AULA 05

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ESTRUTURAS DE CONCRETO II 
ESTRUTURAS BÁSICAS 
Concreto 
Módulo de Elasticidade 
O módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial, deve 
ser obtido segundo ensaio descrito na NBR 8522. 
 
Quando não forem feitos ensaios e não existirem dados mais precisos 
sobre o concreto usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do 
módulo de elasticidade usando a expressão: 
Concreto 
Módulo de Elasticidade 
Resistência de Cálculo do Concreto 
No caso específico da resistência de cálculo do concreto (fcd), alguns 
detalhes adicionais são necessários, conforme a seguir descrito: 
 
• Quando a verificação se faz em data j igual ou superior a 28 dias, 
adota-se a expressão: 
 
 
 
Nesse caso, o controle da resistência à compressão do concreto deve ser 
feito aos 28 dias, de forma a confirmar o valor de fck adotado no projeto. 
Resistência de Cálculo do Concreto 
• Quando a verificação se faz em data j inferior a 28 dias, adota-se a expressão: 
Essa verificação deve ser feita aos 
t dias, para as cargas aplicadas 
até essa data. 
Ainda deve ser feita a verificação 
para a totalidade das cargas 
aplicadas aos 28 dias. 
Diagrama Tensão-Deformação 
• Para tensões de compressão menores que 0,5.fc, pode-se admitir uma relação 
linear entre tensões e deformações, adotando-se para módulo de elasticidade 
o valor secante dado pela expressão constante do item anterior. 
Para análises no estado limite 
último, pode ser empregado o 
diagrama tensão x deformação na 
figura a seguir: 
Figura 1 - Diagrama tensão – deformação 
idealizado do concreto 
Diagrama Tensão-Deformação 
Como o concreto é um material cuja resistência depende de inúmeros fatores 
que variam como o tempo, Hubert Rüsch, após ensaios realizados com os 
corpos de prova carregados com diferentes velocidades de carregamento, 
concluiu que o concreto pode, para fins de dimensionamento, ser admitido com 
uma resistência de pico igual a: 0,85 . fc, sendo 0,85 o produto de 3 fatores: 
Diagrama Tensão-Deformação 
Como o concreto é um material cuja resistência depende de inúmeros fatores 
que variam como o tempo, Hubert Rüsch, após ensaios realizados com os 
corpos de prova carregados com diferentes velocidades de carregamento, 
concluiu que o concreto pode, para fins de dimensionamento, ser admitido com 
uma resistência de pico igual a: 0,85 . fc, sendo 0,85 o produto de 3 fatores: 
PILARES: Concepção Estrutural 
• Idealização do arranjo estrutural, fruto do conhecimento do 
comportamento dos elementos estruturais 
• Deve-se levar em conta a finalidade da edificação 
• Etapas: 
 Análise inicial do projeto arquitetônico 
 Anteprojeto estrutural 
• Atender as condições estéticas do projeto arquitetônico 
• Compatibilização com projetos de instalação 
• Posicionamento dos elementos com base no seu comportamento 
estrutural 
PILARES: Diretrizes Gerais 
• Levar em conta o caminho das 
cargas: lajes vigas pilares 
fundações (em edificação usual) 
 
• Transferência o mais direta possível 
 
• Orientar os pilares de forma 
criteriosa  alinhamento 
(contraventamento) 
 
• Evitar balanços muito grandes e 
janelas nos cantos 
PILARES: Diretrizes Gerais 
• Pilares devem, em geral, coincidir com paredes; 
• Pilares não devem aparecer nos compartimentos ou atravessar portas e 
janelas; 
• Deve-se buscar a solução mais estética; 
• Na garagem, deve-se verificar o trânsito; 
• Verificar a interferência entre os andares; 
• Auditórios ou ambientes que exijam vãos livres devem ser projetados, de 
preferência, acima do pavimento tipo (menos pilares); 
• Localizar primeiramente os pilares, em seguida as vigas (quando houver) e, 
por fim, as lajes; 
• Em torno de escadas e elevadores  vigas e pilares. 
PILARES: Posicionamento 
• Recomenda-se iniciar a localização dos pilares pelos cantos; 
• A partir daí distribuir nas áreas comuns a todos os pavimentos (elevadores, 
escadas etc.); 
• Em seguida, os de extremidade e os internos, procurando embuti-los nas 
paredes ou respeitando as imposições do projeto arquitetônico; 
• Sempre que possível, dispor os pilares alinhados estabilidade global da 
edificação. 
Materiais: concreto armado, o aço e a madeira. 
Uma distribuição dos pilares com espaçamentos dentro de certos limites, em uma 
edificação, leva na maioria das vezes a uma solução mais econômica da estrutura. 
 VÍDEO. Etapas de construção em concreto armado (fundações, pilares, vigas e lajes). 
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=0FtN9wDFs2k>. Acesso em: 
16/07/2017. 
 VÍDEO. Concreto armado, aderência, tensão de aderência e ancoragem. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=Jvw_vn4LWKM>. Acesso em: 16/07/2017. 
 VÍDEO. Pilar de 9, 12 ou 14 cm? NBR 6118 X NBR 15575. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=8kOdl7rXw2I>. Acesso em: 16/07/2017. 
 VÍDEO. Qual a dimensão mínima de um pilar?. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=2BboBR9uhZY>. Acesso em: 16/07/2017. 
 REVISTA FAPESP. Construção para o futuro. Disponível em: 
<http://revistapesquisa.fapesp.br/2001/11/01/construcao-para-o-futuro/>. Acesso em: 
17/07/2017. 
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