APOL 01,02,03,04 e 05 PRINCIPIOS DE MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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APOL 01,02,03,04 e 05 – PRINCIPIOS DE MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS 
 
 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
• Na mecânica estática, corpos rígidos recebem um tratamento 
diferente de partículas, já que suas dimensões e geometrias são 
incluídas nos problemas. Para garantir o equilíbrio de um corpo 
rígido, quais são as condições necessárias e suficientes? 
Nota: 20.0 
 
A A soma das forças que agem sobre o corpo deve ser zero. A soma dos momentos de todas 
as forças no sistema em relação a um ponto, somada a todos os momentos de binário deve 
ser zero; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO 
A resposta desta questão é dada por definição, vide (aula 2, tema 1) 
 
B A soma dos momentos de todas as forças no sistema em relação a um ponto deve ser zero; 
 
C A soma dos momentos de todas as forças no sistema em relação a um ponto, somada a 
todos os momentos de binário deve ser zero; 
 
D A soma dos momentos de todas as forças no sistema em relação a um ponto, somada a 
todos os momentos de binário deve ser zero. Não é necessário que a soma de forças seja 
zero, desde que as forças não gerem momento; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
• Para retirar pregos cravados na madeira, é comum que se utilize 
um martelo como uma alavanca que provoca momento, 
conforme a figura a seguir: 
 
 
 
Sabendo que F = 1000 N , determine o momento dessa força em 
relação ao ponto . 
 
ΣM=0ΣM=0 
Nota: 20.0 
 
A - 450 Nm 
 
B 450 Nm 
 
C - 452,2 Nm 
Você acertou! 
aula 1, tema 4 e 5 
 
 
D 452,2 Nm 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Engenheiros lançam mão de modelos para obter soluções apropriadas 
para os problemas. Em estática, é necessário conhecer os tipos de 
apoio mais comumente utilizados, bem como as restrições por eles 
impostas. Quais são as restrições de movimento impostas, 
respectivamente, por apoios do tipo fixo, rolete e pino? 
Nota: 20.0 
 
A Translação na direção vertical; translação nas direções vertical e horizontal; translação nas 
direções vertical e horizontal e rotação; 
 
B Translação nas direções vertical e horizontal e rotação; translação na direção horizontal; 
translação na direção vertical; 
 
C Rotação; translação na direção vertical; translação nas direções vertical e horizontal; 
 
D Translação nas direções vertical e horizontal e rotação; translação na direção vertical; 
translação nas direções vertical e horizontal; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO 
A resposta deste problema é dada por definição (ver Hibbeler - Estática, página 147), aula 2 tema 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
O comprimento sem deformação da mola AB é de 2m. Com o bloco mantido 
na posição de equilíbrio mostrada, determine a massa dele em 
D. (Hibbeler, Estática, 10ª ed, 2005) 
 
 
F=kδF=kδ 
δ=Lf−Liδ=Lf−Li 
Nota: 20.0 
 
A M=14,6 kg 
 
B M=11,3 kg 
 
C M=12,8 kg 
Você acertou! 
aula 1, tema 3 
 
 
D M=15,8 kg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine a intensidade e o sentido da força de equilíbrio FABFAB exercida 
ao longo do elo ABAB pelo dispositivo de tração mostrado. A massa 
suspensa é de 10 kg. Despreze as dimensões da polia em AA. 
 
ΣFx=0ΣFx=0 
ΣFy=0ΣFy=0 
Nota: 20.0 
 
A FAB=109,26NFAB=109,26N e θ=19,3°θ=19,3° 
 
B FAB=87,12NFAB=87,12N e θ=22,12°θ=22,12° 
 
C FAB=98,10NFAB=98,10N e θ=15°θ=15° 
Você acertou! 
aula 1, tema 3 
 
 
D FAB=91,80NFAB=91,80N e θ=10° 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOL – 2 
 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Para desenvolver projetos mecânicos, os engenheiros precisam 
determinar com precisão aceitável uma série de parâmetros e 
representá-los em um diagrama de corpo livre. Entre os itens listados 
abaixo, qual NÃO é necessário considerar para a elaboração de um 
DCL? 
Nota: 20.0 
 
A forças internas desenvolvidas no corpo; 
Você acertou! 
Resposta dada por definição. Ver Hibbeler – Estática, página 151. 
 
B forças externas atuantes sobre o corpo; 
 
C momentos de binário gerados pelos apoios; 
 
D reações ocorrendo em pontos de contato com outros corpos; 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine a localização do centro de gravidade do triciclo. As localizações 
dos centros de gravidade e os pesos de cada componente aparecem 
tabelados na figura. Se o triciclo é simétrico em relação ao plano x-y, 
determine as reações normais que cada uma de suas rodas exerce no solo. 
(Estática, 10ª ed, Hibbeler) 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
Você acertou! 
Aula 3, tema 1 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Trabalhadores que precisam acessar alturas elevadas utilizam 
plataformas, conforme a da figura a seguir: 
 
 
A plataforma possui um peso de 1,25 kN e centro de gravidade em G. 
Sabendo que ela deve suportar uma carga máxima de 2 kN colocada 
no ponto G, determine o menor contrapeso W que deve ser colocado 
em B de modo a evitar que a plataforma tombe. Dica: quando a 
plataforma está na iminência de tombar, perde-se o contato entre roda 
em C e o solo. 
 
Analise as alternativasabaixo e assinale a correta. 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine o momento de inércia da área de seção transversal da viga em 
relação ao eixo x′x′ que passa pelo centroide C da seção reta. Despreze as 
dimensões dos cantos de soldas em A e B para esses cálculos; considere 
que ¯y=104,3mmy¯=104,3mm. (Estática, 10ª ed, Hibbeler) 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
Aula 3, tema 2 
 
 
D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Um sistema composto por viga, polia e cabo é utilizado para sustentar 
uma carga de 80 kg, conforme a figura abaixo. 
 
 
 
Determine a tração na corda e as componentes horizontal e vertical da 
reação no apoio da viga: 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOL – 3 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Na engenharia de projetos, o cálculo do centroide é fundamental. Determine 
a localização ¯yy¯ do centroide da área da seção reta da viga. Despreze as 
dimensões das soldas quinas em A e B. (Estática, 10ª ed., Hibbeler) 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
Aula 3, tema 1 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine a força máxima desenvolvida na treliça. Indique em qual 
membro esta força é desenvolvida e indique se o membro está sob 
tração ou compressão. Faça P = 4 kN. 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A FAB=4,0 kN (C) 
 
B FBC=17,0 kN (C 
Você acertou! 
Aula 3, tema 4 
 
 
 
 
 
 
 
C FBD=20,50 kN (T) 
 
D FEB=9,192 kN (T) 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine a força máxima desenvolvida na treliça. Indique em qual 
membro esta força é desenvolvida, e se ela é de tração ou 
compressão. Considere cada nó como um pino. Faça P = 4 kN.Nota: 20.0 
 
A FAE=8,944 kN (C) 
 
B FBE=24 kN (C) 
 
C FEC=8,944 kN (T) 
 
D FED=17,89 kN (C) 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine a força normal interna, o esforço cortante e o momento no 
ponto C da viga. 
 
 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A NC=0 kN;VC=16,25 kN; MF=52,5 kN.m; 
Você acertou! 
 
 
 
 
B NC=4 kN;VC=11,25 kN; MF=52,5 kN.m; 
 
C NC=0 kN;VC=32,50 kN; MF=51,7 kN.m; 
 
D NC=40 kN;VC=11,55 kN; MF=45,2 kN.m; 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para 
a viga. Qual o momento fletor máximo (em módulo) desenvolvido na 
viga? Faça P=4 kN, a=1,5 m e L=3,6 m. 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A M=3 kN.m 
 
B M=4 kN.m 
 
C M=5 kN.m 
 
D M=6 kN.m 
Você acertou! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APOL 4 
 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Os dois cabos de aço AB e AC são usados para suportar a carga. Se 
ambos tiverem uma tensão de tração admissível , 
determine o diâmetro exigido para cada cabo se a carga aplicada for 
P=5 kN. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A dAB=4,77 mm; dAC=5,31 mm; 
 
B dAB=5,26 mm; dAC=5,48 mm; 
Você acertou! 
 
 
 
C dAB=5,45 mm; dAC=5,61 mm; 
 
D dAB=5,89 mm; dAC=5,72 mm; 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
 
 
Nota: 20.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você acertou! 
Aula 5, tema 1 
 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para 
a viga. Qual o momento fletor máximo (em módulo) desenvolvido na 
viga? 
 
 
Nota: 20.0 
 
A M=99 kN.m 
 
B M=106 kN.m 
 
C M=114 kN.m 
Você acertou! 
 
 
 
D M=125 kN.m 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Os diâmetros das hastes AB e BC são 4 mm e 6 mm, respectivamente. 
Se for aplicada uma carga de 8 kN ao anel em B, determine a tensão 
normal média em cada haste se . 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A "a" é a alternativa correta 
Você acertou! 
 
 
 
 
B "b" é a alternativa correta 
 
C "c" é a alternativa correta 
 
D "d" é a alternativa correta 
 
 
 
E "e" é a alternativa correta 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
O tampão é utilizado para vedar a extremidade do tubo cilíndrico que 
está sujeito a uma pressão interna p=650 Pa. Determine a tensão de 
cisalhamento média que a cola exerce sobre os lados do tubo 
necessária para manter o tampão no lugar. 
 
 
Analise as alternativas abaixo e marquea correta. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A "a" é a alternativa correta 
 
B "b" é a alternativa correta 
 
C "c" é a alternativa correta 
 
D "d" é a alternativa correta 
 
E "e" é a alternativa correta 
Você acertou! 
 
 
APOL – 5 
Questão 1/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
 
 
 
Nota: 20.0 
 
A P = 15,8 kN 
 
B P = 11,3 kN 
Você acertou! 
Aula 4, tema 3 
 
 
C P = 176,7 kN 
 
D P = 238,8 kN 
 
Questão 2/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
O tubo é submetido a um torque de 750 N.m. Determine a parcela 
desse torque à qual a seção sombreada cinze resiste. O tubo é vazado, 
com raio externo de 100 mm e raio interno de 25 mm. 
 
 
Nota: 20.0 
 
A T’=0,515 kN.m; 
Você acertou! 
 
 
 
B T’=0,437 kN.m; 
 
C T’=0,625 kN.m; 
 
D T’=0,718 kN.m; 
 
Questão 3/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
O eixo maciço está preso ao suporte em C e sujeito aos carregamentos 
de torção mostrados. Determine a tensão de cisalhamento nos pontos 
A e B. 
 
 
 
Analise as alternativas abaixo e marque a correta: 
 
 
Nota: 20.0 
 
A "a" é a alternativa correta. 
Você acertou! 
 
 
 
B "b" é a alternativa correta. 
 
C "c" é a alternativa correta. 
 
D "d" é a alternativa correta. 
 
Questão 4/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Em 1676, Robert Hooke descobriu fenômenos relacionando tensões e 
deformações ao estudar molas. Sobre a chamada Lei de Hooke e o 
módulo de elasticidade, é correto afirmar: 
Nota: 20.0 
 
A Uma borracha vulcanizada pode apresentar um módulo de elasticidade superior ao de 
um aço rígido, pois, como o próprio nome já diz, ela é mais elástica do que o aço; 
 
B Visto que a Lei de Hooke foi descoberta através do estudo de molas, ela não pode ser 
empregada para estudar propriedades de outros materiais; 
 
C A vantagem de utilizar o módulo de elasticidade E no estudo da resistência dos materiais é 
que ele pode ser utilizado , mesmo quando eles não apresentarem um comportamento 
 linear elástico; 
 
D Para estabelecer as relações entre tensão e deformação de um material, deve-se usar o 
 módulo de elasticidade quando o material tiver comportamento elástico e o módulo de 
Young quando o material apresentar comportamento plástico; 
 
E Dentro da região elástica do diagrama tensão-deformação, um aumento da tensão provoca 
 um aumento proporcional da deformação. Esta relação linear é caracterizada pelo módulo 
 de elasticidade do material; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO: 
Problema conceitual, dado por definição. Ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 70. 
 
Questão 5/5 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Para estudar o comportamento de materiais sujeitos à fadiga, 
engenheiros fazem ensaios gerando dados que relacionam a tensão S 
com o número de ciclos N até a falha. Esses dados são computados 
em diagramas chamados de tensão-ciclo, ou diagrama S-N. A figura 
abaixo traz um diagrama S-N para o aço e o alumínio. Observando este 
diagrama, é correto afirmar: 
 
 
Nota: 20.0 
 
A Em algum momento, tanto o aço quanto o alumínio chegarão à ruptura, se a tensão 
aplicada ao material for de 131 MPa; 
 
B Se a tensão aplicada ao material for de 150 MPa, é possível utilizar apenas o aço de forma 
segura, para 10.106 ciclos; 
 
C Se a tensão aplicada ao material for de 150 MPa, uma estrutura de aço deverá ser utilizada 
para garantir que não haverá ruptura, independentemente do número de ciclos; 
Você acertou! 
SOLUÇÃO: 
Se a tensão aplicada ao material for de 150 MPa, a estrutura de alumínio chegará à ruptura em 
 aproximadamente 90.106 ciclos. A estrutura de aço pode suportar esta carga independentemente 
 do número de ciclos (vida infinita). 
 
D Se a tensão aplicada ao material for de 200 MPa, é preferível utilizar um material de aço, 
independentemente do número de ciclos ao qual a estrutura está sendo projetada;