, Ep ou U (energia potencial de Coulomb) é: 
   
120
2
21
120
21
12
44 r
ezz
r
ezez
U




e = Carga elementar (1,60218 x 10-19C) 
z1 e z2 = Cargas dos íons (números inteiros, positiva para o cátion 
e negativa para o ânion) 
0 = Permissividade (constante dielétrica) do vácuo 8,85419 x 10
-12J-1.C2.m-1 
r12 = É a distância entre os centros dos íons 
Em um sólido cada íon sofre a atração eletrostática de todos os outros íons de carga oposta e 
a repulsão de todas os outros íons de carga igual. A energia potencial coulombiana total é a 
soma de todas essas contribuições eletrostáticas. 
Na+ Cl- 
r12 
U12 tem valor negativo  leva a estabilidade 
54 
Cálculo de Ep em um sólido iônico 
Exemplo: modelo unidimensional 
ln2x 
4
 ...)
4
1
-
3
1
2
1
-1(
4
 
...) - 
4
 
3
- 
2
 (-x 
4
1
00
0
P
2222
22222222
d
ez
d
ez
d
ez
d
ez
d
ez
d
ez
E




Se as cargas dos íons têm o mesmo valor 
absoluto (+1 e -1, ou +2 e -2, por exemplo, então: 
z1 = +z e z2 = -z, e z1z2 = -z
2 
d = rcátion + rânion 
Atração repulsão 
Cátions → rodeados por ânions 
 Grande contribuição atrativa → diminuição de 
energia. 
 
Além dos vizinhos mais próximos há outros cátions: 
 Contribuição repulsiva → aumento de energia 
55 
ln2x 
4
 
0
P
22
d
ez
E


Cálculo de Ep em um sólido iônico 
Para obter a expressão de energia de rede para um mol de íons multiplica-se a equação 
pela constante de Avogrado, NA (6,02214 x 10
23 mol-1). 
 
Como uma cadeia unidimensional é simétrica em relação ao átomos central, a equação 
deve ser multiplicada por 2 
d
eNz
E
0
A 
P
4
x 2ln2
22


2 ln 2 é conhecido como constante de Madelung (A) e seu valor depende de como os 
íons estão distribuídos no retículo. É um fator geométrico do arranjo tridimensional. 
d
eNzz
AE
0
A 21
P
4
x 
2


Usada para distribuição tridimensional 
com cargas diferentes. 
56 
O valor da constante de Madelung de todas as estruturas cristalina comuns foram 
calculados somando-se as contribuições de todos os íons presentes num dado retículo. 
Constante de Madelung (A) 
Tipo de estrutura cristalina A 
Cloreto de césio CsCl 1,793 
Fluorita CaF2 2,519 
Cloreto de sódio NaCl 1,748 
Rutila TiO2 2,408 
Corindo Al2O3 4,172 
Wurtzita ZnS 1,641 
57 
Repulsões: oriundas da sobreposição dos orbitais 
Íons não são cargas pontuais e as repulsões têm que ser levadas em conta no cálculo 
da energia total. 
Levando-se em consideração as forças de atração e 
repulsão, a expressão da energia reticular fica: 
)
1
1(
...4
)).(.(
)(
2
0
nr
ZZN
ArE
oo
e   
Equação de Born-Landé 
Valores de expoente de 
Born (n) 
Config. n 
He 5 
Ne 7 
Ar, Cu2+ 9 
Kr, Ag+ 10 
Xe, Au+ 12 
58 
Cadeia Linear de Átomos (cristal unidimensional) 
Na+ Cl- Na
+ 
Cl- Na
+ 
Cl- 
Cristal (tridimensional) 
)
1
1(
...4
)).(.(
386,1)(
2
0
nr
ZZN
rE
oo
e   
)
1
1(
...4
)).(.(
748,1)(
2
0
nr
ZZN
rE
oo
e   
0 
-1 
-1,386 
-1,748 
E/E(par) 
par iônico 
cristal unidimensional 
cristal tridimensional 
O arranjo dos átomos na 
estrutura influencia a 
energia reticular do 
sistema. 
59 
Fatores que influem na energia da rede 
 Cargas dos íons 
 
 Tamanhos dos íons 
d = (rcátion + rânion) 
quanto maior for d menor será a energia de rede 
 
 Constante de Madelung 
(arranjo geométrico dos íons no cristal) 
60 
Composto d (angstroms) DHR (kJ.mol-1) 
LiF ca. 1,96 1037 
LiCl 2,57 852 
LiI 3,02 761 
NaCl 2,81 787 
NaI 3,11 702 
KF ca. 2,66 821 
KCl 3,14 717 
KBr ca. 3,28 689 
KI 3,53 649 
RbCl 3,29 695 
Distâncias interiônicas e entalpias de rede (DHR) 
de alguns haletos alcalinos 
61 
Energia potencial eletrostática entre íons M+ e X-: 
 Utotal = Uatração+ Urepulsão 
Notar que a maior contribuição para a Utotal provém da Uatração 
Urepulsão contribui 
com ca. 10 % da Utotal 
Curvas de Uatração, Urepulsão e Utotal entre íons M
+ e X- 
62 
Rede (ou retículo) cristalino: arranjo tridimensional ordenado 
de átomos ou íons. É constituído a partir de uma célula 
unitária. 
Célula unitária: menores unidades que se repetem e que tem 
todas as características de simetria do arranjo espacial dos 
átomos no retículo 
63 
n0 de coordenação mais comuns: 4, 6 e 8 
no de coordenação menores que 4 são 
instáveis: não há bom contato entre cátion 
e ânion. 
 Relação entre raios iônicos permite estimar o 
no. de coordenação 
 
 
rcátion/rânion determina o n
o de coordenação (no 
de ânions ao redor de um cátion e n0 de cátions 
ao redor do ânion) 
 
Quanto maior (rcátion/rânion) maior será o n
o de 
coordenação 
 
64 
Micrografia 
mostrando cristais de 
NaCl 
(a) Célula unitária do NaCl, mostrando o empacotamento denso; 
(b) Estrutura com pontos representando os íons 
Corte mostrando algumas 
células unitárias do cristal de 
NaCl 
Cl- coordenado a 6 íons 
Na+ 
Na+ também está 
coordenado a 6 íons Cl- 
65 
(a) Célula unitária do CsCl, mostrando o empacotamento denso 
(b) Estrutura com pontos representando os íons no retículo 
No CsCl os íons Cs+ e Cl- têm tamanhos parecidos, é 
possível acomodar um número maior de íons ao redor do íon 
central  são 8 íons Cl- ao redor do Cs+ 
Obs.: No NaCl os íons Na+ são bem menores do que os íons 
Cl-, por isso o no de coordenação é 6. 
66 
Ciclo de Born-Haber 
M. Born, K. Fajans, F. Haber (1919) 
A energia da rede cristalina é determinada pelouso da Lei de Hess 
KCl (s) 
+ 437 
+ 89 
+ 122 
+ 418 
K+(g) + e- (g) Cl (g) 
- DHR (KCl) 
K(s) + 1/2 Cl2 (g) 
K(g) + 1/2 Cl2 (g) 
K(g) + Cl (g) 
K+(g) + Cl- (g) 
- 349 
En
ta
lp
ia
 
Etapa 1: DHsub(K, átomo): + 89 kJ mol
-1 
Etapa 2: DHdiss(Cl, átomos): + 122 kJ mol
-1 
Etapa 3: DHion(ionização de K): + 418 kJ mol
-1 
Etapa 4: DHe(ganho de e
- de Cl): - 349 kJ mol-1 
Etapa 5: DHf(formação KCl): - 437 kJ mol
-1 
Etapa 6: soma de todos DH : 
 
-437= 89 + 122 + 418 + (-349) -DHR (KCl) 
 
 
Etapa 7: cálculo DHR: +717 kJ mol
-1 
ΔHformação = ΔHsublimação + ΔHdissociação + ΔHionização + ΔHAfin. Eletrônica - DHR 
67 
Exercício 
• Faça o ciclo de Born-Haber para o NaCl e calcule Ereticular (DHR) utilizando o 
ciclo de Born-Haber e a equação de Born-Landé. Compare os valores. 
Valores Experimentais 
ΔHformação = - 411 kJ/mol 
ΔHsublimação = 108 kJ/mol 
ΔHdissociação = 122 kJ/mol 
ΔHionização = 495 kJ/mol 
ΔHAfin. Eletrônica = - 349kJ/mol 
A=1,748 
N=6,02x1023 (pares de íons por mol) 
Z+=+1 (carga do Na+) 
Z-=-1 (carga do Cl-) 
e=1,602x10-19 C (carga do elétron) 
r0=2,81x10-10m (soma dos raios dos íons Na+ e Cl-) 
n= 8 (média entre os valores de n para Na+ e Cl-, 
expoente de Born) 
Eo= permissividade no vácuo =8,85x10-12 J-1.C2.m-1 
 
 
)
1
1(
...4
)).(.(.
)(
2
0
nr
ZZNA
rE
oo
e  
68 
Pode-se verificar que a formação de compostos iônicos é favorecida quando: 
 
 Se combinam elementos de baixa E. I. com elementos de alta A. E. 
 
 A energia da rede do composto iônico for elevada 
Ereticular = 787kJ/mol (Ciclo de Born-Haber) 
Ereticular = 756 kJ/mol (Eq. de Born-Landé) 
NaCl 
69 
 
Por quê os ossos são tão duros? 
70 
 Por quê os sólidos iônicos são quebradiços? 
71 
 
Fortes interações multidirecionais 
Estrutura rígida do retículo cristalino 
 
 
 
Necessita de grande quantidade de calor 
 Por quê o ponto de fusão é alto? 
 Por quê conduzem corrente elétrica no estado fundido ? 
Produzem íons livres 
72 
Exercícios 
1) Faça o ciclo de Born-Haber para BaCl2 e calcule sua energia reticular usando o ciclo de 
Born-Haber 
 
Entalpia de formação do BaCl2: -858,6 kJ mol
-1 
Entalpia de sublimação do Ba: 180 kJ mol-1 
Entalpia de ionização do Ba: 1467,9 kJ mol-1 
Entalpia de dissociação do Cl2: 122 kJ mol
-1 
Afinidade eletrônica do Cl: -348,7 kJ mol-1 
 
2) Qual dos seguintes compostos tem maior energia reticular: MgO e NaCl? Justifique. 
73 
Exercícios 
1) Faça o ciclo de Born-Haber para BaCl2 e calcule sua energia reticular usando o ciclo de 
Born-Haber 
 
Entalpia de formação do BaCl2: -858,6 kJ mol
-1 
Entalpia de sublimação do Ba: 180 kJ mol-1 
Entalpia de ionização do Ba: 1467,9 kJ mol-1 
Entalpia de dissociação do Cl2: 122 kJ mol
-1 
Afinidade eletrônica do Cl: -348,7 kJ mol-1 
 
2) Qual dos seguintes compostos tem maior energia reticular: MgO e NaCl? Justifique. 
R: 2053,1 kJ mol-1 
R: MgO 
74 
 
 
Mg2+ + O2- → MgO 
 
Cargas elevadas, grande atração, íons 
pequenos: 
 
MgO é um refratário de altíssimo P.F. 
 
 
Estimando energias de rede 
relativas: 
 
NaCl e KCl: mesma estrutura 
 
Cargas: Na+, K+, Cl- 
 
rNa< rK  EP do NaCl > EP do KCl