AULA 02 TENSOES VERTICAIS DEVID A CARGAS APLICADAS

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MECÂNICA DOS SOLOS II
AULA 02
PROF.: ROSIEL FERREIRA LEME
Tema: 	 TENSÕES VERTICAIS DEVIDAS A CARGAS APLICADAS NA SUPERFÍCIE DO TERRENO
PROGRAMA DA AULA
Distribuição de Tensões
Solução de Boussinesq
Solução de Newmark
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Pressões devidas a cargas aplicadas
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Pressões devidas a cargas aplicadas
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Pressões devidas a cargas aplicadas
	A construção de uma fundação causa aumento da tensão média no solo, provocando deformações.
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
	As experiências realizadas nos primeiros tempos da Mecânica dos Solos mostraram que, ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, os acréscimos de tensão numa certa profundidade não se limitam à projeção da área carregada. 
	Nas laterais da área carregada também ocorrem aumentos de tensão, que se somam às anteriores devidas ao peso próprio
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Pressões devidas a cargas aplicadas
	Quando se unem os pontos no interior do subsolo em que os acréscimos de tensão são de mesmo valor (um mesmo percentual da tensão aplicada na superfície), têm-se linhas chamadas de bulbos de tensões
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES
 Pressões devidas a cargas aplicadas
DETERMINAÇÃO DE TENSÕES
2. DETERMINAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO
Solução de Boussinesq
	Boussinesq estudou o efeito de uma carga concentrada sobre terreno semi-infinito, elástico-linear, isotrópico e homogêneo, tendo publicado em Paris, em 1885,
2. DETERMINAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO
Exercicio
	Uma carga concentrada de 80 kN é aplicada sobre a superfície do solo. Calcule a pressão vertical em um ponto de coordenadas x = 1,20 m, y = 1,80 m e z = 0,90 m
2. DETERMINAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO
Solução de Newmark
	Para determinar o valor da tensão em um ponto D a uma profundidade z, situado na vertical passando pelo vértice de uma área retangular uniformemente carregada, Newmark (1935) desenvolveu uma equação, originada do processo de integração da fórmula de Boussinesq.
2. DETERMINAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO
Solução de Newmark
Em função desses parâmetros, a solução de Newmark se expressa pela equação:
Onde:
- m = L/Z = Largura da área carregada / profundidade;
N = C/Z = Comprimento da área carregada / profundidade.
C=nz
L=mz
2. DETERMINAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO
Solução de Newmark
	Se considerarmos que a tensão num ponto qualquer é função só dos parâmetros m e n, toda a expressão entre chaves pode ser tabelada, de forma que se tem:
sendo I um coeficiente de influência que depende só de m e n
2. DETERMINAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO
Solução de Newmark
2. DETERMINAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO
Solução de Newmark
2. DETERMINAÇÃO DE TENSÕES NO SOLO
Exercício
	Uma construção industrial apresenta uma planta retangular, com 12 m de largura e 48 m de comprimento, e vai aplicar ao terreno uma pressão uniformemente distribuída de 50 kPa (Fig. 8.13). Determinar o acréscimo de tensão, segundo a vertical pelos pontos A, B, C e D, a 6 m e a 18 m de profundidade, aplicando a solução de Newmark. Calcule, também, para o ponto E, fora da área carregada.